Подобие массообменных процессов

– диффузионный критерий Нуссельта

(иногда в литературе – критерий Шервуда Sh)

где l – определяющий геометрический размер.

Обратите внимание он аналогичен тепловому критерию Nu

Критерий Нуссельта является определяемым, поскольку содержит величину .

Nu – характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного – ) к молекулярному переносу D.

Другие критерии массообменных процессов получим из дифференциального уравнения Фика

– диффузионный критерий Фурье

Характеризует изменение потока диффундирующей массы во времени. Необходим только для характеристики нестационарных процессов диффузии.

– диффузионный критерий Пекле

Характеризует отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу.

– диффузионный критерий Прандтля

Характеризует отношение профиля скоростей к профилю концентраций, т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев.

Для соблюдения подобия массоотдачи необходимо соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося процесса примет вид

– общее критериальное уравнение массообмена

При установившемся процессе и при отсутствии сил тяжести (т.е. Fo = 0)

где А, n, m – коэффициенты, определяются экспериментально

Т.о. для расчета коэффициента массоотдачи небходимо:

1. Составить модель процесса;

2. Подобрать критериальное уравнение;

3. Определить Nu_D;

4. Рассчитать ,

Методы расчета массообменных процессов

Общая для всех процессов переноса схема их расчета включает следующие этапы:

1. Определение условий равновесия

2. Определение материальных и энергетических затрат, необходимых для проведения процесса

3. Определение средней движущей силы процесса

4. Расчет коэффициентов скорости процесса

5. Определение основного размера аппарата по уравнению

F – поверхность контакта фаз, которая характеризует диаметр или высоту аппарата.

Диаметр отражает производительность аппарата.

Рабочая высота аппарата отражает интенсивность протекающего в аппарате процесса.

Практически все массообменные аппарата – колонного типа.

Расчет диаметра колонны

Диаметр массообменного аппарата D рассчитывается по объемному расходу (уравнение расхода).

где V – объемный расход сплошной фазы, м³/с;

w – рабочая скорость сплошной фазы, м/с

S – поперечное сечение аппарата, м²

Если аппарат круглой формы, то

(37)

На практике ограничиваются расчетом фиктивной скорости, исходя из ее максимального значения.

Расчет высоты колонны

Высота аппарата определяется в зависимости от того, является контакт фаз в нем непрерывным или ступенчатым.

I Аппараты с непрерывным контактом фаз

Например взаимодействие происходит на поверхности насадок

Введем обозначения

Н_нас – рабочая высота аппарата, м;

S – площадь поперечного сечения аппарата, м²;

а – удельная поверхность контакта фаз в единице объема насадки м²/м³

Полная высота колонны определиться как сумма

Н_кол = Н_нас + h_в + h_н

Множитель представляет собой изменение рабочих концентраций на на единицу движущей силы процесса и называется число единиц переноса (ЧЕП).

Множитель представляет собой высоту участка, соответсвующего одной единице переноса, и называется высотой единицы переноса (ВЕП).

Т.о. рабочая высота аппарата Н_нас равна произведению числа единиц переноса на высоту единицы переноса:

(42)