Задача 2.

Объем продаж рекламного времени частной радиостанции за 21 неделю представлен в табл. 2. Проанализировать кривую объемов продаж рекламного времени и сделать вывод о возможности повышения прибыльности этого вида деятельности.

При решении этой задачи необходимо выполнить следующие операции:

1) проанализировать ряд количества проданного рекламного времени и построить его график;

2) выбрать общую статистическую модель;

3) оценить трендовую составляющую U_i;

4) оценить адекватность построенных моделей тренда и оценить их точность;

5) осуществить прогноз объемов продаж рекламного времени на следующие 4 недели.

В задаче необходимо применить три аппроксимирующих, полинома (линейный, параболический и гиперболический), провести их сравнение и выбор наилучшего.

Таблица 2

Исходные данные об объеме продаж рекламного времени

Число недель	Количество проданного времени, мин.
1	195
2	144
3	195
4	371
5	412
6	128
7	84
8	287
9	275
10	181
11	295
12	178
13	237
14	240
15	410
16	236
17	231
18	225
19	231
20	200
21	187

Решение

Проанализируем ряд количества проданного рекламного времени и построим для наглядности диаграмму рассеивания или график ряда.

Проанализировав размещение точек, приходим к выводу о хаотичности их размещения в первой половине рассмативаемых недель. Во второй половине точки находятся уже ближе к некоторой прямой линии, свидетельствующей об уменьшении количества проданного рекламного времени.

Для возможности построения адекватных економико-математических моделей и определения тенденции продаж увеличим интервал от одной недели до трех и вычислим скользящие средние, то есть выполним сглаживание ряда с помощью трехчленной скользящей:

Число недель	Количество проданного, времени, мин.
	Одна неделя	Сумма 3 недель	Среднее 3 недель
1	195	–	–
2	144	534	178,00
3	195	710	236,67
4	371	978	326,00
5	412	911	303,67
6	128	624	208,00
7	84	499	166,33
8	287	646	215,33
9	275	743	247,67
10	181	751	250,33
11	295	654	218,00
12	178	710	236,67
13	237	655	218,33
14	240	887	295,67
15	410	886	295,33
16	236	877	292,33
17	231	692	230,67
18	225	687	229,00
19	231	656	218,67
20	200	618	206,00
21	187	–	–

Построим диаграмму сглаженного ряда.

Как и предполагалось, разброс точек значительно уменьшился.

Таким образом, получен рабочий набор данных для проведения анализа продаж рекламного времени.

Построим линейный, параболический и гиперболический тренд и в дальнейшем определим лучший из них.