Властивості арифметичних дій додавання і віднімання

1. Додавання числа до суми (4 + 2) + 3

2. Віднімання числа від суми (40 + 8) – 3

3. Додавання суми до числа 20 + (10 + 4)

4. Віднімання від числа суми 32 – (10 + 5)

5. Додавання суми до суми (30 + 5) + (20 + 1)

6. Віднімання суми від суми (10 + 6) – (3 + 2)

Методика ознайомлення з властивостями арифметичних дій «+», «–»

1. Додавання числа до суми

1. Етап

1. На дошці плакат

(4+2)+3

• Скільки всього фігур? (9)

• Як обчислити? (до 4+2=6, до 6+3=9)

Способи розв’язання:

Діти записують у зошит, а потім читають у голос. (4+2)+3=6+3=9

2. На дошці плакат

(4+2)+3=(4+3)+2=7+2=9

Правило:

Щоб додати число до суми, можна дане число додати до першого і до одержаного результату додати другий доданок.

3. На дошці плакат

(2+3)+4

(4+2)+3=(2+3)+4

Правило читають з підручника:

Щоб додати число до суми, можна дане число додати до першого і до одержаного результату додати другий доданок.

2. Етап (Закріплення властивостей)

Завдання:

Прочитайте і обчисліть найзручнішим способом.

(9 + 7) + 3 = (8 + 6) + 2 = (20 + 30) + 7 =

Задачу розв’язати трьома способами.

3. Етап (Застосування властивостей)

34 + 2 = (30+4)+2=(4+2)+30=6+30=36

34 + 20 = (30+4)+20=(30+20)+4=50+4=54

4. Етап (Узагальнення і систематизація)

Завдання:

1. Порівняти прийоми обчислення у прикладах кожної пари.

34 – 4 63 + 20 75 + 4 56 – 20

34 + 4 63 – 20 75 – 4 56 + 20

• Чим вони відрізняються?

2. Обчислити і порівняти розв’язання до суми чисел.

(35 + 40 )+ 5

(35 + 40) – 5

2. Віднімання числа від суми

1. Етап (аналогічний)

2. Етап

Відрізняється по роботі над задачею (Давати задачі, які розв’язуються одним способом).

3. Етап

Знайомлять з прийомами.

48 – 3 = (40+8)-3=(8-3)+40=5+40=45

48 – 30 = (40+8)-30=(40-30)+8=10+8=18

30 – 6 = (20+10)-6=(10-6)+20=4+20=24

3. Додавання суми до числа

1. Етап

Розпочати з підготовчих вправ.

Вправи:

1. 35 + 3 + 10. Скільки всього додали до 35? (13)

2. До числа а додали спочатку 7 а потім ще 3. Скільки всього додали до цього числа? (10)

3. До числа треба додати 8, а додали 5. Що треба зробити, щоб виконати завдання?

2. Етап

На цьому етапі розглядають простіші випадки «+», «-» простих іменованих чисел відрізків.

3 кг + (2 кг + 7 кг) = (3 кг + 7 кг) + 2кг = 10 кг + 2 кг = 12 кг

3. Етап

Розглядають нові прийоми «+», що ґрунтуються на даній властивості.

1. Додавання двоцифрового до круглого двоцифрового: 20 + 14 = 20+(10+4)=(20+10)+4=30+4=34

2. Додавання двоцифрового числа до двоцифрового без переходу через розряд:

36 + 12 = 36 + (10 + 2) = (36 + 10) + 2 = 46 + 2 = 48

3. Додавання двоцифрового до одноцифрового з переходом через розряд:

9 + 5 = 9+(4+1)=(9+1)+4=10+4=14

4. Додавання одноцифрового до двоцифрового з переходом через розряд:

18 + 7 = 18+(5+2)=(18+2)+5=20+5=25

5. Додавання двоцифрового до двоцифрового з переходом через розряд:

38 + 14 = 38+(10+4)=(38+10)+4=48+4=(48+2)+2=50+2=52

4. Віднімання від числа суми

1. Етап

Підготовчі вправи:

1. 84 – 4 – 2. Скільки всього відняли? (6)

2. 7 – 3 = 7 – 1 – 2. Чи правильно?

3. Від числа відняти 10 а поті ще 3. Скільки всього відняли від числа?

4. 80 – 10 – 5. Як відняти?

5. Від 14 треба відняти 6, а відняли 4. Скільки треба ще відняти?

6. Від числа треба відняти 12, а відняли 10. Що треба зробити?

Аналогічно за І властивістю проходить ІІ і ІІІ етап

Прийоми:

1. 40 – 16 = 40-(10+6)=(40-10)-6=30-6=24

2. 37 – 15 = 37-(10+5)=(37-10)-5=27-5=(20+7)-5=20+(7-5)=20+2=22