6.1 Принцип симметрии

2.07 Принципы симметрии, законы сохранения

Симметрия и противоположное ей свойство природы – асимметрия (или неполная симметрия) являются фундаментальными понятиями естествознания, т.к. они, в известной мере, отражают степень упорядоченности систем, вследствие чего, помогают восприятию порядка в хаотической Вселенной и позволяют из разрозненных фрагментов знания получить целостную картину мира. Симметрия: - предполагает неизменность (инвариантность) объекта или свойств объекта по отношению к каким-либо преобразованиям, операциям, выполненных над объектом (простейший пример: если куб повернуть на 90, то он будет выглядеть точно так же, как и до поворота) - понятие симметрии, как неизменности свойств объекта по отношению к операциям, выполненных над объектом, можно применить к материальным объектам, физическим законам и математическим формулам. В природе не все объекты обладают симметрией, но не бывает и полного отсутствия симметрии (асимметрия – такое состояние, при котором симметрия отсутствует) Нарушенные (неполные) симметрии, примеры: - «живым» молекулам, в отличие от «неживых» молекул, присуща так называемая хиральность (хиральность – понятие, характеризующее свойство объекта быть несовместимым со своим отображением в идеальном плоском зеркале). Так ориентация ДНК – спираль, всегда правая - у высших биологических объектов, в отличие от низших, имеет место асимметрия – разделение полов, где каждый пол вносит в процесс самовоспроизведения, свойственную только ему, генетическую информацию - асимметрия на уровне элементарных частиц – это преобладание в нашей Вселенной частиц над античастицами Эволюция есть цепочка нарушений симметрии. Это обусловлено: - наибольшей симметрией обладают равновесные хаотические состояния системы - при переходе материи на более высокий уровень организации, упорядоченности – снижается энтропия (как мера хаотичности), а тем самым и симметрия Можно считать, что возникновение жизни в целом связано со спонтанным нарушением, имевшейся до того в природе, зеркальной симметрии (под действием радиации, температуры и т.п.) и нашло свое отражение в генах живых организмов. По мере упорядочения живых организмов (живых систем), их усложнения в ходе развития жизни (эволюции), асимметрия все больше и больше превалирует над симметрией, вытесняя ее из биологических и физиологических процессов. Простейшие симметрии: - однородность (одинаковые свойства во всех точках) - изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях) Симметрия пространства и времени. Пространство и время обладают тремя фундаментальными свойствами – тремя видами симметрии, связанными с однородностью времени, с однородностью и изотропностью пространства. Все, ниже описанные представления, справедливы лишь в предположении, что пространство и время образуют непрерывные континуумы, т.е. не дискретны (не состоят из кусков): - свойство, называемое непрерывностью пространства, заключается в том, что между двумя различными точками пространства, как бы близко они ни были, всегда есть третья - свойство, называемое непрерывностью времени, определяется тем, что между двумя моментами времени, как бы близко они ни были расположены, всегда можно выделить третий Однородность пространства – характеризует симметрию по отношению к переходу системы, как целого, в пространстве. Это собственно означает: - любые точки пространства равноценны, т.е. перенос любого объекта в пространстве не влияет на процессы, происходящие с этим объектом (например, свойства атомов на Земле и других небесных объектах одни и те же) - возможность произвольного выбора начала отсчета пространственных координат Изотропность пространства – характеризует симметрию по отношению поворота системы как целого в пространстве. Это означает: - любые направления в пространстве равноценны, т.е. в повернутой установке, лаборатории и т.п., все процессы протекают так же, как и до поворота - возможность произвольного выбора направлений системы пространственных координат Однородность времени – характеризует симметрию, относительно произвольного сдвига во времени. Это свойство означает: - любой физический процесс протекает одинаковым образом, независимо от того, когда он начался, т.е. позволяет сравнивать результаты аналогичных опытов, проведенных в разное время - возможность выбора любого момента времени за начальный. Двойственность свойств вышеуказанных симметрий связана с тем, что их можно рассматривать с двух точек зрения – как изменения положения самой системы (в пространстве и времени) и как изменения положения наблюдателя (и связанной с ним системы отсчета) Законы сохранения: - это физические законы, согласно которым числовые значения некоторых физических величин, характеризующих состояние системы, в определенных процессах не изменяются - эти законы играют роль принципа запрета: любой процесс, при котором нарушается хотя бы один из законов сохранения, невозможен Закон сохранения импульса системы тел (частиц): в замкнутой системе (т.е. результирующая всех сил равна нулю) сумма импульсов системы остается постоянной Закон сохранения момента импульса системы тел (частиц): в замкнутой системе сумма моментов импульсов системы остается постоянной (если к телам этой системы не приложены моменты внешних сил) Законы сохранения (и превращения) энергии: суммарная энергия в замкнутой (изолированной) системе не изменяется (остается постоянной) В 1918 г. Амалия Эмми Нетер установила связь между симметриями и законами сохранения. Теорема Нетер: каждому виду симметрии должен соответствовать определенный закон сохранения: - следствием однородности пространства является закон сохранения импульса - следствием изотропности пространства является закон сохранения момента импульса - следствием однородности времени является закон сохранения энергии.

Симметрия (от греч. symmetric- соразмерность) — однородность, пропорциональность, гармония каких-либо материальных объектов.

Симметричны мячи, многие здания и сооружения, произведения искусства, некоторые человеческие действия. Симметрию можно обнаружить в живописи, музыке, поэзии, танце. В изобилии она встречается в природе: снежинка, дождевая капля, различные кристаллы и т.д.

Названные типы симметрии связаны с представлениями о структуре предметов, которая не меняется при совершении некоторых преобразований. Долгое время это были единственные симметрии, известные науке. Но постепенно было осознанно, что они могут быть не только наглядными, связанными с геометрическими операциями. Есть целый ряд симметрии, связанных с описанием каких-либо изменений сложных естественных процессов, но не фиксируемых в наблюдениях (они становятся заметны лишь в уравнениях, описывающих природные процессы). Поиск новых симметрии стал главным средством, помогающим физику продвигаться к более глубокому пониманию мира.

С точки зрения физики симметричным является объект, который в результате определенных преобразований остается неизменным, инвариантным. Инвариантность- это неизменность, какой- либо величины при изменении физических условий, способность не изменяться при определенных преобразованиях.

Есть целый ряд симметрии, действующих в микромире. Они описывают разные аспекты взаимопревращений элементарных частиц и лежат в основе таких законов, как, например, закон сохранения электрического заряда.