Вариант 18
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенной на указанную грань:
(АВD), А(1;0;2), B(1;2;-1), C(2;-2;1), D(2;1;0).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(2;8),В(0;9), С(-8;0); б) А(2;1),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-3;3;-1), В(3;0;-1), C(-3;-3;0);
б)
Вариант 19
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти объем пирамиды ABCD и длину высоты, опущенной на указанную грань:
(АDС), А(1;2;-3), B(1;0;1), C(-2;-1;6), D(0;-6;-4).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(5;8),В(0;3), С(-8;0); б) А(9;4),
4.Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-5;-2;-3), В(5;0;-3), C(-5;2;0);
б)
Вариант 20
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную из вершины А, если А(2;3), В(3;9), C(4;-3).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(7;7),В(0;6), С(-7;0);
б) А(6;1),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(5;1;-2), В(-5;0;-2), C(5;-1;0);
б)
Вариант 21
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную из вершины А, если А(1;3), В(1;9), C(2;-1).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(5;2),В(0;5), С(-2;0); б) А(8;1),
4. Cоставить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-2;3;2), В(2;0;2), C(-2;-3;0);
б)
Вариант 22
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную из вершины А, если А(1;2), В(3;6), C(2;-3).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(7;5),В(0;7), С(-5;0); б) А(3;2),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(1;-2;5), В(-1;0;5), C(1;2;0);
б)
Вариант 23
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Найти площадь треугольника АВС и высоту, проведенную из вершины А, если А(1;1), В(1;3), C(2;-1).
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(9;6),В(0;1), С(-6;0); б) А(3;2),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(1;5;-2), В(-1;0;-2), C(1;-5;0);
б)