6. Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке

7. Найти значение выражения:

8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке

9. Найти площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые

10. При температуре рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где  — коэффициент теплового расширения,  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

11. Найти наибольшее значение функции на отрезке

12. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

С2 Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основание по хордам длины 12 и 16. Найти наименьшее возможное значение тангенса угла между этой плоскостью и основанием цилиндра.

С3 Решить систему уравнений _.

С4 .Трапеция с основаниями 14 и 40 вписана в окружность радиуса 25. Найти высоту трапеции.

Вариант 9

1. В городе N живет 2000000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

2. НА графике показан процесс разогрева двигателя внутреннего сгорания при температуре окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на ос и ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. К двигателю можно подключить нагрузку, когда температура двигателя достигнет . Какое наименьшее количество минут потребуется выждать, прежде, чем подключить нагрузку к двигателю

3. Найти корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

4. В треугольнике ABC , , высота AH равна 6. Найдите .

5. Для остекления веранды требуется заказать одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

   Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2 ).	Резка стекла (руб. за одну деталь)
   A
   Б
   В		. Бесплатно, если сумма заказа превышает рублей.

6. Найти площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;2), (10;2), (10;7), (3;7).

7. Найти значение выражения:

8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

9. Найти площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые

10. Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой , где 1/м,  — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

11. Найти наибольшее значение функции на отрезке .

12. Два велосипедиста одновременно отправляются в 195 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

С2. В кубе AВСДА В С D точка E-середина ребра A1B1.Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВD1.

С3.Решить систему уравнений _.

С4. Около треугольника АВС описана окружность с центром в точке О и вписана окружность с центром в точке М, угол АОС равен 60 градусам. Найти величину угла АМС

Вариант10

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 20г. лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 10 литров маринада?

2. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднемесячная температура в Сочи в 1920 году

3. Найти решение уравнения:

4. В треугольнике угол равен , , . Найдите .

5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	135 р. в месяц	0,3 р.
2. Комбинированный	255 р. за 450 минут в месяц	Свыше 450 минут в месяц — 0,28 р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	380 р.	0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом 6.

месяце действительно будет равна 400 мин? Ответ дайте в рублях.

6. Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке.