Рекомендована література

1. Болтянский В. Загадка аксиомі параллельности // Квант. – 1976. – № 3. – С. 2 – 8.

2. Декарт Р. Метафізичні розмисли / Декарт Р. – К.: Юніверс, 2000. – 302 с.

3. Добровольський В.А. У истоков аналитической геометрии / Добровольський В.А. – К.: Вища шк, 1992. – 96 с.

4. Начала Евклида с пояснительным введением и толкованием Ващенко-Захарченко. – К., 1880. – 747 с.

5. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Из истории мировой культуры / Жмудь Л.Я. – Л.: Наука, 1990. – 188 с.

6. Кодомцев С.Б. Геометрия Лобачевского и физика / Кодомцев С.Б. – М.: Знание, 1984. – 72 с.

7. Никифоровский В.А. Рождение новой математики / Никифоровский В.А., Фрейман Л.С. – М.: Наука, 1976. – 198 с.

8. Резенфельд Б.А. История неевклидовой геометрии / Резенфельд Б.А. – М.: Наука, 1976. – 416 с.

9. Силин А.В. Открываем неевклидовую геометрию / Силин А.В., Шмакова Н.А.– М.: Просвещение, 1988. – 126 с.

10. Смогоржевский А.С. О геометрии Лобачевского / Смогоржевский А.С. – М.: Гостехтеоретиздат, 1957. – 68 с.

11. Тиле Р. Леонард Эйлер / Тиле Р. – К.: Вища школа, 1983. – 189 с.

12. Фишер К. Декарт / Фишер К. – С.-Пб.: МИФРИЛ, 1994. – 527 с.

13. Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности / Чистяков В.Д. – М.: Учеб.-пед. изд-во, 1963. – 90 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Назвіть основні джерела, які свідчать про зародження геометричних знань у стародавньому світі.

2. Які основні досягнення в геометрії отримали в школі Фалеса?

3. Які основні досягнення в геометрії отримали в школі Піфагора?

4. Охарактеризуйте зміст першої книги „Начал” Евкліда.

5. Який стереометричний матеріал розглядається в „Началах” Евкліда?

6. Хто вперше застосував метод „вичерпування”?

7. Що таке Архімедове число?

8. Які методи використовував Архімед для знаходження об’ємів геометричних тіл?

9. Які основні досягнення в геометрії мав Аполлоній Пергський?

10. Які дії з відрізками і в який спосіб запровадив і виконував Р. Декарт?

11. Порівняйте метод координат Р. Декарта і П. Ферма.

12. Хто вперше почав використовувати просторові координати?

13. Охарактеризуйте внесок Ейлера в аналітичну геометрію.

14. Назвіть творців диференціальної геометрії.

15. Назвіть творців проективної геометрії.

16. Назвіть творців нарисної геометрії.

17. В чому полягала проблема п’ятого постулату?

18. Назвіть творців неевклідової геометрії.

19. Які неевклідові геометрії Вам відомі?

Семінарське заняття № 4 Історія математичного аналізу

План

1. Історія розвитку поняття функції.

2. Зародження інтегрального та диференціального числення.

3. Створення аналізу нескінченно малих.

4. Вдосконалення диференціального та інтегрального числення уXVIII і XIX ст.

5. Історія розвитку диференціальних рівнянь.

6. Символіка математичного аналізу.

7. Історичні задачі.

Рекомендована література

1. Демидов С.С. К истории теории линейных дифференциальных уравнений // Историко-математические исследования. – 1985. – Вып. 28. – С. 78-98.

2. Дмитриев И.С. Неизвестный Ньютон: силуэт на фоне эпохи / Дмитриев И.С. – Санкт-Петербург: Алетейя, 1999. – 784 с.

3. Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений / Добровольский В.А. – К.: Вища школа, 1974. – 456 с.

4. Конфорович А.Г. У пошуках інтеграла / Конфорович А.Г – К.: Радянська школа, 1990. – 259 с.

5. Маркуш І.І. Історія розвитку асимптотичних методів теорії диференціальних рівнянь а Україні в XX ст. // Праці Інституту математики НАН України. Т. 34: – К.: Інститут математики НАН України, 2001. – С. 195-196.

6. Маркушевич А.И. Основные понятия математического анализа и теории функций в трудах Эйлера //Леонард Эйлер. – М.: Изд-во АН СССР, 1958.–С. 98-132.

7. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. – М.: Наука, 1987. – 318 с.

8. Фрейман Л.С. Творцы высшей математики / Фрейман Л.С. – М.: Наука, 1968. – 216 с.

9. Юшкевич А.П. Из истории возникновения математического анализа / Юшкевич А.П. – М.: Знание, 1985. – 48 с.