1.3.2. Форми та характер представлення даних при статистичному моделюванні.

Результати спостережень, в залежності від розв’язуємої задачі, подаються у вигляді одно – , двух – або трьохмерним масивом і записуються окремим файлом на магнитних диску або стрічці. Необхідні для розв’язання кожної задачі вихідні дані, включаючи і назву файла з результатами спостережень, вводятся з відеотерміналу під час диалога ЕОМ з користувачем.

Змінні, характерізуючі технологічний процес і виготовляєму продукцію відносятся до випадкових величін.

Випадковой величиною зветься змінна, яка може приймати ті або інші числові значення у залежності від різноманітних випадкових обставин. Результати спостережень за параметрами технологічного процесу і виготовляємой продукцієй утворюють вибірку, яка характерізується центром групування, розсіювання і розподілення.

1.4. Опис методіки і алгоритмів формирування вихідних даних

1.4.1. Файли вихідних даних форміруються з допомогою програми vvod, пертворюються і коректуються програмой krf і розпечатуються програмой rsp.

1.4.2. Опис логічної структури, вхідні та вихідні дані.

Програма VVOD.

Алгоритм програми складаєтся з слідуючих дій.

1. Вводится вид масива як перемінна NR, визначаюча розмір масива.

2. Для тривимірового масива вводится число рівней NK, для двовимірового – число стілбців NJ.

3. Вводится число рівней NI для масива будь-який розмірності.

4. Вихідні дані заносяться як елементи масива A(N), де

N=I + NI*(J – 1) + NI*NJ*(K – 1); I = 1, NI; J = 1,NJ; K = 1,NK

5. При необхідності масив A(N) роздруковується на АЦПУ, при знаходженні помилок вона виправляється.

6. Вводиться назва для файлу з масивом A(N).

Програма KRF.

Алгоритм програми складається зі слідуючих дій.

1. Вказується назва корегуємого файлу та вигляд масиву.

2. Вводиться кількість рівней NK для трьох мірних масивів, кількість стовбців для двох та трьох мірних масивів і кількість нагляданнь у стовбці NI.

3. При необхідності виправляється будь-який елемент масива, виключаються та довводяться наглядання.

1.5. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

1.5.1. Для виконання пп. 1.2.1, 1.2.2 необхідно ознайомитися із конспектом лекцій, уяснити значення принципів вводу вихідних даних.

1.5.2. Для виконання пп. 1.2.3, 1.2.4 необхідно старанно вивчити методіку вказаних процедур.

1.5.3. Для виконання пп. 1.2.5 отримати у викладача вихідні дані, після розробки програми отримати роздрук файлу із результатами спостереженнь.

1.6. Зміст звіту

1.6.1. Ціль роботи.

1.6.2. Опис логічної структури процедури: Вхідні дані.

1.6.3. Блок-схема алгоритму.

1.6.4. Тексти програм вводу, корегування, роздруку.

Контрольні питання

1 Поняття математичної моделі.

2 Види математичних моделей.

3 Яка модель виявляється ймовірносною?

4 Яка модель виявляється детермінованою?

5 Поняття випадкової величини.

6 Що таке залежна та незалежна випадкова величина?

7 Поняття статистичної ймовірності.

8 Дискретні та неперервні випадкові величини.

2 Лабораторна робота № 2

Вивчення моделей розподілень. Обчислення параметрів розподілень

2.1. Мета роботи

Метою цієї роботи є вивчення методів оцінки узгодження виробничіх розподілень з теоретичними, визначення наявності суттєвих різниць між виробничими розподіленнями, побудова програм за вказаними методами.

2.2. Завдання до лабораторної роботи

2.2.1. Вивчити методи побудови виробничих розподілень та оцінки їх з теоретичними.

2.2.2. Розробити блок-схему алгоритму розрахунку параметрів розподілень.

2.2.3. Розробити блок-схему алгоритму оцінки узгодження емпіричного та теоретичного розподілення за критеріями.

2.2.4. За блок-схемами пп. 2.2.2, 2.2.3 розробити програми, виконати контрольні розрахунки.

2.3. Головні теоретичні положення

2.3.1. Постановка задачи знаходження параметрів розподілу.

Для оцінки центру групування вибірки випадкових величин використовується:

• середнє арифметичне;

• медіана;

• мода.

Середнє арифметичне для вибірки випадкових величин Х1, Х2, ..., ХN розраховується за формулою:

(2.1)

Медіана дорівнює середньому члену вибірки випадкових чисел Х1, Х2, ..., ХN поставлених у зростаючому порядку, при непарном N. Якщо N – парне, медіана дорівнює півсумі двох середніх членів. Модой зветься таке значення випадкової величини, ймовірість отримання якого найбільша.

Розсіювання випадкових величин у виборці характеризується:

• емпіричною дисперсією;

• розмахом.

Емпірична дисперсія S для вибірки випадкових величин Х1, Х2,... ХN розраховується за формулою:

(2.2)

Розмах розраховується як різниця максимального та мінімального члена вибірки.

Розподілення випадкової величини зветься розміщена за зростанням сукупність значеннь випадкових величин із вказівкою ймовірності їх виникання.

Емпіричне розподілення може бути представлено у вигляді гістограми, тобто ступенчатого графіку, ординати якого співпадають з частістю влучання даної випадкової величини у інтервал значеннь, відложений по вісі абсцис.

При построєнні гістограм частість Fi й кількість інтервалів розраховується за формулою:

(2.3)

де: Ni – кількість влученнь значення випадкової величини до і-го інтервалу;

N – об’єм вибірки.

Емпіричне розподілення випадкової величини Х може бути описано аналітично за допомогою функції плотності ймовірності f(X) теоретичного розподілення.