3.4. Опис методіки та алгоритму програм побудови регресійних моделей

Методіка реалізується за допомогою програми, якій присвоюється назва RGR.

3.4.1. Вводиться алфавітно-цифрове найменування задачи, номер задачи, число спостережень у стовпці N, число змінних M, число варіантів NS, ознака друку таблиці залишків NRESI номера стовпця незалежної змінної, k - число незалежних змінних ISAVE.

3.4.2. Звернення до підпрограми СORRE, у якій зчитуються результати спостережень Xij, X=1,N, j=1,M; розраховуються середні Xj, середнє – квадратичні Sj, суми взаємних відхиленнь Tj, коефіцієнтів кореляції Rjk.

3.4.3. Організується цикл по числу варіантів розрахунку.

3.4.4. Звернення до підпрограми ORDER, у якій із повної матриці коєфіциєнтів кореляції будується підматриця взаємної кореляції між незалежними змінними і вектор взаємних кореляцій незалежних перемінних із залежними перемінними. Утворюється матриця Rx(K,K) із взаємних коефіцієнтів кореляції між незалежними змінними, а масив Ry(K) із коефіцієнтів кореляції між залежною змінною і незалежними змінними.

3.4.5. Звернення до підпрограми MINV, у якій відбувається звернення матриці Rx(K,K) та розраховується визначник DET.

Звернення до підпрограми ORDER, у якій відбуваються розрахунки множинної лінійної регресії:

• розраховуються коефіцієнти регрессії за методом найменших квадратів:

(3.8)

де Sy – стандартне відхилення залежної змінної; Sj – стандартне відхилення j-ї незалежної змінної, j=1,K;

• визначається перетин:

(3.9)

де у, х – середнє залежної та j-ої незалежної змінних;

• розраховуються суми квадратів:

(3.10)

• розраховується F- критерій:

(3.11)

• розраховується стандартна похибка оцінки:

(3.12)

• розраховується стандартне відхилення коефіцієнтів регресії:

(3.13)

де Djj – сума квадратів відхилень від середнього для j-ої незалежної змінної;

• розраховуються t-критерії:

(3.14)

3.4.6. Формування та друк вихідної машинограми.

3.5. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

3.5.1. Для виконання пп. 3.2.2 необхідно ознайомитися із конспектом лекцій, вивчити методи побудови математичних моделей з використанням регресійного аналізу.

3.5.2. Для виконання пп. 3.2.2 необхідно вивчити методи розрахунку коефіцієнтів кореляції.

3.5.3. Програми на пп. 3.2.2, 3.2.3 розробити з урахуванням вводу вихідних даних лаб.№1.

3.6. Зміст звіту

3.6.1. Мета роботи.

3.6.2. Опис методів кореляційного та регресійного аналізів, побудова математичних моделей.

3.6.3. Тексти програм пп. 3.2.3.

Контрольні питання

1 Сформулювати задачу побудови математичної моделі на основі кореляційного та регресійного аналізів.

2 У чому заключається задача кореляційного аналізу?

3 У чому заключається задача регресійного аналізу?

4 Коефіцієнт регресії та його властивості.

5 Поняття кореляційного відхилення. Його властивості.

6 Кореляційна таблиця. Методи її побудови.

7 Як розраховуються коефіцієнти рівняння регресії?

8 Рівняння регресії першого порядку.

9 Рівняння регресії другого порядку.

10 Якими методами можна обчислити коефіцієнти рівняння регресії?

11 Як визначити адекватність рівняння регресії?

12 У чому заключається принцип вибіра найкращої математичної моделі?

4 Лабораторна робота №4