Раздел 3. Основы механики горных пород

3.1. Расчет горного давления в горизонтальных горных выработках

Гипотеза проф. М.М. Протодьяконова, развитая проф. П.М. Цимбаревичем и дополненная исследованиями проф. А.А Борисова и проф. В.В. Орлова и другими исследователями (проф. А.И. Целигоров, проф. Руппенейт, бельгийский ученый-горняк проф. А. Лабасс и др.) рассматривает величину горного давления в четырех состояниях вмещающих пород горных выработок:

- Первое состояние - горные породы кровли, бортов и почвы выработки устойчивы, поэтому горное давление практически отсутствует, и выработки крепления не требуют. Такое состояние возможно при крепости пород f > 9 по шкале проф. М.М. Протодьяконова. При наличии трещиноватости и слоистости этих пород, применяется крепление выработки анкерной крепью или анкерной крепью с металлической сеткой для предотвращения случаев обрушения отслоившихся кусков породы и травмирования ими людей.

- Второе состояние – кровля выработки неустойчива, борта и почва выработки устойчивы. В этом случае в кровле образуется зона обрушений, в поперечном сечении приближающаяся к треугольнику высотой при ширине выработки 2a. Следовательно, величина горного давления со стороны кровли на 1 п.м. будет равна:

Q = 2abγ_к , Т,

а на одну раму:

Q = 2abγ_к L, Т,

где - а – половина ширины выработки вчерне, м;

b = , высота свода обрушения, м,

f - коэффициент крепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова;

γ_к – объемный вес пород кровли, т/м³.

L – расстояние между рамами или точками опоры кровли на раму, м.

Это равенство имеет место при крепости пород кровли с f > 4 ÷ 9, при отсутствии влияния очистных работ.

- Третье состояние – кровля и борта выработки неустойчивы, почва – устойчива. Пролет

(ширина) зоны обрушения, в этом случае, будет больше ширины выработки и определяется по формуле:

a₁ = a + h ctg м,

Высота свода обрушения b₁ будет равной:

b₁ = = , м

Рис. 13. Схема к расчету горного давления в горизонтальных выработках:

а – неустойчивые породы кровли и бортов (третье состояние горных пород): б - неустойчивые породы кровли, бортов и почвы (четвёртое состояние горных пород)

Учитывая глубину заложения выработки Н, высоту свода обрушения при этом состоянии следует определять по формуле:

b₁ = 0,8 = 1,13 , м

Величина бокового давления равно активному давлению на подпорную стенку сползающих под углом 𝜽 = призм m, нагруженных сверху породой в объеме элементов n зоны обрушений пород определяется по формуле:

D_б = + h) tg² Т,

где - h₀ = b₁ - высота свода обрушения, приведенная к объемному весу боковых пород, м;

- Четвертое состояние – породы кровли, бортов и почвы выработки неустойчивы. В этом случае имеет место всестороннее давление, при этом:

- горное давление на верхняки со стороны кровли определяется по формуле:

Q = 2ab₁γ_кL

- горное давление на стойки со стороны боков определяется по формуле:

D = + h) tg² L, Т

- величина горного давления со стороны почвы:

N = [ (x₀ + 2h'₀) tg² - tg² tg L T,

где x₀ = - глубина распространения движения частиц породы почвы, м;

= – высота приложения нагрузки, приведенная к объемному весу пород почвы, м;

Н – глубина расположения выработки от земной поверхности, м;

а – половина принятой по расчету ширины выработки, м;

h – принятая по расчету высота выработки, м;

– угол внутреннего трения пород кровли, град.;

- угол внутреннего трения боковых пород, град.;

- угол внутреннего трения пород почвы, град.;

- коэффициент крепости пород соответственно кровли, бортов и почвы по шкале проф. М.М. Протодьяконова;

, - объемный вес пород соответственно кровли, почвы и бортов; т/м³;