Лекция №5. Применение статистических методов для анализа данных при проведении маркетинговых и социальных исследований. Проверка гипотез.

Анализ данных при проведении маркетинговых исследований обычно включает в себя проверку гипотез. Различают 2 вида статистических гипотез:

• проверка гипотез о связи признаков;

• проверка гипотез об отличие признаков;

Примеры.

Гипотезы о проверки связи:

• количество проданной продукции зависит от видов использованной рекламы;

• покупка данного товара связана с доходом потребителя;

Гипотезы о проверке отличий:

• данный отель имеет более высокий имидж, чем его конкурент;

• число постоянных покупателей супермаркета превышает 50% семей, живущих в районе;

1. Этапы проверки гипотез:

1. формулируется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза , выбирается метод проверки гипотезы (статистический критерий) и соответствующая статистика критерия;

2. выбирается уровень значимости (вероятность ошибки первого рода);

3. определяется размер выборки, производится сбор данных;

4. вычисляется значение выборочной статистики;

5. проводится сравнение значений выборочной статистики с критическим значением, принимается решение об отклонении или принятии гипотезы;

6. делаются выводы из маркетингового исследования;

2. Формулировка гипотез.

Гипотеза : между статистическими показателями не существует связи или различия. Подтверждение этой гипотезы не требует от компании каких-либо действий.

Гипотеза : между статистическими показателями есть связь или различие.

Маркетологи всегда проверяют гипотезу .

Проверка гипотез имеет 2 исхода:

• гипотеза отвергается;

• гипотеза не отклоняется, исходя из представленных данных;

Данные, полученные при проведении маркетинговых исследований, часто имеют качественный характер. Для проверки гипотез о связи таких признаков необходимо построить таблицы сопряженности. Таблицы сопряженности признаков отражают совместное распределение 2 или более переменных, которые могут принимать качественные значения.

В самом простом случае строится таблица сопряженности ( ) – дихотомическая таблица, в которой каждый из 2 признаков принимает только 2 альтернативных значения (например: плохой/хороший).

2 признака: X и Y

X/Y	0	1	Итого:
0	a	b	a+b
1	c	d	c+d
Итого:	a+c	b+d	a+b+c+d

Пример:

Покупка модной одежды в зависимости от семейного положения.

Покупка одежды	Замужем	Не замужем
Мало	25%	60%
Много	75%	40%
Итого	100%	100%

Общий вид таблицы сопряженности.

Каждый из признаков состоит более чем из 2 значений.

X/Y	1	2	…	j	…		Итого:
1
2
…
i
…
Итого:

,

Ведем величину

Гипотеза о связи признаков проверяется с помощью статистики . Фактическое значение статистики.

Табличное значение статистики.

, где =0,05, df – количество степеней свободы

, где - количество признаков X, - количество признаков Y.

Если , то принимается гипотеза

Если в социально-экономическом исследовании устанавливается наличие связи между переменными, то затем необходимо оценить степень этой зависимости. Это нужно для того, чтобы иметь возможность сравнивать взаимосвязи между различными характеристиками и выделять наиболее сильные из них. Для решения этой задачи используется метод информационных коэффициентов.

Предварительный анализ о степени связи можно сделать на основе просмотра таблиц сопряженности: если клеточные частоты главной диагонали заметно больше остальных клеточных частот – связь существенная.

Более точно характер связи позволяют определить коэффициенты взаимной сопряженности.

Оценка связи для таблиц сопряженности ( ).

Коэффициент ассоциации для дихотомической таблиц дает завышенную оценку связи. Если один из элементов таблицы равен 0, то , .

Коэффициент контингенции используется более часто.

Связь считается существенной, если

Для таблиц сопряженности произвольного размера рассчитываются коэффициенты Пирсона и Чупрова:

Коэффициент Пирсона:

Недостатком данного коэффициента является то, что он не достигает единицы даже при полной связи признаков .

Коэффициент Чупрова: ,

является более точным, т.к. учитывает количество групп у каждого из признаков.

Чем ближе каждый из коэффициентов к 1, тем существеннее связь между признаками.

Оценка связи между качественными и количественными признаками.

Бисериальный коэффициент корреляции дает возможность оценивать связь между качественным признаком, который принимает только 2 значения и количественным меняющимся признаком. Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:

Где:

• - средние в группах;

• - среднеквадратическое отклонение фактического значения признака от среднего уровня;

• p – доля 1 группы;

• q – доля 2 группы;

• z – табличное значение z-распределения Фишера;

Пример (к зачету).

Исследование зависимости возраста от социального положения работника.

Основные категории работников	Возраст
	До 30	30-40	40-50	50 и более	Всего человек
Менеджер	5	30	39	26	100
Продавец	21	38	28	13	100
Итого:	26	68	67	39	100