2.1. Однозначные числа.

Особенности выделения темы «Десяток».

1. Десять – основание десятичной системы счисления.

2. Числа от 1 до 10 образуются в результате счета простых единиц.

3. Для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи – особое слово, а на письме – особый знак.

4. Случаи сложения и вычитания в пределах 10 являются табличными и за-

учиваются наизусть.

5. Небольшие числа создают хорошие условия для раскрытия учащимся ма

тематических понятий. Опираясь на имеющийся у детей опыт, а также и пользуя практические действия с предметами, можно сформировать та-

кие понятия, как натуральное число, равенство и неравенство чисел,

действия сложение и вычитание.

6. Счет в пределах 10 – основа овладения счетом вообще, так как другие раз-

рядные единицы ( десятки, сотни, ….) считаются также, как простые едини

цы.

7. Название и обозначение чисел первого десятка служат исходными для на-

звания и обозначения любых многозначных чисел.

8. Сложение и вычитание в пределах 10 составляют основу выполнения уст-

ных и письменных вычислений за пределами первого десятка.

Однозначные числа.

Числа первого десятка называют однозначными. Они обозначены одной цифрой.

Поскольку число обозначает количественную характеристику множества, его называют количественное натуральное число.

При счете элементов множества происходит процесс их нумерации.

Счет- это процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера. Таким образом, понятие числа также неразрывно связано с представлением о порядке, упорядочивании элементов множества. В этом случае натуральное число представляет собой порядковый номер некоторого элемента и называется порядковым числом.

Количественные и порядковые числа взаимосвязаны, при пересчете элементы конечного множества не только расставляются в определенном порядке, но и устанавливается также, сколько элементов содержит множество (последний порядковый номер, называемый при счете, является характеристикой количества элементов множества).

Эти две роли натурального числа выражаются порядковыми числительными ( первый, второй, третий, …); количественными числительными ( один, два, три, …).

Процесс счета подчиняется определенным правилам:

1. первому отмеченному предмету ставится в соответствие число 1 (наименьшее натуральное число);

2. на каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);

3. ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных.

Данные правила определяют принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.

Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка. Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда натуральных чисел.

Дети должны понимать, что добавление единицы ведет к получению следующего по счету числа, а убавление единицы означает возврат к предыдущему по счету числу.

В умение считать входят: знание слов-числительных; знание порядка их названия при счете; понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества; умение соблюдать правила счета.

Большая часть нагрузки при усвоении счета приходится на механическую память, то есть процесс обучения счету в большой мере репродуктивен

(опирается на память, а не на мыслительные операции). Для того, чтобы ребенок не осваивал его на формальном уровне, на первых порах этот процесс следует обязательно сопровождать предметными действиями: откладыванием, показыванием, проговариванием вслух.

Можно предложить ребенку посчитать двойками, тройками,… .

Процесс счета возможен по определению только в сторону увеличения номеров.

Перечисление названий чисел в обратном порядке не является счетом.

Умение называть числительные в обратном порядке является базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому формулировать его ( задание) следует так: «Назови числа в обратном порядке.»

( «Назови числа от 2 до 9», но не «Посчитай от 2 до 9».)

Порядок следования чисел в ряду.

Каждое следующее число ставится в ряду справа от предыдущего. Для понимания такого порядка расположения ребенок должен предварительно освоиться с процессом перевода пространственного расположения объектов, подчиненных отношению «следовать за, следовать перед,…».

Число предыдущее стоит в ряду чисел левее данного. При счете оно называется непосредственно перед данным, количественно содержит на одну единицу меньше данного.

Число последующее стоит в ряду чисел правее данного. При счете оно называется непосредственно после данного, количественно содержит на единицу больше данного.

Числа 5 и 7 называют соседями числа 6.

Хорошее понимание принципа построения натурального ряда чисел ведет в дальнейшем к легкому освоению приемов присчитывания и отсчитывания по одному.

Состав однозначных чисел.

Т ермин «состав однозначных чисел» подразумевает обучения ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей. При этом используются самые разнообразные наглядные пособия.

7

1 5

2 4

3 3

6 1

3 2 5 2

4 1 4 3

2 3

1 4

9 8 7 6 5

1 0

1 2 3 4 5