Практическая работа №3

Функциональный способ прогнозиро­вания остаточного ресурса автомобилей.

Цель работы. Изучить функциональный способ про­гнозирования остаточного ресурса машин.

Необходимые пособия. Номограмма для определения остаточного ресурса деталей, сопряжений и агрегатов ав­томобиля; схемы графического деления и умножения впрямолинейной системе координат; схема функцио­нального способа прогнозирования; таблица диагности­ческих параметров автомобиля.

Порядок выполнения работы.

1. Определить функцио­нальным прогнозированием остаточный ресурс двигателя автомобиля ГАЗ-53А, работающего в третьей катего­рии условий по следующим параметрам технического состояния: по мощности на ведущих колесах, изменяю­щейся с коэффициентом α=1,1 и α=1; по прорыву газов в картер, изменяющемуся с α= 1,3 и с α= 1.

Изменение указанных параметров И_tк моменту пер­вого диагностирования подсчитать с учетом данных табл. 1. Там же указаны номинальное и предельное зна­чения параметров. Рассмотреть два случая определения остаточного ресурса двигателя по обоим параметрам. Первый случай, когда наработка от начала эксплуатации до первого диагностирования 50 тыс. км; второй случай, когда наработка от начала эксплуатации до первого диагностирования неизвестна, а между первым и вторым диагностированием равна 20 тыс. км. Расчет остаточно­го ресурса выполнить в следующем порядке.

Таблица 1

Первый случай— определяем изме­нение параметра И_t= v_ct_м^α, откуда v_c =И_t/t_м^α. Для пре­дельного изменения параметра возьмем выражение И_п = v_c (t_м + t_ост)^α , в котором v_cзаменим соотношением И_t/t_м^α , решив это выражение относительно остаточного ресурса, получим окончательную зависимость для . При α= 1 эта формула превращается в формулу прямолинейного прогнозирования. Решение уравнения для t_ост проводить в такой последовательности: вычислить И_П и И_t и их отношения; вычислить выраже­ния в скобках, связанные с логарифмированием при из­влечении корня степени α умножить результат в скобках на t_м.

Второй случай— из выражения для И_t' =v_cХ^α находим v_c= И_t' /Х^α. Выражение для И_t" = v_c(X + t'_м)^α преобразуем относительно X, подставив в него выражение для v_c,

Предельное изменение параметра определяется выраже­нием И_П=v_c(X + t' +t_ост)^α, подставив в него значения X и v_cи решив его относительно остаточного ресурса, получим t_ост = t_м^' +1]. Это выражение довольно сложное и для расчетов потребуется много времени. Поэтому для удобства вычислений сле­дует заменить ряд членов этого выражения: первый член

на t'_ост, а второй член на R, тогда t_ост = t'_остR. Эти выражения используют при построении универсальной номограммы, что значительно облегчает и упрощает ее использование.

В конце этого задания надо определить ошибку в прогнозировании остаточного ресурса двигателя пря­молинейным способом по сравнению с функциональным.

2. Выполнить графическое деление и умножение чисел в прямолинейной системе координат. Знание принципов графического деления, умножения, извлечения корня (возведения в степень) облегчает построение и использо­вание номограмм и заменяет в ряде случаев громоздкие аналитические расчеты. Разделить в прямоугольной си­стеме координат следующие числа:

Делимое 145 75 10,5 0,8 1,2

Делитель 2,5 3 3 4 0,4

Графическое деление чисел в прямоугольной системе координат показано на рис. 1. Предварительно со­здается сетка графика. На оси ординат в масштабе от­кладывается диапазон делимых чисел. Затем от точек оси ординат проводятся прямые линии — делители. Значение делителя выбирается для конкретного случая деления. Начинается линия делителя от такого же значения дели­мого на оси ординат. Угол наклона линии делителя вы­бирается таким, чтобы на оси абсцисс получить необхо­димый диапазон значений частного.

Рис. 1. Графическое деление и умножение в прямолинейной си­стеме координат

Деление проводится следующим образом: от точки с соответствующим значением делимого проводится го­ризонтальная (параллельная оси абсцисс) прямая линия до соответствующего делителя, после чего из точки пере­сечения линий опускается вертикаль на ось частного, где и читается результат деления. Шкалу делимого целесо­образнее выбирать большей длины, чем шкалу частного (или брать другой масштаб). На шкале делимого доста­точно обозначить значения от 0 до 10, а на шкале дели­теля от 1 до 10. При увеличении или уменьшении абсо­лютного значения делителя или делимого в десять раз нетрудно определить и значение частного. Умножить в прямоугольной системе координат следующие числа:

Сомножитель . . .6,5 2,7 4,5 145 68 0,8

Сомножитель. . .2,5 2,5 3,8 38 4,3 0,56

Порядок действий при умножении, обратный делению, что на рис. 1 показано пунктирными линиями. При ум­ножении на оси абсцисс откладывается один из сомножи­телей, второй сомножитель будет линией, отображающей делитель, а произ­ведение отсчитывается на оси ординат.

Графическое выполне­ние операций возведения в степень и извлечения корня в выражениях, вхо­дящих в формулы для v_c, t_остможет быть про­ведено в прямоугольных координатах с помощью графиков. Познакомимся с методикой построения номограммы (графика) для возведения в степень и извлечения корня. Имеем уравнение вида X = N^k(t^α) с пределами переменных 1<N≤10, 0≤k≤∞, 1 ≤X ≤100000. Прологарифмиро­вав уравнение, получим klgN=lgX или lgX=к∙lgN, в котором пределы логарифмов переменны 0≤lgN≤ 1,0≤lgX ≤5, а пределы k остаются неизменными.

Примем k=1и по формуле вычислим lgX для ряда значений lgN. Так, для k=1 при lgN=0;1; lgX = 0;1; для k = 2 при lgN = 0;1; lgX = 0;2. Далее аналогично вычисляем значение lgX при к = 0;0,1;0,2; ... и т. д. и все вычисления заносим во вспомогательную табл. 2 значений lgX.

Рис. 2. Графическое возведение в степень и извлечение корня