- •Контрольна робота з теорії ймовірності.
- •Контрольна робота.
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 0
F(х) = х2/81 при 0 < х ≤ 9
1 при х > 9
Контрольна робота.
Варіант №3.
№1. У групі 20 хлопців і 5 дівчат. Потрібно обрати двох делегатів на профспілковуконференцію. Яка ймовірність того, що:
а) виберуть двох хлопців;
б) виберуть двох дівчат;
в) виберуть хлопця і дівчину, якщо цей вибір випадковий?
№2. У збиральний цех надходить 40% деталей з першого цеху, 30% - з другого, 20% - з третього,10% - з четвертого. Серед деталей з першого цеху бракованими є 0,1% ,з другого – 0,2%, з третього – 0,25%, з четвертого - 0,5%. Визначити ймовірність того , що взята навмання деталь буде бракованою.
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що: а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р=0,7; n1=5; n2=2100; k1=3; k2=1470; k3= 1500; ε= 0,01.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
р |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти:
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 0
F(х) = х2/64 при 0 < х ≤ 8
1 при х > 8
Контрольна робота.
Варіант №4.
№1. Два верстати працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що перший станок буде протягом години працювати без порушень в роботі, дорівнює 0,85 , другий – 0,9. Яка ймовірність того, що протягом години будуть:
а) порушення в роботі лише одного верстата;
б)порушення в роботі двох верстатів;
в)порушення в роботі хоча б одного із верстатів?
№2. У групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів, 4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфіковану норму така: для лижників 0,9, для велосипедиста 0,8, для бігуна 0,75. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен виконує норму.
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,9; g=1-р=0,1; n1=7; n2 = 200; k1 = 5; k2 = 150; k3 = 170; ε = 0,01.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
21 |
25 |
32 |
40 |
50 |
р |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти: