- •Контрольна робота з теорії ймовірності.
- •Контрольна робота.
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
- •Контрольна робота.
- •1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
- •2) Математичне сподівання м[х];
- •3) Дисперсію d[х].
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 0
F(х) = х2/4 при 0 < х ≤ 2
1 при х > 2
Контрольна робота.
Варіант №11.
№1. Три стрільці, для яких ймовірності влучення в мішень дорівнює відповідно 0,7, 0,8 і 0,9, роблять по одному пострілу.
Знайти ймовірність того, що : а) всі стрільці влучать в мішень;
б) жодний із стрільців не влучить в мішень ;
в) хоча б один із стрільців влучив в мішень ;
г) лише один із стрільців влучить в мішень.
№2. На заводі виробляються деталі. Перша машина виробляє 15%, друга – 25%, третя – 40% і четверта – 20% усієї продукції. У їхній продукції брак становить відповідно 5%, 4%, 2% і 3%. Навмання взята деталь виявилася бракованою. Яка ймовірність того, що вона зроблена четвертою машиною?
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,6; g=1-р=0,4; n1=9; n2 = 800; k1 = 6; k2 = 530; k3 = 580; ε = 0,04.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
11 |
19 |
29 |
59 |
90 |
р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти:
1) Диференціальну функцію розподілу (щільність розподілу) f(х);
2) Математичне сподівання м[х];
3) Дисперсію d[х].
Побудувати графіки функції розподілу та щільності розподілу.
0 при х ≤ 2
F(х) = (х-2)2/4 при 2 < х ≤ 4
1 при х > 4
Контрольна робота.
Варіант №12.
№1. У секретаря знаходиться 12 заяв на поставку певного товару, із них п’ять від місцевих підприємств, сім – від підприємств з інших міст. Секретар навмання виймає підряд три заяви. Яка ймовірність того, що всі вони від підприємств з інших міст?
№2. Деталі виготовляються на двох заводах. Об'єм продукції другого заводу в два рази більший, ніж першого. Серед деталей першого заводу 5 % бракованих, другого – 3 %. Знайти ймовірність того, що навмання вибрана деталь виявиться не бракованою.
№3. Схожість насіння певного сорту рослини оцінюється ймовірністю р.
Знайти ймовірність того, що : а) з n1 насінин зійде k1;
б) з n2 насінин зійде k2;
в) з n2 насінин зійде від k2 до k3;
г) відносна частота насінин, які зійдуть, відхилиться по абсолютній величині від її ймовірності на величину, не більше за ε при n2.
р = 0,7; g=1-р=0,3; n1=5; n2 = 300; k1 = 4; k2 = 180; k3 = 250; ε = 0,03.
№4. Необхідно знайти:
а) математичне сподівання;
б) дисперсію;
в) середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х з законом розподілу, який задано таблицею (в першому рядку стоять усі можливі значення випадкової величини Х, а в другому – ймовірності можливих значень).
Х |
12 |
16 |
21 |
26 |
50 |
р |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
№5. Випадкова неперервна величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(х). Знайти: