1.1. Магнитодвижущие силы и магнитные поля однофазных микромашин

Известно, что при питании однофазной распределенной обмотки статора переменным током возникает пульсирующая магнитодвижущая сила (МДС), первая гармоника которой в каждой точке воздушного зазора изменяется по следующему закону:

(1.1)

где: F_m – амплитуда магнитодвижущей силы; ω₁t – координата времени (фаза); x – координата по расточке статора; τ – полюсное деление.

Магнитное поле такой обмотки неподвижно в пространстве, но изменяется во времени с частотой сети от + Ф_m до -Ф_m, т.е. пульсирует. Используя тригонометрические преобразования, выражению (1.1) можно придать вид

(1.2)

Каждое слагаемое (1.2) представляет волну МДС по величине равную половине амплитуды исходной МДС, но в отличие от (1.1) не пульсирующую, а вращающуюся в пространстве с синхронной угловой частотой ω₁. Одна из них (F₁) вращается согласно с ротором и называется прямой, другая (F_2.) вращается встречно ротору и называется обратной. Волны МДС создают свои магнитные поля.

Таким образом, пульсирующее магнитное поле можно представить двумя круговыми, вращающимися в разные стороны одинаковыми магнитными полями.

1.2. Магнитодвижущие силы и магнитные поля несимметричных двухфазных микромашин

Рассмотрим машину с двумя обмотками на статоре А и В, числа витков которых не равны друг другу w_A ≠ w_B. Обмотки сдвинуты в пространстве на угол θ ≠ 90^o, токи в обмотках сдвинуты во времени на угол β ≠ 90^o. (рис. 1.1).

Рис.1.1. Диаграмма МДС несимметричной двухфазной микромашины переменного тока

При питании  обмоток переменными токами i_A = I_mAsinω₁t и i_B = I_mBsin(ω₁t+ β) возникают пульсирующие МДС F_A и F_B ,каждую из которых можно представить в виде двух половинок вращающихся в разные стороны.

. (1.3)

При этом F_A1 и F_B1   вращаются в одном направлении, а F_A2 и F_B2  – в противоположном.

В момент времени, когда F_A1 и F_A2 совпадают с осью обмотки А, F_B1 и F_B2 будут сдвинуты относительно оси обмотки В на угол β, т.к. на такой же угол сдвинуты токи i_A и i_B.

Составляющие F_A1 и F_B1, вращаясь с синхронной скоростью, остаются неподвижными друг относительно друга, поэтому их можно сложить и получить результирующую прямовращающуюся МДС

. (1.4)

Поступая аналогично для обратновращающихся МДС, получим

(1.4´)

По правилам тригонометрии сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180^о, поэтому

Тогда с учетом (1.3) формулы (1.4) и (1.4’) принимают вид

(1.5

(1.6)

Поскольку cos(Ө-β) = cos(β-Ө), можно сделать вывод о том, что изменение пространственного или временного углов сдвига МДС в одинаковой мере сказывается на величине и характере магнитного поля машины.

Магнитодвижущие силы F₁ и F₂ разные, но неизменные по величине, вращаются с угловой частотой ω₁в противоположных направлениях. В любой момент времени эти силы можно сложить и получить результирующую МДС F_p, которая, очевидно, вращается в сторону большей МДС и при этом изменяется по величине. Построив траекторию, описываемую концом вектора F_p, получим эллипс.

Следовательно, в несимметричных двухфазных микромашинах в общем случае образуются эллиптические магнитодвижущие силы и эллиптические вращающиеся магнитные поля. Эти поля можно заменить двумя круговыми, разными по величине полями, вращающимися во встречных направлениях.