2.1.5. Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитать тепловой эффект реакции
(н.
у.),
используя значения теплот образования веществ – участников реакции.
Решение. Согласно следствию из закона Гесса
=
+
–
–
Табличные значения теплот образования всех веществ – участников реакции
=
-393,5
;
= -226,8
;
=
-241,8
;
= 0.
Подставляя значения стандартных теплот образования в уравнение, получаем:
=
2 ∙
(-393,5) + (-241,8) – 226,8 – 2,5 ∙ 0 = -1295
кДж
Ответ: тепловой эффект реакции равен = -1295 кДж.
Задача 2. Определить количество теплоты, выделившейся при сжигании 5 литров этана при нормальных условиях, если в ходе реакции образуются пары воды и углекислый газ.
Решение.
Чтобы найти тепловой эффект реакции, определим изменение энтальпии реакции, используя следствие из закона Гесса и справочные значения стандартных теплот образования соответствующих веществ.
=
-393,5
;
= -84,7
;
= -241,8 ; = 0.
По следствию из закона Гесса:
Для данной реакции
=
(4 ∙
+ 6 ∙
)
– (2 ∙
+ 7 ∙
).
Подставляем табличные данные:
= (4 ∙ (-393,5) + 6 ∙(-241,8)) – (2 ∙ (-84,7) + 7 ∙0) = -2855,4 кДж
Т.к. < 0, то реакция – экзотермическая (с выделением энергии) и термохимическое уравнение имеет вид:
кДж
Если
сгорает 2 моля
,
то выделяется 2855,4
кДж
энергии (по уравнению реакции).
Объем 2 молей составляет 22,4 дм3 ∙ 2 = 44,8 дм3 (при нормальных условиях).
Составим пропорцию:
44,8 л – 2855,4 кДж
5 л – Х
Ответ: при сгорании 5 литров этана выделяется 318,68 кДж теплоты.
Задача
3. Рассчитать
изменение стандартной энтропии в реакции
синтеза аммиака
.
Решение. В таблице находим значения стандартных абсолютных энтропий:
=
193
Дж ∙ моль─1К─1;
=
192 Дж ∙
моль─1К─1;
=
131 Дж ∙
моль─1К─1;
= 2 ∙ 193 – 192 – 3 ∙ 131 = -195 Дж ∙ К─1
В рассмотренном примере энтропия уменьшается. Этого можно было ожидать, если учесть, что в результате реакции уменьшается объем газообразных веществ, а, следовательно, неупорядоченность в системе.
Задача 4. Определить, возможна ли данная реакция при стандартных условиях, если нет, то при какой температуре она начнет протекать.
Решение. Чтобы ответить на вопрос о возможности протекания процесса при данных условиях, необходимо найти значение изменения энергии Гиббса химической реакции. Если эта величина отрицательна, то прямой процесс возможен, если положительна, то прямой процесс не возможен, а возможен обратный. Энергия Гиббса связана с другими термодинамическими величинами следующей зависимостью:
Энтальпия
(
)
и энтропия реакции (
)
находятся по следствиям из закона Гесса.
Т
– абсолютная температура, К. Она связана
с температурой по шкале Цельсия (tºC)
следующим образом:
Т = (tºC
+ 273)К.
= (3 ∙ (-263,7) + (-393,5)) – ((-1117,7) + (-110,5)) = 43,6 кДж
=
=
(3 ∙ 58,8 + 213,6) – (151,5 + 197,4) = 41,4
По условию задачи необходимо определить возможность процесса при стандартных условиях, что соответствует температуре Т = 298 К.
=
43600
Дж – 298
К ∙ 41,4
= 31352,2
Дж > 0
Следовательно, прямой процесс при Т = 298 К невозможен.
Найдём
температуру, при которой
.
Решаем неравенство:
.
43600
–
43600
<
> 43600
T > 43600/41,4
T > 1053,14 K
Критическая (равновесная) температура данного процесса 1053,14 К.
Ответ: реакция не возможна при стандартных условиях, а идёт только при T > 1053,14 К.
Задача
5. Реакция
восстановления
водородом протекает по уравнению
;
∆Н = +96,61
кДж.
Возможна
ли эта реакция при стандартных условиях,
если изменение энтропии ∆S
= 0,1387
?
При какой температуре начнется
восстановление
?
Решение.
Вычисляем
реакции:
∆G = ∆H – T ∙∆ S = 96,61 – 298 ∙0,1387 = +55,28 кДж
Так как ∆G > 0, то реакция при стандартных условиях невозможна; наоборот, при этих условиях идет обратная реакция окисления железа (коррозия). Найдем температуру, при которой ∆G = 0:
;
.
Следовательно, при температуре ≈ 696,5 К начнется реакция восстановления . Иногда эту температуру называют температурой начала реакции.
Ответ: при стандартных условиях реакция невозможна. Восстановление начнется при 696,5 К.
Связь между изменением свободной энергии Гиббса и константой равновесия выражается уравнением изотермы химической реакции:
,
где значения кинетической константы равновесия системы при разных температурах соотносятся согласно:
Это выражение позволяет вычислить константу равновесия при одной температуре, если известны значение константы равновесия при другой температуре и тепловой эффект реакции .