6. Погрешность обработки, обусловленная упругими деформациями технологической системы от сил резания

Технологическая система: станок - приспособление - заготовка - инструмент пред­ставляет собой упругую замкнутую динамическую систему, деформации и колебания которой от действующих сил резания вызывают дополнительную погрешность обработ­ки.

Упругие перемещения в технологической системе - Y_т.с. - складываются из упругих перемещений составляющих ее элементов, а именно

где Y_ст, Y_пр, Y_иис, Y_заг - упругие перемещения, соответственно, в станке, в приспособле­нии, инструмента, обрабатываемой заготовки.

Как показали исследования, величина упругого смещения Y, определяющая по­грешность обработки, при ее определении значительно больше в направлении действия нормальной силы резания Р_у, чем в направление действия других сил Р_z и P_х. Поэтому, как общая переменная, так и каждая из этих составляющих определяются в направлении действия нормальной составляющей силы резания Р_у и зависят от их жесткости, т.е.

где j_т.с; j_ст;j_пр;j_ин;j_заг - жесткость, соответственно, технологической системы, станка, приспособления, инструмента, обрабатываемой заготовки.

Под жесткостью понимают способность системы сопротивляться действию сил, стремящихся ее деформировать. Она определяется отношением действующей силы к величине деформации, вызванной этой силой, т.е.

Практически величина жёсткости определяется силой Р_у, деформирующей систе­му на 1 мм. Например, если жесткость станка 20 000, то это значит, что необходимо приложить нормальную силу Р_у = 20 000 Н, а суммарные упругие перемещения в стан­ке составят 1 мм.

Величина, обратная жесткости, называется податливостью

Она характеризуется величиной упругих деформаций системы при действии силы в 1 Н.

В одних случаях, в частности, при обработке нежестких заготовок или нежестким инструментом, эти погрешности обязательно надо учитывать, в других - обработка же­стких заготовок жестким инструментом погрешностями можно пренебречь.

Причем эта погрешность в каждый момент времени обработки, в связи с изменени­ем положения действующих сия резания в данной замкнутой технологической системе, будет иметь определенную величину.

Рис. 2.15. Горизонтальное смещение оси передней бабки станка от его нагрева при работе и охлаждении после работы (А.П. Соколовский)

Рис. 2.16. Упругие деформации в технологической системе при обработке вала, сбазированного в центрах

Так, при обработке гладкого вала на токарном станке характер упругих деформаций станка, приспособления, заготовки и инструмента под действием изменяющегося поло­жения сия резания имеет следующий вид (рис. 2,16). При данной схеме обработки упру­гие деформации станка Y_ст, оказывающие влияние на погрешность обработки, представ­ляют собой отжатия резцедержателя относительно межцентровой оси станка.

Жесткость выпускаемых станков, как правило, регламентирована, но в процессе их эксплуатации она может изменяться. Для ее определения может быть рекомендован ав­томатизированный экс пресс-метод, разработанный и реализованный в Брянском госу­дарственном техническом университете, базирующийся на методике В.А. Скрыгана.

Сущность этого метода заключается в ав­томатизированном измерении разности получаемых размеров ∆Y и нормальных сил ∆Р_у при обработке жестким инструментом жесткого об­разца с различной величиной припуска ∆tрис. (2.17) и расчет жесткости станка .

Рис. 2.17. Образец для определения жесткости станка

Реализуется данный метод с помощью авто­матизированной системы, приведенной на рис. 2.18. При точении образца автоматически измеря­ется ∆Р_у, а затем измеряется датчиком ∆Y и рас­считывается жесткость станка.

∆Р_у может быть определено и по формуле

где s- подача; НВ - твердость образца; С_у,Y_ру и п — коэффициенты, имеющиеся в справоч­нике технолога-машиностроителя.

Рис. 2.18. Автоматизированная система для оперативного определения жесткости станков

Упругими деформациями приспособления являются перемещения переднего цен­тра относительно шпинделя и заднего центра совместно с бабкой. Упругие перемещения в приспособлениях в зависимости от их конструкции в каждом конкретном случае могут быть рассчитаны по формулам сопротивления материалов. Эти перемещения, как прави­ло, определяются собственными деформациями отдельных элементов приспособлений и контактными деформациями в местах их соединений. Величины этих деформаций мож­но определить из справочников по приспособлениям. Причем они могут быть как малы­ми величинами, например, центра, установленные в шпинделе и пиноли задней бабки, которыми можно пренебречь, так и большими, например, оправки и цанги.

Упругие деформации инструмента также определяются по формулам сопротивле­ния материалов. Например, для резца, закрепленного в резцедержателе (рис. 2.19), на погрешность обработки будут оказывать влияние его изгиб от силы Р_z и сжатие от силы Ру, которые определяются по формулам:

где E - модуль упругости материала державки резца; Fи J — площадь поперечного сече­ния державки резца и его момент инерции.

Погрешность обработки от упругих деформаций инструмента особенно следует учитывать при его невысокой жесткости: концевой инструмент, инструмент в оправках, борштангах и т.п.

Упругие деформации заготовки зависят как от ее конфигурации, так и установки и месторасположения обрабатываемой поверхности.

Так, максимальные упругие деформации консольно закрепленного вала определя­ются по формуле:

Рис. 2.19. Упругие деформации резца от действия сил P_z и Р_у

Для вала, закрепленного в центрах (рис, 2.16), упругие деформации заготовки в лю­бом сеченииА- А равны

Естественно, что максимальные деформации будут при расположении резца посе-

редине, т.е. х =L/2 и их величина определяется по формуле:

Фактический диаметр обработанного вала с учетом только упругихотжатий в тех­нологической системе будет определяться по формуле:

где D_настр - настроечный размер.