Интервальный ряд распределения
Группы рабочих по возрасту (лет), х |
Число рабочих, f |
Накопленная частота, S |
18 – 21 |
1 |
1 |
21 – 24 |
3 |
4 |
24 – 27 |
6 |
10 |
27 – 30 |
10 |
20 |
30 – 33 |
5 |
25 |
33 – 36 |
3 |
28 |
36 – 39 |
2 |
30 |
Итого |
30 |
– |
2. Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы, полигона, кумуляты.
Гистограмма строится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают интервалы значений вариационного признака, причем число интервалов целесообразно увеличить на два (по одному в начале и в конце имеющегося ряда) для удобства преобразования гистограммы в полигон частот. На отрезках (интервалах) строятся прямоугольники, высота которых соответствует частоте.
Построим полигон для полученного интервального ряда.
На Рис. 1. Гистограмма и полигон распределения рабочих цеха по возрасту
3. Найдем среднюю арифметическую для данного интервального ряда:
где х/ – среднее значение признака в интервале (центр интервала).
Для расчета показателей вариации составляется вспомогательная таблица.
Группы рабочих по возрасту, лет |
Центр интервала, лет (х/) |
f |
x/ f |
d= x/-x |
/d/ f |
d2 |
d2 f |
18 – 21 |
19,5 |
1 |
19,5 |
- 9,2 |
9,2 |
84,64 |
84,64 |
21 – 24 |
22,5 |
3 |
67,5 |
- 6,2 |
18,6 |
28,44 |
115,32 |
24 – 27 |
25,5 |
6 |
153,0 |
- 3,2 |
19,2 |
10,24 |
61,44 |
27 – 30 |
28,5 |
10 |
285,0 |
- 0,2 |
20,0 |
0,04 |
0,40 |
30 – 33 |
31,5 |
5 |
157,5 |
2,8 |
14,0 |
7,84 |
39,20 |
33 – 36 |
34,5 |
3 |
103,5 |
5,8 |
17,4 |
33,64 |
100,92 |
36 – 39 |
37,5 |
2 |
75,0 |
8,8 |
17,6 |
77,44 |
154,88 |
Итого |
— |
30 |
861,0 |
— |
116,0 |
— |
556,80 |
среднее линейной отклонение
среднее квадратическое отклонение
коэффициент вариации
.
Следовательно, вариация возраста у рабочих данного цеха не является значительной, что подтверждает достаточную однородность совокупности.