Розрахунок порядку фільтра та його операторної передаточної функції

Одержавши з умов варіанту значення і , по графіку №1 (при апроксимації по Баттерворту), знаходимо крапку пересічення прямих для заданих значень и . Крізь цю крапку проводимо пряму m, паралельну осі , так, щоб вона пересікла і графік №2 (при апроксимації по Чебишеву використовуються відповідно графіки № 3,4). Після, розраховуємо коефіцієнт прямокутності за формулою:

Знайшовши даний коефіцієнт, відложимо його на осі графіка №2. Опустимо з крапки перпендикуляр до пересічення з прямою m.

За визначенням передаточної функції, порядок фільтру може бути лиш цілим числом. Так як наша крапка на графіку №2 знаходиться між кривими №4 і №5, то порядок фільтру вибирається в бік більшого числа, таким чином даний фільтр має порядок .

Графік №1 Графік №2

Графік функції фільтрів Баттерворта Графік для визначення порядку

і Чебишева передаточної функції фільтра

Баттерворта

Графік №3 Графік №4

Графік функції фільтрів Баттерворта Графік для визначення порядка

і Чебышева передаточної функції

поліноміального та інверсного

фільтрів Чебышева

По таблиці №2 визначаємо значення коефіцієнтів нормованої передаточної функції фільтру Баттерворта 5-го порядку з максимальним згасанням в смузі пропускання (при використуванні апроксимації по Чебишеву необхідно використовувати таблицю №3):

А1= А01= А02=1

А11=0,618034 А12=1,618034

(2)

Таблиця 3. Параметри передаточних функцій фільтрів Чебишева

	n=2		n=3

0,1	2,372356	3,314037	0,969406	1,689747 0,969406
0,5	1,425625	1,516203	0,626456	1,142448 0,626456
1,0	1,097734	1,102510	0,494171	0,994205 0,494171
2,0	0,803816	0,823060	0,368911	0,886095 0,368911
3,0	0,644900	0,707948	0,298620	0,839174 0,298620
	n=4		n=5

0,1	0,528313 1,275460	1,330031 0,622925	0,333067 0,871982 -	1,194987 0,635920 0,539814
0,5	0,350706 0,846680	1,063519 0,366412	0,223926 0,586245 -	1,035784 0,476767 0,362320
1,0	0,279072 0,673739	0,986505 0,279398	0,178917 0,468410 -	0,988315 0,429298 0,289493
2,0	0,209775 0,506440	0,928675 0,221568	0,134922 0,353230 -	0,952167 0,393150 0,218308
3,0	0,170341 0,411239	0,903087 0,195980	0,109720 0,287250 -	0,936025 0,377009 0,177530