Розділ іі. Молекулярна фізика і термодинаміка

Тема 2.1. Властивості газів, рідин, твердих тіл.

Основні питання, що вивчаються в даній темі:

1. Основні положення МКТ будови речовини. Взаємодія атомів і молекул речовини у різних агрегатних станах. Дослід Штерна. Броунівський рух. Маса і розміри молекул. Кількість речовини.

2. Властивості газів. Тиск газу. Одиниці вимірювання тиску газу. Основне рівняння МКТ ідеального газу.

3. Температура та її вимірювання. Експериментальний закон Шарля. Абсолютний нуль. Абсолютна температура. Рівняння стану ідеального газу.

4. Рівняння Клапейрона – Менделєєва. Ізопроцеси. Густина газу. Швидкість молекул ідеального газу.

5. Пароутворення і конденсація. Насичена пара. Кипіння. Залежність температури кипіння рідини від тиску. Вологість повітря. Точка роси.

6. Властивості рідин. Поверхневий натяг. Змочування. Капілярні явища. Явища змочування і капілярності в живій природі й техніці.

7. Особливості будови та властивості твердих тіл. Кристалічні та аморфні тіла. Рідкі кристали та їх властивості. Полімери: їх властивості та застосування. Деформації тіл. Механічна напруга. Модуль Юнга. Закон Гука. Механічні властивості тіл.

Теоретичні відомості з теми.

1. Теорія, яка пояснює теплові явища в макроскопічних тілах і внутрішні властивості цих тіл на основі уявлень про те, що всі тіла складаються з окремих частинок, які рухаються хаотично і взаємодіють між собою, називається молекулярно – кінетичною теорією (МКТ).

Броунівський рух – це тепловий рух завислих у рідині або газі частинок. Процес взаємного проникнення частинок однієї речовини у міжмолекулярні проміжки іншої без дії зовнішніх сил називається дифузією. Сили, що діють між атомами і молекулами речовини, називаються молекулярними силами. Область простору, в якій діють молекулярні сили, називається сферою молекулярної дії, радіус цієї сфери порядка 10^-9 м. Відстань між частинками, що знаходяться в стані рівноваги, називається рівноважною відстанню.

За атомну одиницю маси береться 1/12 частка маси атома Карбону – 1а.о.м.=1,66·10^-27кг. Число (округлене до цілого) , що показує у скільки разів маса атома чи молекули, більша за 1 а.о.м. називається відносною атомною чи відносною молекулярною масою і записується в кожній клітинці таблиці Менделеєва – позначається М_r. Кількість речовини, маса якої в грамах дорівнює її відносній молекулярній або відносній атомній масі, називається молем даної речовини (1 моль). Маса 1 моль речовини – молярна маса – позначається μ і вимірюється в кг/моль. В одному молі будь-якої речовини міститься однакове число атомів або молекул: N_A=6,02·10²³ 1/моль – число (стала) Авогадро. Враховуючи це, маємо:

m₀=M_r·1,66·10^-27кг – маса окремого атома чи молекули в кг;

μ=M_r г/моль=M_r·10^-3 кг/моль – маса 1 моль – молярна маса;

m₀= - маса окремого атома чи молекули в кг;

Величина, яка визначається відношенням числа структурних елементів - N (кількість атомів, молекул, йонів і т.д.), з яких складається дане тіло, до атомів N_A, що містяться в одному молі Карбону, називається кількістю речовини (позначається літерою ν (ню)):

ν= – кількість речовини в тілі, вимірюється в моль, або:

ν= - кількість речовини в тілі, вимірюється в моль, де m – маса тіла в кг.

2. Ідеальний газ – це газ, взаємодія між молекулами якого така мала, що нею можна знехтувати, так як можна знехтувати і розмірами молекул, порівняно із середніми відстанями між ними.

Р= – тиск газу (газ тисне на стінки посудини за рахунок хаотичного неперервного руху його молекул), де F – сила тиску (Н), що діє на поверхню посудини площею - S (м²). Одиниця вимірювання тиску в СІ Па=Н/м². Р₀=760 мм рт ст =10⁵ Па =1атм – нормальний атмосферний тиск. (1 мм рт ст= 133,32 Па).

P= n·m₀ ·υ² – основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів, де р – тиск газу (Па); n – концентрація молекул газу (1/м³) – кількість молекул в 1 м³, причому n= , N –кількість молекул газу, V- об’єм газу (м³); m₀ – маса молекули газу (кг);υ² – середнє значення квадрату середньої квадратичної швидкості молекул газу (м²/с²), υ-середня квадратична швидкість молекул газу (м/с).

Р= n·Е_к – тиск ідеального газу пропорційний добутку кількості молекул в одиниці об’єму газу і середньої кінетичної енергії поступального руху молекул – основне рівняння МКТ газів.

Е_к= -середня кінетична енергія поступального руху молекули газу (Дж).

3. T = t + 273 – зв’язок між температурними шкалами Кельвіна і Цельсія - у СІ одиницею абсолютної температури є кельвін (К).

Е_к= – середня кінетична енергія поступального руху молекули газу пропорційна абсолютній температурі газу; k=1,38·10^-23 Дж/К – стала Больцмана – пов’язує температуру в енергетичних одиницях (Дж) з температурою у кельвінах (К).

Р=nkT – основне рівняння МКТ газів.

4. pV= RT – рівняння стану ідеального газу – рівняння Клапейрона – Менделєєва, де p – тиск газу (Па), V – об’єм газу (м³), m – маса газу (кг), μ – молярна маса газу (кг/моль), R=N_A·k=8,31 Дж/(моль·К) – універсальна газова стала (молярна газова стала), T – абсолютна температура газу (К).

Кількісні залежності між двома параметрами газу при фіксованому значенні третього параметра називають газовими законами. Процеси, що відбуваються при незмінному значені одного із параметрів, називають ізопроцесами.

Процес зміни стану термодинамічної системи при сталій температурі називають ізотермічним: pV = const при T = const і m = const – для даної маси газу добуток тиску газу і його об’єму сталий, якщо температура газу не змінюється – закон Бойля – Маріотта. Або: тиск газу при його сталій температурі і незмінній масі обернено пропорційний його об’єму: .

Процес зміни стану термодинамічної системи при сталому тиску називають ізобарним (від грецької барос – вага): при p = const і m = const – для даної маси газу відношення об’єму до температури стале, якщо тиск газу не змінюється – закон Гей-Люссака. Або: об’єм газу при сталому тиску і незмінній масі прямо пропорційний його абсолютній температурі: .

Процес зміни стану термодинамічної системи при сталому об’ємі називають ізохорним ( від грецької хорема – місткість): - для даної маси газу відношення тиску до температури стале, якщо об’єм газу не змінюється – закон Шарля. Або: тиск газу при сталому об’ємі та незмінній масі прямо пропорційний його абсолютній температурі: .

Звідси випливає, що абсолютний нуль (Т=0) це така температура при якій тиск ідеального газу дорівнював би нулю Р=0.

Процес переходу речовини з рідкого стану в газоподібний називається пароутворенням. Випаровування – це пароутворення, що відбувається з вільної поверхні рідини. Процес переходу речовини з газоподібного стану в рідкий називається конденсацією. Пара, що знаходиться в динамічній рівновазі зі своєю рідиною (скільки молекул випаровується стільки ж конденсується), називається насиченою. Пара, що не знаходиться в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною (більше молекул випаровується ніж конденсується), називається ненасиченою. Концентрація молекул насиченої пари не залежить від об’єму при сталій температурі. Незалежний від об’єму тиск пари р_н, при якому рідина перебуває в рівновазі зі своєю парою, називають тиском насиченої пари. Оскільки тиск насиченої пари не залежить від об’єму, отже, він залежить тільки від температури. Згідно з формулою Р=nkT тиск пари зростає внаслідок не тільки підвищення температури, а й збільшення концентрації молекул (густини) пари.

5. Процес пароутворення, що відбувається в об’ємі всієї рідини, називається кипінням. Кипіння рідини настає за умови, коли тиск насиченої пари р_н дорівнює зовнішньому тиску на її вільну поверхню, за однакової температури всіх шарів рідини. Температура, при якій тиск насиченої пари всередині рідини дорівнює зовнішньому тиску, називається температурою кипіння ( а тому температура кипіння залалежить від зовнішнього тиску). Температура кипіння рідини при нормальному атмосферному тиску називається точкою кипіння.

Кількість водяної пари (маса), що міститься в одиниці об’єму повітря, називається абсолютною вологістю повітря: ρ= , вимірюється в кг/м³. Температура, до якої необхідно охолодити повітря, щоб водяна пара, яка в ньому знаходиться, стала насиченою називається точкою роси - t_р (або це температура, до якої необхідно нагріти повітря насичене водяною парою, щоб ця пара стала ненасиченою). Знаючи точку роси t_р за таблицею "Тиск і густина насиченої пари при різних температурах" можна знайти абсолютну вологість повітря ρ чи р (і навпаки). Кількість водяної пари (маса), що міститься в одиниці об’єму повітря в стані насичення ( при точці роси), називається максимальною вологістю повітря ρ_н.

Відношення абсолютної вологості повітря ρ до його максимальної вологості ρ_н при даній температурі називається відносною вологістю повітря: φ= ·100%.

Тиск, який би чинила водяна пара, коли б не було інших газів, називають парціальним тиском водяної пари. Відносною вологістю повітря φ називають відношення парціального тиску р водяної пари, яка є у повітрі при даній температурі, до тиску р_н насиченої пари при тій самій температурі:

φ=

Різниця температур між показами сухого і вологого термометрів називається психрометричною різницею Δt=t_с- t_в. Знаючи Δt за психрометричною таблицею знаходимо відносну вологість повітря φ.

6. Величина, що вимірюється силою поверхневого натягу, яка діє на кожну одиницю довжини контуру, що обмежує вільну поверхню рідини, називається коефіцієнтом поверхневого натягу: σ= , де F- сила поверхневого натягу (Н); l- довжина контуру (м). В СІ поверхневий натяг σ вимірюється в Н/м (і знаходиться в таблиці).

Змочування – це явище, яке виникає внаслідок взаємодії рідини з молекулами твердих тіл і зумовлює викривлення поверхні рідини біля поверхні твердого тіла. Під капілярними явищами розуміють піднімання або опускання рідини у вузьких трубках – капілярах порівняно з її рівнем у широких трубках (з латинської капіллярус – волосяний). Висота підняття змочувальної рідини в капілярі (чи опускання незмочувальної) визначається так: h= , де σ-поверхневий натяг рідини (Н/м), ρ=густина рідини (кг/м³), g=9,81 м/с², r- радіус трубки (м).

7. Тверде тіло, яке складається з великої кількості маленьких кристаликів, називається полікристалічним. Поодинокі кристали називають монокристалами. Незалежність фізичних властивостей речовини від напряму називається ізотропією. Залежність фізичних властивостей речовини від напряму називається анізотропією. Усі монокристали анізотропні: їх властивості (механічні, теплові, оптичні і т. д.)у різних напрямах різні. Аморфні тіла – це тіла, які не мають точного порядку в розташуванні атомів.

Деформація, яка повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил, називається пружною деформацією. Деформація, яка не зникає після припинення дії зовнішніх сил, називається пластичною деформацією. За характером дії зовнішніх сил всі деформації підрозділяють на чотири основні види: розтяг (стиск), зсув, кручення і згин. Збільшення довжини тіла (стержня) при дії на нього двох сил, що дорівнюють за модулем одна одній, але протилежних за напрямом, називається деформацією розтягу. Зменшення довжини тіла під дією двох сил, що дорівнюють одна одній за значенням і напрямлені назустріч одна одній, називається деформацією стиску. Зсув паралельних шарів тіла один відносно одного під дією двох паралельних, але протилежно напрямлених сил, називається деформацією зсуву. Поворот паралельних шарів тіла один відносно одного під дією двох сил називається деформацією кручення. Згинання (вигинання) тіла під дією сили, напрямленої перпендикулярно до його осі, називається деформацією поперечного згину.

Якщо початкова довжина стержня l , а довжина після розтягу l₁ , то Δl=l₁-l називається абсолютним видовженням (м). Відношення абсолютного видовження до початкової довжини ε= називається відносним видовженням (відносна деформація). У середині деформованого тіла у кожному його перерізі виникають сили внутрішньої напруги. Величина, що вимірюється силою внутрішньої напруги, яка діє на одиницю площі поперечного перерізу деформованого тіла, називається механічною напругою: σ= , де F- сила внутрішньої напруги (Н), S- площа перерізу тіла (м²), тому механічна напруга σ вимірюється в СІ Н/м² = Па.

Р. Гук встановив, що механічна напруга пружно деформованого тіла прямо пропорційна відносній деформації і модулю пружності речовини, з якої воно виготовлене: σ=Еε. Механічна напруга, що виникає в речовині при відносній деформації ε=1, називається модулем пружності, або для деформацій розтягу і стиску модулем Юнга – Е=σ – це така механічна напруга, яка виникла би в матеріалі при збільшенні початкової довжини тіла у 2 рази ( Е залежить від матеріалу і знаходиться в таблиці). В повному вигляді закон Гука записується так: .

Найбільша механічна напруга, при якій деформації тіла залишаються пружними, називається границею пружності σ_пр. Явище текучості твердих тіл: механічна напруга не змінюється, а деформація збільшується. Механічна напруга, при якій виникає явище текучості твердого тіла, називається границею текучості. У момент, безпосереднього передующий розриву, напруга в матеріалі досягає максимального значення σ_міц - це границя міцності. Число, яке показує, у скільки разів границя міцності більша за допустиму напругу, називається запасом міцності: χ= .

Матеріали, в яких відсутня область пружних деформацій, називаються пластичними (віск, глина, пластилін та ін.). Матеріали, в яких границя міцності і границя пружності майже однакові (σ_міц=σ_пр) називаються крихкими (чавун, скло, мармур іт.д.)

Границя міцності багатьох матеріалів (мідь, цинк, залізо, незагартована сталь) значно більша , ніж границя пружності (σ_міц>>σ_пр). Такі матеріали отримали назву в’язких матеріалів.

Твердістю називається властивість тіла чинити опір проникненню в нього іншого тіла.

Рідкі кристали (РК) – речовини, що мають одночасно властивості як рідин (текучість), так і кристалів (анізотропія). Найбільш характерною властивістю РК є їх здатність змінювати орієнтацію молекул під дією електричних полів та зміна кольору під впливом температури.

Полімери – сполуки з високою молярною масою, молекули яких складаються з кількох ланцюжків одного або кількох типів, що регулярно або нерегулярно повторюються. Основні властивості полімерів можна пояснити двома особливостями їх будови: 1) великою довжиною і гнучкістю ланцюгових молекул; 2) великою силою взаємодії між групами атомів уздовж ланцюга порівняно із силами взаємодії молекулами.

Завдання-задачі для самостійного опрацювання дома та для залікової роботи з теми "Властивості газів, рідин, твердих тіл".

Завдання теоретичного змісту:

2.1мк. Перелічіть положення молекулярно-кінетичної теорії будови речовини. Які розміри мають атоми і молекули? Які існують методи вимірювання розмірів атомів і молекул? Який рух називається броунівським? Хто із учених пояснив цей рух? У чому полягає явище дифузії? Розкажіть, яку роль відіграє явище дифузії у житті живих організмів. Які сили називають молекулярними? Що називається сферою молекулярної дії? Що таке рівноважна відстань? Як залежать сили відштовхування і сили притягання від відстані між молекулами?

2.2мк. Що таке атомна одиниця маси (а.о.м.)? Що таке відносна атомна (молекулярна) маса? Де її можна знайти? Що таке молярна маса? Як її можна знайти? Що показує стала Авогадро? Чому вона дорівнює? Як визначається маса одного атома або молекули? Що таке кількість речовини? Як її можна обчислити? Яка її одиниця вимірювання?

2.3мк. Що називають ідеальним газом у молекулярно-кінетичній теорії? Який механізм виникнення тиску газу з погляду молекулярно-кінетичної теорії? Що таке середня квадратична швидкість руху молекул? Запишіть (і поясніть) основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії.

2.4мк. Що таке абсолютний нуль температури? Абсолютна шкала температур? Назвіть одиницю абсолютної температури. Який зв’язок існує між температурою за шкалою Цельсія і абсолютною температурою? Що показує стала Больцмана? Яке її значення? Які параметри пов’язує рівняння стану ідеального газу? Чиї імена воно носить? Чому дорівнює універсальна (молярна) газова стала?

2.5мк. Які закони називаються газовими? Як пов’язані тиск і об’єя газу при ізотермічному процесі? У чому полягає суть закону Гей-Люссака? Сформулюйте закон Шарля. Дайте якісне пояснення газових законів на основі молекулярно-кінетичної теорії газів.

2.6мк. Що таке пароутворення? випаровування? конденсація? Яку пару називають насиченою? ненасиченою? Що таке динамічна рівновага? Який тиск називають тиском насиченої пари? Як (і чому) залежить тиск від об’єму, температури, концентрації молекул пари? Що таке кипіння? Коли воно настає? Яку температуру називають температурою кипіння? Як і чому температура кипіння залежить від зовнішнього тиску на рідину? Що таке точка кипіння? Розкажіть, яку роль відіграє кипіння рідини при високих температурах?

2.7мк. Дайте визначення абсолютної, максимальної, відносної вологості повітря. Що таке парціальний тиск? Якими приладами вимірюють вологість повітря? Яка їх будова? Для чого використовується психрометрична таблиця? Наведіть відомі вам приклади впливу вологості повітря на людину.

2.8мк. Наведіть відомі вам приклади дії сил поверхневого натягу. Чим подібні і чим відрізняються сили поверхневого натягу і сили пружності? Що називають коефіцієнтом поверхневого натягу? Від чого залежить коефіцієнт поверхневого натягу? Що таке явища змочування, незмочування? Чому вони виникають? Які явища називаються капілярними? За якою формулою визначається висота підняття рідини в капілярі? Наведіть приклади проявів капілярних явищ.

2.9мк. Які тіла називаються монокристалічними? полікристалічними? Що таке анізотропія? ізотропія? Чи всі кристалічні тіла анізотропні? Деревина анізотропна. Чи є вона кристалічним тілом? Чим відрізняються аморфні тіла від кристалічних? Наведіть приклади аморфних тіл. Чи виникла б професія склодува, якби скло було кристалічним тілом, а не аморфним?

2.10мк. Від яких причин залежить деформація тіла? Чим відрізняються пружні деформації від пластичних? Яке значення має пружність і пластичність матеріалів для техніки? У чому полягає закон Гука? З яких дослідних фактів він випливає? Що характеризує модуль пружності матеріалу? У чому полягає зміст твердження, що модуль пружності сталі у 2,5 раза більший за модуль пружності алюмінію?

2.11мк. Як досліджують матеріал на розтяг? Як оцінюють значення навантаження і деформації зразка під час дослідження на розтяг? З якою метою використовують діаграму розтягу матеріалу? Як оцінюють пластичність матеріалів? У чому відмінність крихких матеріалів від пластичних? Чому розрахунок на міцність проводиться за допустимими напругами, а не за границею міцністі? Від яких причин залежить вибір запасу міцності?

2.12мк. Що таке рідкі кристали? Які є види рідких кристалів? Назвіть характерні властивості рідких кристалів. Де застосовуються рідкі кристали? Які речовини називаються полімерами? Які типи полімерів ви знаєте? У чому полягають основні властивості полімерів? Назвіть відомі вам приклади застосування полімерів у техніці й побуті.