Тема 3 Методы оценки инвестиционных проектов в условиях определенности

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений.

Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Воспринимать ее можно по разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

При оценке притока денежных средств по годам может возникнуть проблема в отношении последних лет реализации проекта: чем более протяжен он во времени проект, тем более неопределенными и рискованными являются притоки денежных средств отдаленных лет. В отношении значений поступлений последних лет могут вводится понижающие коэффициенты, либо эти поступления могут исключаться из анализа.

Наглядным инструментом при анализе инвестиционных проектов является графическое представление соответствующего денежного потока (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Графическое представление денежного потока.

В наиболее общем виде инвестиционный проект P представляет собой следующую модель:

P = { , , n, r},

где - инвестиции в i - m году; i = 1, 2, ..., m (чаще всего считается, что m=1),

- приток (отток) денежных средств в год t; t = 1, 2, ..., n

n - продолжительность проекта,

r - коэффициент дисконтирования.

При анализе инвестиционных проектов следует учитывать ряд положений:

• С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств, иногда в анализе используется не денежный поток, а последовательность прогнозных значений чистой годовой прибыли, генерируемой проектом.

• Чаще всего анализ ведется по годам, хотя анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжительности (месяц, квартал). Необходимо при этом увязать величины элементов денежного потока, процентную ставку и длину периода.

• Предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств (инвестиции могут быть сделаны в течение ряда последующих лет).

• Приток (отток) денежных средств оценивается на конец очередного года.

Методы оценки инвестиционных проектов можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временный параметр.

1. Методы, основанные на дисконтированных оценках:

• Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV).

• Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций (Profitability Index, PI).

• Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (Internal Rate of Return, IRR).

• Метод оценки проектов по дисконтированному сроку окупаемости (Discounted Payback Period, DPP).

2. Методы, основанные на учетных оценках:

• Метод оценки проектов по сроку окупаемости (Payback Period, PP).

• Метод расчета дохода (прибыли) от инвестиций (Return on investment, ROI).

• Метод оценки проектов по бухгалтерской норме доходности (коэффициент эффективности инвестиций) (Accounting Rate of Return, ARR).

Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (NPV - net present value).

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции ( ) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.

(3.1)

(3.2)

где - поток реальных денег в год t (приток имеет знак “+”, отток- знак “-”), ден. ед.;

n - срок действия проекта (горизонт расчета), годы;

r - ставка дисконта (относительные единицы);

- первоначальные инвестиции, ден. ед.

Коэффициент называется коэффициентом дисконтирования (или дисконтированным множителем). Его значение можно найти в специально разработанной таблице (приложение 1).

следует рассматривать как приведенный к моменту начала реализации проекта экономический эффект от его функционирования.

Проект может быть принят к реализации, если его NPV > 0.

Из двух проектов выбирают тот, который характеризуется наибольшей чистой приведенной стоимостью NPV.

NPV – это критерий аддитивный, т.е. NPV (А+В) = NPV (А) + NPV (В).

Следовательно, NPV совокупности проектов равна сумме NPV каждого проекта.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

(3.3)

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Особый интерес представляет использования критерия NPV для оценки инвестиционных проектов по периодической замене оборудования. Если проект предусматривает установку оборудования определенного типа, требующего замены каждые m лет, то для периода , его NPV равна

где . (3.4)

Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций (Profitability Index, PI).

Индекс чистой доходности используют при выборе инвестиционного проекта из нескольких имеющихся альтернативных проектов

(3.5)

где PI - относительный показатель, который характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. экономическую эффективность инвестиций. Условие выбора варианта .

В числителе дроби выражения 3.5 указана чистая приведенная стоимость плюс непосредственно стоимость проекта (первоначальные инвестиции). Поэтому можно записать так:

или .

Дробь , называемая индексом относительного обогащения или удельным дисконтированным доходом, иногда используется вместо индекса рентабельности и приводит к тем же выводам.

Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (окупаемости)( IRR - Internal Rate of Return).

Метод внутренней нормы доходности использует концепцию дисконтированной стоимости.

Он сводится к нахождению такой ставки дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых от инвестиционного проекта доходов будет равна текущей стоимости необходимых денежных вложений. Иными словами, IRR - это значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = 0.

Внутренняя норма доходности R находится путем решения относительно R уравнения

. (3.6)

Решение уравнения производится методом итераций.

Проект может быть принят, если IRR превышает величину существующей учетной ставки (используемой при расчете NPV) или равен ей.

Для более наглядного понимания природы критерия IRR воспользуемся графическим методом (рис 3.2).

Рассмотрим функцию

. (3.7)

Эта функция имеет ряд свойств:

1. - нелинейная функция; это свойство может иметь серьезные последствия при расчете критерия;

Рис. 3.2. График NPV классического инвестиционного проекта

2. при r = 0 выражение в правой части (3.7) преобразуется в сумму элементов исходного денежного потока; т.е. график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов дисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций;

3. для проекта с обычным денежным потоком (отток сменяется притоком) функция является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремиться к оси абсцисс и пересекает ее в точке IRR;

4. ввиду нелинейности функции , а также возможных различных комбинаций знаков элементов денежного потока, функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

Смысл расчета внутренней нормы доходности при анализе эффективности планируемых инвестиций, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным. В качестве критерия сравнения может использоваться средневзвешенная стоимость капитала при условии, что предприятие использует несколько источников финансирования инвестиционного проекта.

Практическое применение данного метода осложняется, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием коэффициентов дисконтирования. Для этого с помощью таблиц выбираются два коэффициента дисконтирования таким образом, чтобы в интервале ( ) функция меняла свое значение с «+» на «-« или с «-« на «+». Далее применяют формулу:

, (3.8)

где - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором

- значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором

точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала ( ), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала равна 1%, т.е. - ближайшие друг у другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции у = f (r) с «+» на «-»):

- значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV.

- значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV.