Пример 2.4.

Задача 2

Характеристика вентиляционной сети имеет вид p_с = p^* (L/L^*)². Какую мощность N_вал необходимо подвести к валу вентилятора для обеспечения подачи L, если КПД вентилятора η?

p^* = 200 Па, L^* = 1200 м³/час, L = 2400 м³/час; η = 0,6.

Задача 3

Определить область оптимальных работ насоса характеристика которого задана в виде Н_н = a + b Q - c Q², N_вал = a₁ + b₁ Q где: Q - л/с, H - м, N_вал - вт.

a = 30; b = 1,2; c = 0,6; a₁ = 600; b₁ = 100.

Основные рабочие параметры 1.

Определить оптимальный режим работы насоса характеристика которого задана в виде Н_н = a + b Q - c Q², N_вал = a₁ + b₁ Q, где: Q - л/с, H_н - м, N_вал - вт.

a = 30; b = 0,0; c = 0,6; a₁ = 500; b₁ = 100.

Основные рабочие параметры 2.

Определить коэффициент быстроходности насоса n_s при частоте вращения вала n_м, если характеристика задана в виде Н_н = a + b Q - c Q², N_вал = a₁ + b₁ Q, где: Q - л/с, H_н - м, N_вал - вт.

a = 30; b = 0,0; c = 0,6; a₁ = 500; b₁ = 100; n_м = 1450 об/мин.

Основные рабочие параметры 3.

Определить область оптимальных работ вентилятора характеристика которого задана в виде p = a + b L - c L², N_вал = a₁ + b₁ L где: L - м³/с, p - Па, N_вал - вт.

a = 200; b = 0,0; c = 8; a₁ = 200; b₁ = 30.

Основные рабочие параметры 4.

Определить оптимальный режим работ вентилятора характеристика которого задана в виде p_в = a + b L - c L², N_вал = a₁ + b₁ L где: L - м³/с, p - Па, N_вал - вт.

a = 200; b = 0,0; c = 8; a₁ = 200; b₁ = 30.

Основные рабочие параметры 5.

Определить коэффициент быстроходности вентилятора n_s при частоте вращения вала n_м, если характеристика которого задана в виде p_в = a + b L - c L², N_вал = a₁ + b₁ L где: L - м³/с, p - Па, N_вал - вт.

a = 200; b = 0,0; c = 8; a₁ = 200; b₁ = 30; n_м = 1450 об/мин.

Основные рабочие параметры 6.

Определить объёмный КПД вентилятора который при производительности L, создаёт давление p и потребляет мощность на валу N_вал. КПД вентилятора: гидравлический 80 % механический 90 %.

L = 1800 м³/час; p = 200 Па; N_вал = 250 вт.

Основные рабочие параметры 7.

Насос по горизонтальному трубопроводу за время t перекачал объем воды V. Давления на выходе и входе в насос равны P_м, P_v. Определить мощность на валу насоса, если полный КПД равен η.

t = 10 мин; V = 6 м³; P_м = 7,0 МПа; P_v = 0,05 МПа; η = 65 %.

Основные рабочие параметры 8.

Определить полный КПД насоса, если теоретические значения напора и подачи равны: H_нт, Q_т. Потери напора в насосе h₁₂, а q_ут. Механический КПД η_м.

H_нт= 30 м; Q_т = 10 л/с; h₁₂ = 3,3 м; q_ут = 1,2 л/с; η_м = 95 %.

Основные рабочие параметры 9.

Определить полный КПД вентилятора η, если теоретические значения давления и подачи равны P_t, L_t. Потери давления в вентиляторе Δp, утечки L_ут, механический КПД η_м.

Pt = 300 Па; L_t = 1800 м³/час; Δp = 40 Па; L_ут = 270 м³/час; η_м = 95 %.

Основные рабочие параметры 10.

Определить область оптимальных работ насоса характеристика которого задана в таблице:

Q, л/с H, м Nвал, вт

0,0 30,0 200

0,2 31,0 210

0,4 30,0 220

0,6 25,0 230

0,8 20,0 240

1,0 10,0 250

Основные рабочие параметры 11.

Определить область оптимальных работ вентилятора характеристика которого задана в таблице:

L, м3/час P_b , Па Nвал, вт

0 300 200

720 290 210

1440 270 220

2160 240 230

2880 200 240

3600 150 250

Основные рабочие параметры 12.

Определить область оптимальных работ насоса характеристика которого задана в таблице:

Q, л/с H, м Nвал, квт

0,0 30,0 0,5

1,0 31,0 0,6

2,0 30,0 0,7

3,0 25,0 0,8

4,0 20,0 0,9

5,0 10,0 1,0

Основные рабочие параметры 13.

Определить область оптимальных работ вентилятора характеристика которого задана в таблице:

L, м3/час P_b , Па Nвал, вт

0,0 30 20

720 29 21

1440 27 22

2160 24 23

2880 20 24

3600 15 25

Основные рабочие параметры 14.

Насос по горизонтальному трубопроводу за 10 мин. перекачал 0,6 м3 воды. Давления на выходе и входе в насос равны: Pm = 7,0 МПа, Pv = 0,05 МПа.

Определить мощность на валу насоса, если полный КПД равен 65 %.

Основные рабочие параметры 15.

Определить полный КПД насоса, если теоретические значения напора и подачи равны : H_t= 30 м, Q_t= 10 л/с. Потери напора в насосе и утечки принять равными :

h12=3.3 м, qут=1.2 л/с. механический КПД 95 %.

Основные рабочие параметры 16.

Определить полный КПД вентилятора, если теоретические значения давления и подачи равны : Pt= 300 Па, Lt = 1800 м3/час. потери давления в насосе и утечки принять равными : h12 = 40 Па, Lут = 270 м3/час. механический КПД 90 %.

Основные рабочие параметры 17.

Характеристика вентиляционной сети имеет вид Р = Р^* (Q/Q^*)². Какую мощность необходимо подвести к валу вентилятора для обеспечения подачи Q.

Р^* = 200 Па, Q^* = 1200 м³/час, Q = 2400 м³/час.

Уравнение Эйлера 1.

Определить необходимую частоту вращения вала колеса радиального вентилятора n_м, внешний диаметр которого равен D₂, ширина b₂, выходной угол лопаток β₂. Необходимо обеспечить производительность L и давление p.

D₂ = 500 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 90^o; L = 3 м³/с; p = 240 Па.

Уравнение Эйлера 2.

Построить треугольник скоростей в выходном сечении колеса радиального вентилятора при производительности L, внешний диаметр которого равен D₂, ширина b₂, угол лопаток в выходном сечении β₂ при двух значениях частоты вращения вала n_м1 и n_м2. Производительность вентилятора 3600 м3/час.

D₂ = 500 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 30^o; L = 3600 м³/час; n_м1 = 1000 об/мин; n_м1 = 500 об/мин.

Уравнение Эйлера 3.

Построить теоретическую характеристику радиального вентилятора при частоте вращения вала n_м, если внешний диаметр колеса равен D₂, ширина b₂, угол лопаток в выходном сечении β₂

D₂ = 500 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 135^o; n_м = 3000 об/мин.

Уравнение Эйлера 4.

Определить теоретический напор создаваемый насосом H_н, внешний диаметр колеса равен D₂, ширина b₂, угол лопаток в выходном сечении β₂, частота вращения вала n_м, а производительность Q.

D₂ = 200 мм; b₂ = 50 мм; β₂ = 45^o; Q = 3 м³/c; n_м = 2400 об/мин.

Уравнение Эйлера 5.

Определить теоретическую производительность радиального вентилятора L, если внешний диаметр колеса равен D₂, ширина b₂, угол лопаток в выходном сечении β₂, частота вращения вала n_м. Относительная скорость движения жидкости на выходе колеса W₂.

D₂ = 500 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 45^o; W₂ = 10 м^c/; p = 240 Па; n_м = 500 об/мин.

Уравнение Эйлера 6.

Определить теоретическое давление p создаваемое колесом радиального вентилятора, внешний диаметр которого равен D₂, угол лопаток в выходном сечении β₂, частота вращения вала n_м, если выходное сечение вентилятора закрыто.

D₂ = 600 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 135^o; n_м = 1400 об/мин.

Уравнение Эйлера 7.

Определить теоретическое давление p и производительность L создаваемое колесом радиального вентилятора, внешний диаметр которого равен D₂, ширина b₂, угол лопаток в выходном сечении β₂. Относительная и окружная скорости движения жидкости на выходе колеса соответственно равны W₂ и U₂.

D₂ = 500 мм; b₂ = 100 мм; β₂ = 45^o; W₂ = 15 м/c; U₂ = 25 м/c.

Уравнение Эйлера 8.

Определить ширину колеса радиального вентилятора b₂, если теоретическую производительность L, давление вентилятора p, внешний диаметр колеса равен D₂, угол лопаток в выходном сечении β₂, частота вращения вала n_м.

D₂ = 500 мм; L = 1 м³/c; β₂ = 45^o; p = 240 Па; n_м = 500 об/мин.

Уравнение Эйлера 9.

Определить ширину колеса центробежного насоса b₂, если теоретическую производительность Q, напор насоса Н_н, внешний диаметр колеса равен D₂, угол лопаток в выходном сечении β₂, частота вращения вала n_м.

D₂ = 500 мм; L = 1 м³/c; β₂ = 45^o; Н_н = 40 м; n_м = 500 об/мин.

Пересчет характеристик 1.

Характеристика вентилятора и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если частота вращения вала уменьшится на 15 % ?

a = 200; b = 0,0; c = 8; a_c = 0; b_c = 10.

Пересчет характеристик 2.

Характеристика вентилятора и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если частота вращения вала увеличится на 25 % ?

a = 100; b = 0,0; c = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Пересчет характеристик 3.

Характеристика вентилятора и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если диаметр колеса вентилятора увеличится на 10 %?

a = 100; b = 0,0; c = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Пересчет характеристик 4.

Характеристика вентилятора и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если диаметр колеса вентилятора уменьшится на 5 %?

a = 200; b = 0,0; c = 8; a_c = 0; b_c = 10.

Пересчет характеристик 5.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если частота вращения вала уменьшится на 15 % ?

a = 20; b = 0,0; c = 2; a_c = 10; b_c = 2.

Пересчет характеристик 6.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если частота вращения вала увеличится на 15 %?

a = 50; b = 0,0; c = 3; a_c = 20; b_c = 2.

Пересчет характеристик 7.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если диаметр колеса насоса увеличится на 10 %?

a = 80; b = 0,0; c = 4; a_c = 30; b_c = 3.

Пересчет характеристик 8.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если диаметр колеса насоса уменьшится на 15 %?

a = 70; b = 0,0; c = 2; a_c = 30; b_c = 3.

Пересчет характеристик 9.

Характеристика вентилятора при стандартных условиях и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если температура воздуха станет равной t^o? Характеристику сети считать неизменной

a = 200; b = 0,0; c = 8; a_c = 0; b_c = 10; t^o = 127^oC.

Соединение нагнетателей 1.

Характеристики трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора соединенных последовательно?

a_1,2 = 100; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Соединение нагнетателей 2.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора соединенных параллельно?

a_1,2 = 100; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 80; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Соединение нагнетателей 3.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора, два из которых соединены параллельно, а третий последовательно им?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 8; a₃ = 80; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 10.

Соединение нагнетателей 4.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора, два из которых соединены последовательно, а третий параллельно им?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 8; a₃ = 80; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 10.

Соединение нагнетателей 5.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса соединенных последовательно?

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 2; a₃ = 18; b₃ =8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 2.

Соединение нагнетателей 6.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса соединенных параллельно?

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 2; a₃ = 18; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 2.

Соединение нагнетателей 7.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса, два из них соединены параллельно, а третий последовательно им?

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 2; a₃ = 18; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 2.

Соединение нагнетателей 8.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса, два из них соединены последовательно, а третий параллельно им?

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 2; a₃ = 18; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 2.

Соединение нагнетателей 9.

Характеристика двух насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Построить характеристику с учетом потерь на местных сопротивлениях ξ_м = 3, если диаметр трубы 15 мм и найти рабочую точку при параллельном соединении двух таких насосов.

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,6; c_1,2 = 0,3; a_c = 5; b_c = 0,5.

Соединение нагнетателей 10.

Характеристика двух насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Построить характеристику с учетом потерь на местных сопротивлениях ξ_м = 3, если диаметр трубы 15 мм и найти рабочую точку при последовательном соединении двух таких насосов.

a_1,2 = 20; b_1,2 = 0,6; c_1,2 = 0,3; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 5; b_c = 0,5.

Соединение нагнетателей 11.

Характеристика двух вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Определить рабочую точку, если два вентилятора соединены последовательно. Учесть потери в соединениях при значении местного сопротивления ξ_м = 3,5 и поперечном сечении 0,1 х 0,2 м.

a_1,2 = 180; b_1,2 = 12; c_1,2 = 3; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 2,2.

Соединение нагнетателей 12.

Характеристика двух вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Определить рабочую точку, если два вентилятора соединены параллельно. Учесть потери в соединениях при значении местного сопротивления ξ_м = 3,5 и поперечном сечении 0,1 х 0,2 м.

a_1,2 = 180; b_1,2 = 12; c_1,2 = 3; a₃ = 150; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 2,2.

Соединение нагнетателей 13.

Характеристики трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора соединенных последовательно?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 150; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Соединение нагнетателей 14.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора соединенных параллельно?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ =180; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 5.

Соединение нагнетателей 15.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора, первый и третий соединены параллельно, а второй последовательно им?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 8; a₃ =180; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 10.

Соединение нагнетателей 16.

Характеристика трех вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три вентилятора, первый и третий соединены параллельно, а второй параллельно им?

a_1,2 = 200; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 8; a₃ = 80; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 10.

Соединение нагнетателей 17.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса соединенных последовательно?

a_1,2 = 120; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 100; b₃ =8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 5.

Соединение нагнетателей 18.

Характеристика насоса и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса соединенных параллельно?

a_1,2 = 120; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 100; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 4.

Соединение нагнетателей 19.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса, первый и третий соединены параллельно, а второй последовательно им?

a_1,2 = 120; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 100; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c =42.

Соединение нагнетателей 20.

Характеристика трех насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Как изменится рабочая точка, если на сеть работают три насоса, первый и третий соединены параллельно, а второй параллельно им?

a_1,2 = 120; b_1,2 = 0,0; c_1,2 = 4; a₃ = 100; b₃ = 8; c₃ = 4; a_c = 10; b_c = 4.

Соединение нагнетателей 21.

Характеристика двух насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Построить характеристику с учетом потерь на местных сопротивлениях ξ_м = 6, если диаметр трубы 25 мм и найти рабочую точку при параллельном соединении двух таких насосов.

a_1,2 =120; b_1,2 = 0,6; c_1,2 = 0,6; a_c = 5; b_c = 1,0.

Соединение нагнетателей 22.

Характеристика двух насосов и сети заданы в виде функций H_н = a + b Q - c Q², H_c = a_c + b_c Q² где: Q - л/с, H_н - м. Построить характеристику с учетом потерь на местных сопротивлениях ξ_м = 6, если диаметр трубы 25 мм и найти рабочую точку при последовательном соединении двух таких насосов.

a_1,2 =120; b_1,2 = 0,6; c_1,2 = 0,6; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 5; b_c = 1,0.

Соединение нагнетателей 23.

Характеристика двух вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Определить рабочую точку, если два вентилятора соединены последовательно. Учесть потери в соединениях при значении местного сопротивления ξ_м =6,0 и поперечном сечении 0,2 х 0,4 м.

a_1,2 = 180; b_1,2 = 12; c_1,2 = 3; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 2,2.

Соединение нагнетателей 24.

Характеристика двух вентиляторов и сети заданы в виде функций p_в = a + b L - c L², p_c = a_c + b_c L² где: L - м³/с, p - Па. Определить рабочую точку, если два вентилятора соединены параллельно. Учесть потери в соединениях при значении местного сопротивления ξ_м =6,0 и поперечном сечении 0,2 х 0,4 м.

a_1,2 = 180; b_1,2 = 12; c_1,2 = 3; a₃ = 100; b₃ = 0,0; c₃ = 4; a_c = 0; b_c = 2,2.