Пример 1.1.

Рисунок 1.17 – Схема соединения насосов

Два последовательно соединенных насоса (Рисунок 1 .17) за два часа перекачали 36 м³ воды по вертикальному трубопроводу. Показания вакуумметра и манометров на входе и выходе из насосов равны P_v = 0,03 МПА, P_м1 = 0,6 МПа, P_м2 = 1,4 МПа. Расстояние между приборами a = 1 м. Мощности подводимые к валу насосов соответственно равны 3,5 кВт и 4,5 кВт. Определить производительность насосов, создаваемые ими напоры, мощности отданные потоку жидкости и КПД насосов.

Решение

Так, как насосы соединены последовательно, то подачи первого (нижнего) и второго (верхнего) насосов одинаковы и равны:

Для нахождения напоров насосов, выберем плоскость сравнения 0 – 0 проходящую через вакуумметр. Поперечные сечения 1 – 1, 2 – 2 и 3 – 3 выберем проходящими через вакуумметр и манометры. Тогда полные гидродинамические напоры в этих сечениях будут равны

П ренебрегая скоростными насосами находим напоры насосов:

Мощности отданные потоку жидкости равны:

КПД насосов равны:

Пример 1.2.

Напорный вентилятор за час подаёт 5400 м³ воздуха по вентиляционному прямоугольному каналу размером 0,4 х 0,3 м. Показание манометра на выходе из вентилятора равно P_м = 200 Па. Мощность подводимые к валу вентилятора равна 600 Вт. Определить производительность вентилятора, создаваемые им давление, мощности отданные потоку жидкости и КПД.

Решение

Подача вентилятора равна:

.

Давление, создаваемое вентилятором, равно разности полных давлений на выходе и входе в вентилятор. Полное давление равно сумме статического и динамических давлений. На входе в вентилятор статическое давление равно атмосферному, а скорость потока воздуха можно считать равным нулю. На выходе из вентилятор статическое давление равно p_ат + p_м, а скорость потока равна:

.

Т огда полное давление создаваемое вентилятором равно:

Мощности отданные потоку воздуха равны:

КПД вентилятора равен:

Пример 1.3.

Теоретические значения напора и подачи равны 30 м и 10 л/с. Потери напора в насосе 3,3 м, а утечки 1,2 л/с. Механический КПД насоса 95%.

Определить полный КПД насоса.

Решение

Гидравлический КПД насоса равен:

.

Объёмный КПД насоса равен:

.

Полный КПД насоса равен:

.

1.4.Расчет характеристики сети

Сетью называют систему трубопроводов и отдельных агрегатов, присоединенных к нагнетателю. Различают сети простые, состоящие из одного или нескольких последовательно соединенных участков, и сложные (разветвленные), соединение отдельных участков в которых может быть параллельным.

Каждая сеть характеризуется потерями давления, которые можно разделить на внутренние (потери на трение и в местных сопротивлениях) и внешние (потери в выходном сечении сети). Сумма внутренних и внешних потерь давления в сети определяет полное гидравлическое сопротивление сети.

Потери давления на трение, обусловленные вязкостью жидкости, возникают в результате обмена количеством движения, который происходит между частицами соседних слоев жидкости, движущихся с разными скоростями. Эти потери определяют для отдельных участков по формуле Дарси - Вейсбаха:

(1.0)

6. d_э – эквивалентный диаметр поперечного сечения;

v – средняя скорость в трубе;

l – длина трубопровода;

λ – коэффициент гидравлического сопротивления трения.

Потери давления в местных сопротивлениях, также обусловленные существованием вязкости жидкости, возникают при изменении скорости или направления течения потока.

(1.0)

Суммарные потери в сети складываются из местных потерь и потерь по длине во всех ее элементах и для вентиляционной сети потери определяются выражением

(1.0)

Порядок расчета вентиляционной сети:

• задаемся производительностью L, м³/с;

• рассчитываем площадь поперечного сечения ω, χ.смоченный периметр и эквивалентный диаметр d_э;

• вычисляем число Рейнольдса Re = vd_э/ν;

• вычисляем коэффициент гидравлического сопротивления трения λ;

• Рассчитываем потери давления в сети Δp_a-b и p_c по формуле ( 1 .0).

При расчете капельных жидкостей рассчитываются не давления, а напоры. Тогда формулы расчета потерь напора примут вид:

(1.0)

(1.0)

(1.0)