Вертикальное электрическое зондирование. Установка Шлюмберже.
Среди методов постоянного электрического поля пользуется широкой популярностью метод вертикального электрического зондирования (ВЭЗ). С начала 20-го века он применяется при поисках и разведке нефтяных и рудных месторождений, инженерно-геологических, гидрогеологических изысканиях, ВЭЗ – один из наиболее распространенных, а в ряде случаев и незаменимых методов исследования, так как с его помощью можно решать многие геологоразведочные задачи при низкой себестоимости полевых работ и несложных приемах наблюдения.
Повышение геологической и экономической эффективности метода ВЭЗ связано с разработкой качественно новых, более совершенных приемов истолкования результатов наблюдений, основанных на использовании ЭВМ. Известен ряд работ, в которых предлагаются и опробуются разные варианты решения обратной задачи ВЭЗ с помощью ЭВМ: Страхов В.Н., Матвеев Б.К., Изотова Е.Б., Хорев О.А., Koefoed O., Kunetz G., Rocroi J., Ghosh D. и др.
Техника
выполнения зондирования довольно
проста. В простой схеме измерений
используется четырехточечная установка
AMNB
с двумя питающими
и
и двумя измерительными
и
электродами рис.1. К питающим электродам
и
подключают какой-либо источник постоянного
тока так, что через электрод
в землю втекает ток силой
,
а через электрод
вытекает ток силой (-
).
При этом производят измерения разности
потенциалов
между измерительными электродами
и
.
Рис.1. Рис.2. Рис.3.
В
случае однородного полупространства
с удельным электрическим сопротивлением
потенциал точки
определяется как сумма потенциала двух
точечных источников
и
.
.
Аналогично,
.
Следовательно,
(1.1)
Заметим,
если растояние между измерительными
электродами
достаточно мало, отношение
стремится к величине
(проекция напряженности поля на линию
)
в точках измерения. Такие измерительные
установки называются предельными. Они
позволяют измерять непосредственно
напряженность электрического поля
на поверхности земли. В часности для
четырехточечной установки
,
(1.2)
На практике применяют следующие разновидности четырехточечных установок.
Прямолинейная четырехточечная установка.
В ней все электроды располагаются на одной линии. (рис.1). При этом обычно измерительные электроды размещают в пределах средней трети отрезка АВ, поскольку в этом случае установка близка к предельной.
Симметричная четырехточечная установка (установка Шлюмберже) наиболее распространенный вид прямолинейных установок. В ней питающие электроды и и измерительные
и
расположено
симметрично относительно некоторого
центра
(рис.2). При этом, как правило выбирают
, для того, чтобы установка по своим
свойствам была бы близка к предельной.
Для установки Шлюмберже
и
,
следовательно, (1.1) и (1.2) записываются
следующим образом:
,
(1.3)
,
(1.4)
В
случае точных предельных установок
(при
)
выражение (1.4) переходит в формулу
(1.5)
где
- половина расстояния между питающими
электродами.
3. Трехточечная установка. В случае установки Шлюмберже из (1.3)
,
(1.10)
Для трехточечной установки из (1.6) получаем
(1.11)
(1.12)
где для симметричной предельной установки (Шлюмберже) из (1.5) имеем:
,
(1.13)
а для установки Гуммеля из (1.7):
.
(1.14)
Формулы (1.8 – 1.14) позволяют по известной силе тока I в питающей цепи и разности потенциалов между измерительными электродами, расположенными на поверхности однородной сферы, или величине напряженности поля определить удельное электрическое сопротивление этой среды.
Однако
реальный разрез земли далеко не однороден.
Поэтому при подстановке, например в
(1.8) результатов реальных измерений мы
получаем не истинное удельное сопротивление
какого-либо слоя земли, а некоторую
фиктивную кажущуюся величину
, называемую кажущимся
удельным электрическим сопротивлением:
(1.15)
Кажущееся удельное электрическое сопротивление заведомо отличается от истинного сопротивления слоев земли и носит фиктивный характер. Тем не менее, он позволяет в конечном итоге после соответствующего анализа судить об ис тинном сопротивлении земли.