7.4. Коефіцієнти відбиття і заломлення
Представлення електромагнітного процесу
в лінії як накладання прямих (падаючих)
і зворотних (відбитих) хвиль напруги й
струму відповідає загальним рівнянням
напруги (7.15) і струму (7.16) в лінії, в правій
частині яких записана сума (різниця)
двох складових. При аналізі електромагнітних
процесів у довгих лініях вводиться
поняття про коефіцієнт відбиття
,
який дорівнює відношенню комплексу
напруги відбитої хвилі до комплексу
напруги падаючої хвилі або аналогічному
відношенню комплексів струмів:
.
Представимо напругу й струм в кінці лінії їх падаючими й відбитими складовими згідно з рівняннями (7.25) і (7.26):
;
(7.25, а)
.
(7.26, а)
При сумісному розв’язку цих рівнянь знаходимо коефіцієнт відбиття:
.
(7.48)
Підставивши вираз (7.48)
в рівняння напруги (7.25, а)
і в рівняння струму (7.26, а),
одержимо:
;
(7.49)
.
(7.50)
Множники
;
(7.51)
відповідно мають назви: коефіцієнт заломлення хвиль напруги і коефіцієнт заломлення хвиль струму. З виразів (7.50) і (7.51) випливає, що коефіцієнт заломлення рівний відношенню комплексів напруги (струму) в розглядуваній точці до комплексу напруги (струму) падаючої хвилі:
.
Проаналізуємо одержані формули.
1) При неробочому режимі лінії (
)
згідно з виразом (7.48) коефіцієнт відбиття
,
а у відповідності з (7.51) коефіцієнти
заломлення в кінці лінії:
,
.
На підставі (7.49) напруга в кінці лінії рівна подвоєному значенню напруги падаючої хвилі, а струм згідно з виразом (7.50) рівний нулю:
;
.
2) При короткому замиканні лінії (
)
коефіцієнт відбиття
;
коефіцієнти заломлення:
,
.
Напруга в кінці лінії рівна нулю, а струм
– подвоєному значенню струму падаючої
хвилі:
;
.
3) При узгодженому навантаженні (
)
коефіцієнт відбиття
,
коефіцієнти заломлення
,
.
Напруга й струм у кінці
лінії рівні своїм падаючим складовим:
;
.
4) При неузгодженому навантаженні (
)
коефіцієнт відбиття:
,
де
коефіцієнт
біжучої хвилі, а напруга й струм в кінці
лінії визначаються виразами:
або
;
або
.
7.5. Перехідні процеси в однорідній лінії
7.5.1. Загальні засади
Як було показано вище, усталений режим в довгій лінії при синусоїдній зміні напруги й струму зручно представляти накладанням прямих і зворотних електромагнітних хвиль.
Перехідні процеси в колах з розподіленими параметрами розглядаються як переміщення прямих і відбитих електромагнітних хвиль, що виникають після увімкнення чи відключення будь-якої ділянки при передачі телемеханічних чи телефонно-телеграфних сигналів по лініях зв’язку і тощо. Перехідні процеси також можуть бути наслідком зміни зовнішніх електричних і магнітних полів, викликаних грозовими явищами.
У колі з зосередженими параметрами перехідний процес починається і протікає одночасно у всіх його елементах.
Особливістю перехідного процесу в довгій лінії є те, що збурення, яке виникає в деякій точці, поширюється вздовж лінії з певною швидкістю, тому перехідний процес в даній точці лінії починається тим пізніше, чим вона далі від місця збурення. При цьому можуть виникнути електромагнітні хвилі різної форми.