Образец решения задания 1.
ЭТАП 1. Сведем данные задачи в таблицу 1
Таблица 1
Ресурсы |
Годовая поставка |
Наличие ресурсов |
||
Телевизоров |
Пылесосов |
Холодильников |
||
Площади на складе |
6 |
3 |
7 |
2940 |
Вагоны |
4 |
2 |
3 |
1460 |
Персонал |
10 |
5 |
5 |
3300 |
Составим экономико-математическую модель задачи:
Переменные:
,
,
- количество телевизоров, пылесосов,
холодильников при планируемых поставках.
Целевая функция – это оптимальная прибыль от годовой поставки партии (количество телевизоров, пылесосов, холодильников), которую необходимо максимизировать:
F(
)
= 8
+ 2
+ 9
max.
О
граничения
по ресурсам:
6 + 3 + 7 ≤ 2940
4
+ 2
+ 3
≤ 1460 (1)
10 + 5 + 5 ≤ 3300
, , ≥ 0
Поиск решения –
это надстройка Excel, которая позволяет
решать оптимизационные задачи. Если в
меню Сервис
отсутствует команда Поиск
решения,
значит, необходимо загрузить эту
надстройку. Выберите команду Сервис
Надстройки и
активизировать надстройку Поиск
решения. После
выбора команд
Сервис
Поиск решения появится
диалоговое окно Поиск
решения.
Основные параметры диалогового окна Поиск решения:
Установить целевую ячейку;
Изменяя ячейки;
Ограничения.
Экранная форма для ввода условий задачи (1) вместе с введенными в
нее исходными данными представлена на рис.1.
Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
|
Переменные |
|
|
|
|||
2 |
Имя |
х1 |
х2 |
х3 |
ЦФ |
Направление |
|
|
3 |
Значения |
|
|
|
|
max |
|
|
4 |
Коэффициенты ЦФ |
8 |
2 |
9 |
|
|
|
|
5 |
|
Ограничения |
|
|
|
|||
6 |
Вид ресурса |
|
|
|
Левая часть |
Знак |
Правая часть |
|
7 |
Склады |
6 |
3 |
7 |
|
|
2940 |
|
8 |
Вагоны |
4 |
2 |
3 |
|
|
1460 |
|
9 |
Персонал |
10 |
5 |
5 |
|
|
3300 |
|
Рис.1. Экранная форма задачи (1) (курсор в ячейке E4)
В экранной форме на рис. 1. каждой переменной и каждому коэффициенту задачи поставлена в соответствие конкретная ячейка в Excel.
Имя ячейки состоит из буквы, обозначающей столбец, и цифры, обозначающей строку, на пересечении которых находится объект задачи ЛП. Так, например, переменным задачи (1) соответствуют ячейки B3 (x1),
C3 (x2), D3 (x3), коэффициентам ЦФ соответствуют ячейки B4 (c1 = 8),
C4 (c2 =2), D4 (c3 = 9), правым частям ограничений соответствуют ячейки
G7 (b1 = 2940), G8 (b2 =1460), G9 (b3 = 3300) и т.д.