Электрмагнит толқындарының сәуленелуі
Максвеллдің айтуы бойынша диэлектрикте және еркін кеңістікте электр тоғы циркуляция жасай алады бұл тоқты ығысу тоғы деп атаймыз. Ығысу тоғы өткізгіш тоғы сияқты айналасында магнит өрісін тудырады. Бұл өзгеретін магнит өрісі өзгеретін электр өрісін тудырады. Электрмагнит өрістері
бойына энергия ұстап отыралы. Сол себептен қандай болмасын құрылғы кеңістікте ығысу тоғын тудыра алатын болса, онда оны электрмагнит толқындарының сәулеленүші құралы деп санаймыз.
Ең бірінші іске асқан электрмагнит толқындар тарататын құрал ол Герц
вибраторы. Элементарлық электрмагнит вибраторы екі қысқа сымнан тұрады сымдардың бір ұштарына шарлар пісірілген. Екі шарға жоғары жиілікті айнымалы тоқ беріледі. Сол себептен шарлар бір біріне теріс болып зарядталады, ал зарядтар шамасы және белгілері жиілікке сәйкес өзгеріп отырады.
Сурет 1
Кейін электрмагнит толқындарын байланыс ретінде алғаш пайлаланған
А.С. Попов болған.
Элементарлық электр вибраторы ( ээв )
ЭЭВ деп толқынның ұзындығына қарағанда әлде-қайда қысқа тоқ өтетін екі сым фазасы және амплитудасы сым бойымен өзгермейді.
Әрине
бұл идеал вибратор осыған жақын келетін
Герц вибраторы болып саналады. Вибратор
біртекті және изотропты ортада
болсын делік.
Вибратордағы тоқ белгілі деп санаймыз. Бұл тоқты бөгде тоғы деп санайық себебі осы тоқ арқасында электрмагнит толқындар туады. Вибратор тоғы
(1)
Комплекс
түрінде
(2)
Біздің
мақсатымыз электр және магнит өрістерін
табу. Есепті сфералық координат
жүйесінде жүргіземіз. Вибратор өсі Z
өсіне орналасқан, ал оның центры координат
басымен түйіскен.
Сурет 2
Вибратордың
қима ауданы
,
ұзындығы
. Интегралды вибратор көлемімен аламыз.
(3)
Енді векторлық потенциалды былай табамыз:
Am
= zo
, (4)
Мұнда
(5)
Интеграл
алғанда біз ескеру керекпіз r >>
- вибратордан өріс анықтайтын нүктеге
дейін – r әлдеқайда вибратор ұзындығынан
көп. ЭЭВ дың
анықтамасы
бойынша r
,
<<
λ , сол себептен интеграл оңай алынады
(6)
Hm векторы Am – векторлы потенциал мен байланысы төмендегі формула
арқылы байланысқан
(7)
Em – электр өрісінің кернеулігі былай табылалы:
(8)
Сфералық
координат жүйесінде rotA ны алу үшін А
векторының
ro,θo,φo
орт
бағыттарына проекцияларын табу керек.
φo
орт
Z өсіне перпендикуляр жазықтықтығында
жатқан соң Z өсімен ro
орт
және
θo
орт
арасында
θ
және θ
+
бұрыш болады. Arm
= AzmCos
θ
; Aφm
= - Azm
Sin θ ; Aφm
= 0. Сол себептен Hm
вектордың текқана азимуттық құрамасы
болады:
Hm
= φo
H
φm
; H
φm
=
(9)
Бұл шешімді болжау мүмкін еді, себебі вибратордың түзу тоғының магнит күш сызықтары вибратор өсіне перпендикуляр жазықтығында жатады вибраторды орап. Туындыларды алған соң , тапқанымыз:
(10)
Hrm = Hθm = 0. Ал Em векторын табу үшін (8) формуламен пайдаланамыз Hm текқана r, θ ға тәуелді.
Em
=
(11)
Туындыларды тапқан соң
,
(12)
(13)
Табылған
Hm
және Em
векторларын
ға көбейтсек толық векторлаын табамыз.
Лекция №8
Элементарлық электр вибраторының алыс, жақын және аралық
зоналары
Алдынғы лекцияның (10), (12) және (13) формуларында вибратордың магнит, электр өрістері көрсетілген. Бұл формуларының квадрат
жақшаларында
көбейтінділері бар, сол себептен, егер
kr
›› 1- алыс зона деп атасақ онда
бұл шамалар нөлге ұмтылады.
Егер
kr ‹‹ 1- жақын зона деп атасақ онда (10)
және (13) формулада
шамасымен басқа көбейтінділермен
салыстырғанда елемеуге болады. Ал (12)
формуласында
(
)2
шамасымен қоштасуға болады. Егер kr
1
онда үш формула толық іске асады- бұл
аралық зона болып саналады.
Алыс (толқындық) зонаны қарастырайық.
немесе
kr ›› 1 бәрі бірдей (12) формула жақша
нөлге тең блса, онда
Er құрамасы Eθ құрамасынан әлдеқайда аз болады. Сол себептен екі өріс қалады Hφm және Eθm бұл өрістер бір біріне перпендикуляр.
(14)
(15)
Екі өріс синфазды өзгереді – бірге өседі, бірге құлайды.
Пойтинг комплекс векторы нақты сан :
П
=
(16)
Электрмагнит
энергиясының максимал таралу бағыты,
ал
және
бағыттарында
энергия таралмайды мүлде.
Толқынның маңызды параметры болып толқындықсипаттама кедергісі боп саналады:
(17)
Алыс зонасында электрмагнит толқындары құрылады.
Вакуумда
Zc
= Zco
=
Ом
Сурет 3