2. Эквивалентные схемы для источников электрической энергии.

Содержащийся в цепи источник электрической энергии развивает э. д. с. Е и характеризуется внутренним сопротивлением r. Эти параметры накладывают некоторые изменения в зависимости от силы тока I, которую отдает источник во внешнюю цепь. Однако часто можно не учитывать данные изменения, и это дает возможность считать Е и r постоянными, не зависящими от силы тока.

Таким образом, предоставляется возможность при расчете схем цепей изображать реальный источник электроэнергии эквивалентной. На данной схеме Е — источник с постоянной э. д. с., r — неизменяющееся внутреннее сопротивление источника. Подобные источники принято называть источником э. д. с. При коротком замыкании сила тока источника э. д. с. определяется соотношением: Iк = Е / r. В случае, когда внутреннее сопротивление мало, U = Е = const. Подобный источник, в котором напряжение не зависит от значения силы тока, называется источником напряжения. Для идеального источника напряжения Iк = ?. В некоторых электрических цепях (в цепях с электронными лампами или полупроводниковыми приборами) значение внутреннего сопротивления r источника энергии значительно превышает сопротивление внешней цепи r >> R. Такие цепи характеризуются тем, что сила тока, отдаваемая источником, равна силе тока короткого замыкания источника.  Такой источник принято называть источником тока, т. е. считать, что сила тока, которую отдает такой источник, не зависит от сопротивления цепи, на которую он замкнут, а равна силе тока короткого замыкания. В таких цепях изменение внешнего сопротивление вызывает только изменение напряжения U.  При расчете эквивалентную схему источника э. д. с. можно заменить эквивалентной схемой источника тока, перейдя от уравнения напряжений к уравнению токов. Итак, сила тока источника складывается из суммы силы тока внутри источника и во внешней цепи. Такой источник является идеальным источником тока (источником с заданным током). Для внешней цепи источник э. д. с. можно заменить эквивалентным источником тока. Так как напряжение на обоих источниках одинаково, можно получить условие эквивалентности.

3. Закон Ома для участка цепи с эдс.

Возьмем два участка цепи a-b  и c-d (см. рис.  1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

                  

Объединяя оба случая, получим

(1)

или для постоянного тока

.

(2)

Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.

4. Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи. Баланс мощностей используют для проверки правильности расчета электрических цепей. При этом мощность источника должна быть равна мощности приемника. P_и=Р_п. Р_и=Е∙I; P_п=I²R.

5. МКТ - метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь. Метод контурных токов — метод расчёта электрических цепей, при котором за неизвестные принимаются токи в контурах, образованных некоторым условным делением электрической цепи. Метод контурных токов предполагает составление и решение только уравнений второго закона Кирхгофа. Метод контурных токов основан на допущении, что в каждом из В–У+1 независимых контуров схемы циркулирует некоторый виртуальный контурный ток. Если некоторая ветвь принадлежит только одному контуру, реальный ток в нём равен контурному. Если же ветвь принадлежит нескольким контурам, ток в нём равен сумме соответствующих контурных токов (с учётом направления обхода контуров). Поскольку независимые контура покрывают собой всю схему, то ток в любой ветви можно выразить через контурные токи, и контурные токи составляют полную систему токов.

6. МУП - метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.