Постановка задачи и метод решения
Свободная конвекция
Рассматривается цилиндрический слой жидкости. Полагается, что на верхней границе выполняется условие проскальзывания, на боковой стенке и на дне — условие прилипания (схематично исследуемая модель и циркуляция жидкости представлены на рисунке 1)
Рис. 1. Схематичное изображение расчетной области и меридиональной циркуляции
В центральной части цилиндр нагревается за счет постоянного теплового потока; область нагрева показана на схеме черным прямоугольником. Отвод тепла осуществляется через свободную верхнюю границу, на которой, кроме проскальзывания, также задается постоянный поток тепла (отрицательный). Количество вводимого в слой тепла задается равным количеству тепла, отводимому с верхней границы.
Граничные условия:
Полагается, что на боковых стенках и дне выполняется условие прилипания
, (4)
На верхней границе – условие проскальзывания:
,
. (5)
На верхней границе и в области нагрева также задаются потоки тепла:
,
. (6)
Вынужденная конвекция
Рассматривается цилиндрический слой жидкости. Полагается, что на боковой стенке и на дне выполняется условие прилипания (схематично исследуемая модель представлена на рисунке 3)
Рис. 2. Схематичное изображение расчетной области
Жидкость истекает из цилиндра через донное отверстие в центральной части (заштрихованная область на схеме). Втекает жидкость через свободную верхнюю поверхность, где задается постоянный поток жидкости. Расход втекающей в слой жидкости равен расходу истекающей жидкости.
Граничные условия:
Полагается, что на боковых стенках и дне без стока выполняется условие прилипания
, (7)
На верхней границе и в области стока задаются значения скорости:
,
(8)
Исследуемые задачи решаются в осесимметричной постановке (не учитывается зависимость от азимутальной координаты φ), течение жидкости предполагается ламинарным и описывается системой управляющих уравнений в размерной формулировке, включающей:
– уравнение сохранения полной энергии
(9)
– уравнение количества движения
; (10)
– уравнение непрерывности
; (11)
В уравнениях (9–11)
используются обозначения:
– полная энтальпия при наличии вращения;
ω — угловая скорость вращения жидкости;
r
– радиус-вектор; λ – коэффициент
теплопроводности; ρ – плотность жидкости;
p
– давление; U
– вектор скорости; T
– температура; τ – тензор вязких
напряжений;
– член, учитывающий силу Кориолиса и
центробежную силу;
– источник импульса, образованный
силами плавучести; β – коэффициент
объемного расширения;
g – вектор
гравитационного ускорения;
– источник энергии.
Для численной реализации задачи в описанной постановке использовались конечно-элементные программные комплексы ANSYS CFX и ANSYS FLUENT. Принятые допущения об осевой симметрии задачи и ламинарном характере течения позволили значительно сократить количество расчетных узлов и время вычислений.
Рабочая среда ansys cfx
ANSYS CFX – мощный инструмент для оптимизации процесса разработки и технологической подготовки в области вычислительной динамики жидкостей и газов. ANSYS CFX совмещает в себе передовую технологию решателя с современным пользовательским интерфейсом и адаптивной архитектурой, что делает этот инструмент доступным как для разработчиков, владеющих общими инженерными знаниями, так и для специалистов в области гидродинамики, работающими с моделью и ее свойствами на глубоком уровне. CFX позволяет детально изучить оборудование и процессы изнутри, повысить эффективность, увеличить срок службы и оптимизировать процессы.
ANSYS CFX и ANSYS Workbench
Модуль ANSYS CFX полностью интегрирован в расчетную среду ANSYS Workbench - платформу, объединяющую все инструменты инженерного моделирования компании ANSYS. Адаптивная архитектура позволяет пользователю выполнять любые действия от стандартного анализа течения жидкости или газа до обработки сложных взаимодействующих систем. Пользователи могут легко оценить производительность во множественных расчетных точках или сравнить несколько альтернативных конструкций. Для решения задач из различных расчетных дисциплин в рамках платформы ANSYS Workbench можно получить доступ к общим для всех расчетов инструментам, таким как инструменты для работы с геометрией ANSYS DesignModeler и с сеткой ANSYS Meshing.
Геометрия: модуль ANSYS DesignModeler специально разработан для создания геометрии, ее подготовки к моделированию. Эта полностью параметрическая среда является простой в использовании, обладает прямыми и двусторонними связями со всеми основными CAD-пакетами и используется как средство согласования и ввода геометрии во все программные продукты ANSYS для последующих инженерных расчетов.
Создание сетки: для получения точных результатов расчетов в области вычислительной динамики жидкостей и газов необходима самая совершенная технология создания сетки. ANSYS Meshing предоставляет множество технологий построения сетки в одном приложении. Это дает возможность выбрать наиболее подходящий способ построения сетки на основе применения подхода последовательного построения сетки на каждой из деталей сборки.
Предобработка в CFX-Pre
Физический препроцессор ANSYS CFX - это современный, интуитивно понятный интерфейс для подготовки к моделированию динамики жидкостей или газов. В дополнение к основному режиму работы встроенный мастер помогает пользователю пройти процесс подготовки общих расчетов течения жидкостей или газов.
Мощный язык программирования дает возможность задать описание проблемы в числовом виде, как в случае со сложными граничными условиями, авторскими моделями материалов или дополнительными уравнениями переноса. Адаптивная архитектура CFX-Pre также позволяет пользователю создавать собственные панели графического пользовательского интерфейса, чтобы стандартизировать ввод для выбранных приложений.
Решатель ANSYS CFX-Solver
Сердцем модуля ANSYS CFX является передовой алгебраический многосеточный сопряженный решатель, использующий технологию Coupled Algebraic Multigrid, являющуюся ключом к получению точных результатов в короткие сроки. Параметры решателя, граничные условия могут быть скорректированы во время выполнения расчета, при этом нет необходимости останавливать решатель. Решатель ANSYS CFX использует схему дискретизации второго порядка по умолчанию, обеспечивая получение максимально точных результатов.
Использование технологии сопряженных решателей ANSYS CFX дает значительные преимущества при проведении любого расчета и позволяет получить устойчивые и масштабируемые решения для задач динамики жидкостей и газов.
Постобработка в ANSYS CFD-Post
Постпроцессинг результатов графического и количественного анализа, полученных в ANSYS CFX, выполняется в ANSYS CFD-Post. Возможность написания сценариев, полная автоматизированность, генерация отчетов дают пользователю максимальное количество информации, полученной в результате расчетов.