12. Основы теплового расчета промышленных агрегатов. Определение величины удельного теплового потока через разделительную стенку.

При нормальном охлаждении температура стенки детали поддерживается в определенных пределах за счет отвода тепла охлаждающей водой и должна быть ниже предельных допустимых величин, нарушающих ее прочность либо ухудшающих технологию процесса. Отвод тепла водой изображен на схеме и определяется по следующим формулам

G=_ст/_ст(t_ст-t_ст.вн.)

источник t_ст t_ст.вн охлажд.

тепла среда

G=_н/_н(t_ст.вн.-t_н) t_н

t_в

G= (t_н-t_в)

_ст _н

T_ст= g + (_ст/_ст + _н/_н + 1/) + t_в

G –тепловое напряжение, ккал/м^2.ч

_ст – коэффициент теплопроводности стенки, ккал/м^2.ч.град

_ст – толщина стенки детали, м

T_ст - температура наружной поверхности стенки детали со стороны нагрева, град

T_ст.вн- температура внутренней поверхности стенки детали, град

_н – коэффициент теплопроводности отложений накипи, ккал/м^2.ч.град

_н– толщина отложений накипи на внутренней поверхности стенки, м

T_н- температура отложений накипи со стороны воды, град

– коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности стенки детали к воде, ккал/м^2.ч.град

T_в- средняя температура охлаждающей воды, град

Расход охлаждающей воды для отвода тепла через стенку определяют по формуле

Q_ж = g f/(i₁-i₂)

Q_ж - расход охлаждающей воды, кг/ч

G –тепловое напряжение, ккал/м^2.ч

F –площадь обогреваемой поверхности, м²

i₁- теплосодержание горячей воды, ккал/кг

i₂- то же, поступающей холодной воды

Температура охлаждающей воды, материал и толщина стенки мало влияют на изменение температуры наружной стенки детали.

Основными факторами, определяющими надежное охлаждение являются: величина теплового напряжения, конструкция охлаждаемой детали и система охлаждения (расход воды, ее качество и характер движения потока (табл.6)).

Таблица 6

Изменение температуры наружной стенки деталей со стороны нагрева

Материал стенки	Тепловое напряжение, тыс.ккал/м2ч
	50	400
Охлаждение водой при температуре 30 о
Сталь толщиной 10 мм	60	210
То же, но деталь покрыта слоем накипи толщиной 2 мм	100	740
Чугун толщиной 15 мм	60	230
Медь толщиной 10 мм	50	120
Охлаждение пароводяной смесью при температуре 100 о
Сталь толщиной 10 мм	130	240

Примечание. При составлении таблицы коэффициент теплоотдачи от стенки детали к воде  принят для полой детали (кессона) при водяном охлаждении 5300, при испарительном 8000 ккал/м^2.ч.град. Для трубчатой детали (доменного холодильника) при скорости движения воды от 1 до 1,5 м/с соответственно 4000 и 6000 ккал/м^2.ч.град

Из таблицы 6 следует, что при одинаковом тепловом напряжении и конструкции детали, при наличии слоя накипи температура стенки резко возрастает и при больших тепловых напряжениях может выйти за пределы, допустимые по условиям сохранения прочности детали.

Под тепловым напряжением понимается количество тепла, воспринимаемое 1 м² данного участка. В отличие от тепловой нагрузки, когда тепло воспринимается всеми обогреваемыми частями детали.

Водяное охлаждение необходимо при тепловых напряжениях свыше 2000 ккал/м^2.ч; при меньших значениях достаточно воздушного охлаждения.

Если тепловые напряжения меньше 40 тыс ккал/м^2.ч. То при водяном охлаждении отвод тепла возможен только за счет конвекционного режима. Такой режим устанавливается в коробчатых охлаждаемых деталях большого объема или в трубчатых деталях при скорости движения воды больше 0,4 м/с. При повышении теплового напряжения для тех же конструкций до 400 тыс ккал/м^2.ч отвод тепла при водяном охлаждении обеспечивается, в основном, за счет местного кипения.

При тепловых напряжениях свыше 900 тыс ккал/м^2.ч вода не может обеспечить стойкость полых охлаждаемых деталей. Иногда тепловые напряжения достигают 3-5 млн ккал/м^2.ч (при попадании жидкого металла). В этом случае деталь прогорает мгновенно.

От величины теплового напряжения зависят также требования, предъявляемые к конструкции охлаждаемых элементов, и гидродинамика потока охлаждающей жидкости. Так, при наличии верхней футеровки кессонов (газовых горелок) мартеновских печей тепловое напряжение не превышает 100 тыс ккал/м^2.ч и кессоны стоят годами. При повреждении футеровки тепловое напряжение достигает 600 тыс ккал/м^2.ч и кессоны даже при охлаждении пароводяной смесью при неудовлетворительном отводе пара быстро прогорают.

Если качество воды хорошее, то тепловое напряжение оказывает влияние на конструкцию охлаждаемых деталей при величинах свыше 150 тыс ккал/м^2.ч. Если качество воды низкое (временная жесткость свыше 3 мг-экв/л), то необходима тщательная организация внутренних потоков при тепловых напряжениях начиная с 8 тыс ккал/м^2.ч (холодильники шахты доменной печи).

В случае больших тепловых напряжений сказывается влияние толщины стенки детали на ее температуру (табл.7)

Влияние теплового напряжения и толщины стенки детали на ее температуру

Таблица 7

Толщина стенки детали, мм	Тепловое напряжение, тыс ккал/м2.ч.			Толщина стенки детали, мм	Тепловое напряжение, тыс ккал/м2.ч.
	200	400	800		200	400	800
Стальной				Медной
10	50	100	200	10	7	14	28
15	75	150	300	20	14	28	56
20	100	200	400	30	21	42	84
25	125	250	500

Цикличность тепловых потоков вызывает появление усталости и трещин в стенках охлаждаемых деталей.

Значительные тепловые напряжения и цикличность тепловых потоков, например, у деталей мартеновских печей, остальные охлаждаемые агрегаты имеют стационарный тепловой режим или сравнительно небольшие тепловые напряжения. Поэтому при цикличных тепловых потоках толщина стенок охлаждаемых элементов не должна превышать 15-20 мм. При больших толщинах из-за образования трещин наблюдается преждевременный износ металла.

От теплового напряжения и поверхности охлаждаемых деталей зависят потери тепла с охлаждающей водой и ее расход. Обычно футерованные части имеют большую охлаждаемую поверхность, поэтому, несмотря на незначительные тепловые напряжения ими теряется большая часть тепла (70% от общей потери тепла), в то время как оголенными поверхностями, имеющими относительно малую площадь, даже при высоких тепловых напряжениях до 800 тыс.ккал/м²ч – только 30% тепла.

Для обеспечения надежного охлаждения следует максимально уменьшать тепловые напряжения, изолируя оголенные поверхности охлаждаемых элементов. Для уменьшения величины тепловых нагрузок (кроме изоляции) следует предельно уменьшать обогреваемые поверхности.

Конструкция охлаждаемого элемента является одним из основных факторов, определяющих надежность охлаждения. Различают охлаждаемые детали двух типов: полые и трубчатые. Благодаря относительно большому водяному объему, охлаждение стенок полых деталей происходит более равномерно за счет внутренней циркуляции, что не наблюдается в трубчатых деталях. В полых деталях скорость движения потока жидкости по сравнению со скоростью в подводящем трубопроводе снижается в несколько раз.

Х арактер охлаждения водой – способ теплообмена- зависит также от системы охлаждения (водяное или испарительное) и определяется температурой стенки детали со стороны воды

Теплоотдача от стенки детали к охлаждающей воде может происходить тремя способами:

Конвекцией за счет скорости движения потока;

Местным кипением, при котором стенка детали охлаждается за счет пузырьков пара, образующихся у стенки и конденсирующихся в воде, недогретой до кипения;

Кипением всей воды, при котором охлаждение достигается за счет изменения агрегатного состояния воды, переходящей частично в пар.

У равнение(смотри выше ) для всех трех способов теплообмена примет вид

Где _к – коэффициент теплооотдачи конвекцией;

_м – коэффициент теплооотдачи местным кипением;

_кип - коэффициент теплооотдачи при кипении.

При водяном охлаждении передача тепла может происходить только за счет конвекционного теплообмена и местного кипения, при испарительном обычно налицо все три способа теплообмена, однако, кипение является определяющим.

Конвекционный способ теплообмена при водяном охлаждении в основном наблюдается в трубчатых конструкциях при тепловых напряжениях не свыше 200 тыс.ккал/м²ч (рис. ). По этому способу охлаждаются холодильники доменных печей (кроме фурм), перекидные устройства мартеновских печей, глиссажные трубы нагревательных печей, трубчатые конструкции ферросплавных печей, конденсаторы турбин и химическая аппаратура.

За счет местного кипения в основном охлаждаются полые детали: воздушные фурмы доменных печей, детали верхнего строения мартеновских печей, кессоны ватержакетных печей, а также трубчатые конструкции при малых скоростях воды.

1,4

1,2 1 2 3

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Тепловое напряжение g тыс.ккал/м²ч

1-эквивалентный диаметр d_э=0,2м; 2- d_э=0,1м; 3-d_э=0,06 м

Малая скорость воды в полых охлаждаемых деталях (около 0,05 м/с) исключает влияние скорости на коэффициент теплоотдачи и позволяет применить формулы теплообмена при свободном движении.

Средние тепловые напряжения охлаждаемых полых деталей металлургических печей при температурах охлаждающей воды 30 и 90^о (водяное охлаждение) следующие, тыс.ккал/м²ч:

Мартеновские печи:

Оголенные части кессонов,

Пятовых балок, рам, заслонок 200-800

То же, футерованные 5-60

Доменные печи:

Оголенные части фурм 200-400

Футерованные и частично оголенные

Части холодильников, лещади, горна, шахты 1-10

Покрытые гарниссажем: распар, заплечики,

частично фурменная зона 15-40

Нагревательные печи:

Отбойники, глиссажные трубы 10-170

Ферросплавные печи:

Кессоны, кольца, щеки 8-75

При температуре воды 30^о и тепловом напряжении до 100 тыс.ккал/м²ч процесс охлаждения не сопровождается местным кипением, так как температура стенки не превышает 100 ^о.

Наличие местного кипения подтверждается замерами температуры лобовой стенки кессона мартеновской печи (рис. ), показывающей, что температура стенки при низкой температуре охлаждающей воды 30^о превышает 100^о даже в начальный период работы, когда накипь отсутствует. При обоих способах охлаждения (водяном и испарительном) температура стенки примерно одинакова. В дальнейшем, при выпадении накипи температура стенки при водяном охлаждении (по сравнению с испарительным) значительно увеличивается.

Наличие местного кипения подтверждается также анализом накипи, отлагающейся на стенках полых деталей, содержащей в некоторых случаях до 40% гипса, выпадающего при кипении.

В трубчатых деталях (холодильники распара), где местное кипение отсутствует, гипс в накипи не содержится.

Расчет системы водяного охлаждения состоит в определении расхода воды, обеспечивающего необходимое охлаждение стенки детали при принятой конструкции детали, качестве воды и гидравлической схеме распределения ее между отдельными потребителями.

Величина расхода выбирается по максимальному значению, полученному из трех ниже приведенных выражений:

Q = g/[(t₁-t₂)c10³]  v_кр w 3600  m

Q – расход воды, м³/ч;

G – тепловая нагрузка, ккал/ч;

T₁- температура отходящей горячей воды, град.;

T₂- температура поступающей холодной воды, град;

C – теплоемкость воды, ккал/град;

V_кр – критическая скорость воды, исключающая выпадение взвесей при заданном качестве воды (табл. ) и местное кипение, м/сек;

W – площадь живого сечения, м²;

 - коэффициент, зависящий от гидравлической характеристики системы и учитывающий отклонение распределения расхода воды от заданного, вследствие разной конструкции соединения и расположения деталей.

Обычно значение коэффициента  близко к единице для сложных систем охлаждения, например, для доменных печей (для различных зон) колеблется в пределах 1,1-1,3.

Критические скорости воды, исключающие выпадение взвесей и местное кипение, определяют по формулам:

___

V_крv_самv_м.к.= ⁵ d_э  g*/10⁵;

D_э = 4w/p_c,

Где v_сам – самоочищающая скорость ( по табл. ), м/с;

V_м.к – скорость воды, исключающая местное кипение при заданной конструкции детали, м/с;

D_э – эквивалентный диаметр, м;

G – тепловое напряжение, ккал/м²ч;

Р_с – смоченный периметр, м.

Предотвратить выпадение накипи в системах охлаждения можно путем ограничения нагрева охлаждаемой воды.

При известном солевом составе воды предельная температура нагрева ее определяется по формулам:

Для прямоточной системы водоснабжения

T_пр = 15 + 600/(2,8ж_к+4) + 8000/(2,8ж_к)⁴

Для оборотной системы водоснабжения

T_пр = 80 + 1,67 -14ж_к - 112ж_нек/(48-).

Здесь t_пр –предельная температура нагрева воды, при которой еще не происходит выпадение солей карбонатной жесткости, град;

Ж_к, ж_нек – соответственно карбонатная и некарбонатная жесткость, мг-экв/л;

 - окисляемость воды, мгo/л.

При определении предельной температуры воды для вновь строящейся системы оборотного водоснабжения следует считать, что в системе установилась предельная устойчивая величина карбонатной и некарбонатной жесткости, а окисляемость оборотной воды равна окисляемости добавочной воды.

Тогда для определения примерного солевого состава охлаждающей воды можно пользоваться формулами:

Ж_к^об=Ky*Ждоб

Ky= [(р₁+р₂+р₃)/(р₂+р₃)]

ж_к^доб

Ж_нек^об= [(р₁+р₂+р₃)/(р₂+р₃)] ж_нек^доб

^об =  ^доб

Где р₁, р₂, р₃ - соответственно потери в системе на испарение, разбрызгивание, продувку, % от общего расхода воды в системе;

ж_к^об, ж_нек^об, ^об – карбонатная, некарбонатная жесткость и окисляемость оборотной воды;

Ж_к^доб, ж_нек^доб  ^доб- то же, добавочной воды.

Практически можно рекомендовать: временную жесткость для оборотной схемы водоснабжения при отсутствии местного кипения в деталях не более 2,8 мг-экв/л (при большей жесткости воду следует химически обрабатывать), для прямоточной схемы – до 4 мг-экв/л; температуру воды для оборотной схемы водоснабжения (при допустимом содержании временной жесткости) – до 45; при прямоточной – до 60^о; при тепловых напряжениях до 200 тыс.ккал/м²ч и скорости воды в системе не меньше 0,6 м/с.

При больших тепловых напряжениях, особенно в полых деталях, местное кипение исключить не удается, поэтому воду следует обрабатывать или мириться со сменой деталей.

Пример. Требуется рассчитать систему водяного охлаждения нагревательной печи, где охлаждаются глиссажные трубы, по которым идет слиток для подогрева перед прокаткой, по следующим данным.

Система охлаждения состоит из четырех труб квадратного сечения 112х112 мм с внутренним диаметром 76 мм, длина каждой трубы – 25 м. Максимальная тепловая нагрузка на все трубы составляет g=3 млн.ккал/ч, на одну трубу g₁=0,75^.10⁵ ккал/ч. Максимальное тепловое напряжение в сварочной зоне доходит до 150 тыс ккал/м².ч. Временная жесткость подаваемой воды 3, постоянная – 4 мг-экв/л, взвешенные вещества (окалина и песок) крупностью до 2 мм, окисляемость воды 5 мг/л.

Система водоснабжения оборотная, температура охлажденной воды после охладителя в летнее время 25^ос.

Решение

1. Определяем потребные критические скорости, исключающие выпадение взвесей и местное кипение.

Самоочищающая скорость, исключающая выпадение взвесей, по табл. Должна быть для окалины не менее 0,8 м/с.

Скорость воды, исключающая местное кипение, определяется по уравнению

V_м.к.= d_э ^0,2  g/10⁵ = 150000 ^. 0,076^0,2/10⁵ = 0,91

1,4 м/с.

2. Определяем допустимую температуру нагрева воды по формуле:

T_пр = 80 + 1,67 -14ж_к - 112ж_нек/(48-) =

= 80 + 1,67 ^. 5 – 14 ^. 3 – 112 ^. 4 / (48-5) = + 36^ос.

Поскольку v_сам  v_м.к , не нужно вычислять расход воды при скорости, исключающей выпадение взвесей, поэтому определяем только расходы воды при скорости, исключающей выпадение накипи и поверхностное кипение, по формулам .

Расход воды для охлаждения одной трубы должен составить:

При скорости, исключающей выпадение накипи,

Q = g₁/[(t₁-t₂)c10³] = 0,75^.10⁶/[(36-25) ^.1^. 1000] = 68 м³/ч;

При скорости, исключающей местное кипение,

q = 3600  v_кр w = 3600 ^.1,4 ^. 0,076²/4 = 23 м³/ч.

При расходе воды 68 м³/ч скорость ее будет

68 ^. 1000/ (3600 ^.1,4 ^. 0,076²/4) = 4,2 м/с.