3.7 Расчет шпоночных соединений

Шпонки призматические с плоскими торцами. Размеры шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360. Ма­териал шпонок - сталь 45 нормализованная.

рис. 2

Так как шпонки стандартные проверяем только по напряжениям смятия.

Напряжение смятия и условие прочности определяются по формуле:

, где

- вращающий момент на валу;

- диаметр вала;

- высота шпонки;

- глубина паза вала;

- рабочая длина шпонки.

Допускаемое напряжение смятия [σсм]=120МПа.

Ведущий вал (шпонка под шкив ременной передачи):

Диаметр вала в этом месте d=25мм; t1=3мм; ; момент на ведущем валу .

МПа <[σ_см].

Промежуточный вал (шпонка под зубчатое колесо):

Диаметр вала в этом месте d=40мм; t1=4мм; ; момент на валу .

МПа <[σ_см].

Ведомый вал (шпонка под зубчатое колесо):

Диаметр вала в этом месте d=60мм; t1=5мм; ; момент на валу .

МПа <[σ_см].

Параметры шпонок сводим в таблицу 3.

Таблица 3.

Место установки шпонки	Диаметр вала, мм	Параметры шпонки
		b, мм		h, мм	l, мм
Быстроходный вал	25	8	7		8
Промежуточный вал	40	12	8		20
Тихоходный вал (под колесом)	60	18	11		40

3.8 Приближённый (проектировочный) расчет валов

Проверочный расчет проводим для тихоходного вала на жесткость и прочность.

Составляем расчетные схемы вала для горизонтальной и вертикальной плоскостей.

Находим реакции опор.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

Проверка: .

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Проверка: .

Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Определяем изгибающие моменты в сечениях:

.

Строим эпюру крутящих моментов :

,

где - окружная сила, =5473.068Н;

- диаметр колеса, =293мм;

.

Из анализа видно, что характерными являются два сечения: 1-1 (под колесом) и 2-2 (в опоре). Для этих сечений суммарный изгибающий момент:

.

Эквивалентный момент для сечения 1-1 при (по третьей теории прочности):

.

Эквивалентный момент для сечения 2-2 при (по третьей теории прочности):

.

Диаметр вала в указанном сечении при допускаемом напряжении изгиба :

, где

- допускаемое напряжение изгиба, ;

- эквивалентный момент;

мм

мм.

Назначаем диаметр цапфы ; диаметр под колесом , диаметр выходного конца .

3.9 Уточненный (проверочный) расчет валов

В соответствии с результатами приближенного расчета разрабатываем эскиз вала.

Материал вала - сталь 45 улучшенная, σв=780МПа.

Вычисляем пределы выносливости вала:

.

Так как сечение 2-2 является наиболее опасным, проведем для него проверочный расчет.

Моменты сопротивления площади сечения 2-2:

- осевой: , где

- диаметр вала, =55мм;

;

- полярный: , где

- диаметр вала, =55мм;

.

Амплитуды и средние напряжения цикла по формулам:

МПа;

МПа.

В рассматриваемом сечении действует один концентратор напряжений – шпоночный паз. По табл. 1.3. и 1.7. имеем:

.

Принимая по табл. 1.9. коэффициент влияния шероховатости поверхности и коэффициент упрочнения , получаем:

.

Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений:

.

При эквивалентная амплитуда симметричного цикла нормальных напряжений:

, где

- амплитуда напряжения, =68,7 МПа;

.

Эквивалентная амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений:

, где

=2,3;

- максимальные касательные напряжения;

- средние касательные напряжения;

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

.

Частные коэффициенты безопасности по нормальному и касательному напряжениям:

.

При этом общий коэффициент безопасности:

.

Допустимый коэффициент безопасности для обеспечения прочности и жесткости вала Следовательно, обеспечены как прочность, так и жесткость вала.