1. Решить систему матричным методом .

2. Вывести параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.

3. Даны уравнения двух сторон прямоугольника , и одна из его вершин . Составить уравнения двух других сторон этого прямоугольника.

4. Различные определения непрерывности. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

5. Используя правило Лопиталя, вычислить предел функции

.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 19

Математика 1.1

Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год

1. Записать систему m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Дать определение совместной, несовместной СЛАУ, определенной и неопределенной СЛАУ. Привести пример определенной СЛАУ.

2. Даны координаты точек , , . Найти координаты точки пересечения прямой и плоскости, проходящей через 3 точки , , .

3. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

4. I и II замечательные пределы, их использование для вычисления пределов

функций. Привести примеры.

5. Вычислить предел функции, используя правило Лопиталя

.

.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 20

Математика 1.1

Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год.

1. Сформулируйте критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Приведите пример СЛАУ, которая является несовместной.

2. Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве.

3. Даны координаты точек , , . Найти координаты точки пересечения прямой и плоскости, проходящей через 3 точки , , .

4. Сравнения бесконечно малых величин. Свойства, таблица эквивалентных бесконечно малых величин и ее применение для вычисления пределов.

5. Вычислить дифференциал функции

.

Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.

Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Экзаменационный билет № 21

Математика 1.1

Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год