9.Приведение силы к точке.

Теорема о параллельном переносе сил в любую заданную и выбранную точку: всякую силу приложенную к телу в точке можно переносить параллельно линии действия в люб.др. точке, полу.сил, момент которой = моменту данной силы относительно новой точке ее приложения.

Пусть дана сила F, приложенная к точке A тв.тела

Требуется перенести ее в произв.точку О

Приложение в точке О уравновешивает систему сил, параллельных F и разных ей по модулю. Кроме силы , прилож. К точке O, образовалась пара сил с моментом M=F*l , где l- плечо пары сил. С другой стороны, момент силы относительно точки О -

В)

Операция такого переноса сил называется приведение силы к точке, а появляющиеся при этом пара сил с моментом присоединенной парой

10.Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил.

Пусть задана система из 4 сил.

Выберем произвольно точку О – центр приведения, и приведем к нему силу , присоединив пару сил, ( затем приведем к (не дописала) т.е. перенесем в эту точку и присоединим пару сил с моментом

Также перенесем силы , присоединив пары с моментами

В результате после.приведения зад.сил к точке образовалась система сходящихся сил в точке и система присоединенных пар с моментами, равными моментам заданных сил относительно точки (центра приведения).

С помощью силового многоугольника найдем эквивалентную силу в системе приведенных сил.

Сложив алгебраические моменты присоединенных пар, найдем момент эквиввал.пары, или т.к.моменты присоединенных пар равны моментам данных сил относительно центра приведения, то

Назовем силу, эквивалентную системе главной силы.

Произв. плоской системы сил эквивалентна одной силе – главному в-рез и одной паре, момент которой равен главному моменту.

Представим главный момент в виде пары численно равной главному вектору.

Рас-им пару таким образом чтобы одна из сил оказалась направленной вдоль линии действия глав.вектора, но в противоп. сторону , тогда силы можно исключить как взаимноуравновеш. А сила - есть искомая равнодействующая рассматриваемая система сил. Расстояние от центра приведения до линии равнодействей

Следовательно, равнодейст-ую плоской системы произвольно расп.сил равна главному вектору и расстояние от центра проведения до миним.действия равнодейст-ей равна отношению глав.момента на модуль глав. В-ра или равнодейств-ей.

11. Теорема Вариньона

Если система сил приводится к равнодействующей, то момент равнодействующей относительно любой точки равен сумме моментов всех сил системы относительно той же точки.

Уре. Равновесия их различные формы.

1форма – если плоская система произвольно расположенных сил уравновешена, то алгебраические суммы проекций всех сил на ост координат =0, а так же =0 алгебраическая сумма момента всех сил относительно любой точки.

Уре. Можно составить только 3.

2 форма- если произвольная плоская система сил уравновешена, то алгебраические суммы моментов сил относительно двух любых точек, а так же алгебраических сумм проекций сил на ось перпендикулярны прямой. Проходящие через эти точки.

; ;

3 форма- если плоская система сил не уравновешена, то алгебраическая сумма моментов относительно любых 3х точек не лежащих на одной прямой

; ;

Уре. Систем к телу может быть положено уравновешенная система сил параллельных сил. Тогда рационально расположив оси координат (одну ось параллельно , другую перпендикулярно.

Если плоская система параллельны сил уравновешена, то алгебра. сумма проекций сил на ось параллельна силам и агебраич. сумме моментов сил относительно любой точки =0.