12.Уровнение равновесия плоской системы произвольно расположенных сил и их различных форм
1.форма: если плоская система произвольно расположенных сил уравновешена, то алг. ∑ проекций всех сил на оси координатам =0, а также =0 алг. ∑ моментов всех сил относительно любой точке
;
;
Уравнения равновесия для плоской сист.можно составить только 3, следовательно неизвестных должно быть не больше 3.
2форма: если произ.плоская система сил уравновешена, то алг. ∑ М сил относительно 2-ух любых точек, а также алг. ∑ проекций сил на ось, не перпендикулярно прямой, прох. через эти точки =0
3форма: Если произвольная плоская система сил уравновешена, то алг ∑ М сил отн-но любых 3 точек, не леж. На одной прямой, =0
; ;
Частный случай этих ур. :
К телу может быть приложена уравновешенная система параллельных сил, тогда рац-но расположив оси коорд. (одну ось параллельно силам, другую-перпендикулярно)
Если плоская система параллельных сил уравновешена, то алг. ∑ проекций сил на ось , параллельна силам, и алг. ∑ M сил отн-но любой точки =0.
С
истема
параллельных сил
Если плоская система параллельных сил уравновешена, то =0 алг. ∑ М сил относительно любых точек, лежит на прямой, не параллельной линиям действия сил.
13. Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок
а)
б)
в)
Объетом решения многих задач статики служат балки или балочные системы. Балка – конструктивная деталь какого-либо сооружения или механизма, выполненна в виде прямого бруса с опорами в 2-х или более точках (для жесткой заделки в 1-й точке). По способу положения силы делятся на а)сосредоточенные и б)распределённые:
а)
б)
Равномерно распределённая нагрузка характеризуется двумя силами. В Рассматривающихся твёрдых балках, равномерно распределённую нагрузку можно заменить равнодействющей , сосредоточенной силой, приложенной в центре действия распределительной нагрузки.
14. Статически определимые и неопределимые задачи
Статич.определимые задачи – задачи, кот.можно решить методом статики твёрдого тела, т.е. в которой число неизвестных не превышает числа уровней равновесия. Статич.неопределимые задачи – задачи, которые нельзя решить методом статики твёрдоо тела, т.е. числом неизвестным превышающих число урвнений равновесия. Для решения этих задач нужно учитывать деформации тела, обусловленные внешними нагрузками. К статичести неопределимым задачам относятся задачи по определению реакций. Для решения этих задач используют следующий план: 1) Конструкции прикладываются все заданные силы 2) Отбрасываются внешние связи, заменяя соответствующими реакциями. 3) Определив, что число неизв.реакций связи больше числа уравнений, которые можно составить для получения системы сил, конструкцию разделяют заменяя внутренние связи соответствующими реакциями. 4)Каждое из весящих тел, входящих в состав конструкции, рассматривают как свободное, находящееся под действием заданных сил и реакций внешних и внутренних связей. 5) Подставляя общее число неизвестных и число составленных уравнений равновесия сил, устанавливают, является ли задача статически определимой. 6) Составляется уравнение равновесия сил, приложенных к каждому телу. 7) Если задача статически определимая, то решаются уравнения определением всех неизвестных велечин. Если задача остаётся статически неопреелимой остаётся статически неопределимой после первого раздерения, то нужно провести дальнейшее разделение на части. Система называется столько раз статичеки неопределимой, на сколько количество неизвестных превышает возможное количество уравнений равновесия.