Экономический анализ задачи с использованием графического метода.
Проведем анализ изменения активных и пассивных ограничений и его влияние на оптимальное решение. В точке оптимального решения ресурсы по амортизации и материалам активны, т.е. эти ресурсы дефицитны и используются полностью, а ресурс заработная плата является пассивным, т.е. находится в избытке.
Р ассмотрим увеличение ресурса по материалам (рис.1.5). Для этого двигаем прямую линию, соответствующую данному ресурсу до точки M. Координаты точки М можно найти, вычислив координаты точки пересечения прямых по заработной плате и амортизации, для чего нужно решить систему уравнений:
4 9.2
3
8A
B
M
C
D
O25 30.75 57
Рис.1.5. Расчет предельно допустимого запаса по материалам
Подставим координаты этой точки в ограничение по материалам:
Получаем,
что запас этого ресурса может быть
увеличен до
(при этом оно будет оставаться активным).
Следовательно,
количество дефицитного ресурса
(материалы) можно увеличить на:
– 147.6=
тыс.
руб.
Прибыль
при этом составит:
тыс.
руб.
Рассмотрим
увеличение ресурса по амортизации
(рис.1.6). Для этого двигаем прямую линию,
соответствующую данному ресурсу до
точкиA’
49.2 A’
38 A
B
M
C
D
O 25 30.75 57
Рис.1.6. Расчет предельно допустимого запаса по амортизации
Подставим координаты этой точки в ограничение по амортизации:
Получаем, что запас этого ресурса может быть увеличен до 176 (при этом оно будет оставаться активным).
Следовательно, количество дефицитного ресурса (амортизация) можно увеличить на:442.8 – 342 = 100.8тыс. руб.
Прибыль
при этом составит:
492тыс.
руб.
Рассмотрим поведение пассивного ограничения по заработной плате (рис.1.7). Для этого сдвигаем прямую заработной платы параллельно самой себе до точки оптимального решения В (12;30) (в этой точке ресурс становится активным).
49.2
38 A
B
M
C
D
O 25 30.75 57
Рис.1.7. Расчет предельно допустимого запаса по заработной плате
Подставим координаты точки оптимального решения в ограничение по заработной плате:
Получаем, что запас ресурса «заработная плата» можно уменьшить до 720.
Вывод:
Следовательно, оптимальное решение находится в точке B(12;30). Прибыль в этой точке равна 400 тыс. руб.
Активное ограничение по амортизации можно увеличить на 100.8тыс. руб. Прибыль составит 492тыс. руб.
Активное
ограничение – материалы можно увеличить
на
тыс.
руб. Прибыль при этом
тыс.
руб.
Пассивное ограничение по заработной плате можно уменьшить до 720, решение при этом не изменится.