3. Прохождение узкополосного нормального шума через амплитудный детектор.
Постановка задачи:
Известен закон распределения случайного сигнала на входе детектора.
Найти закон распределения выходного сигнала детектора.
–
узкополосный,
нормальный, стационарный, случайный
сигнал с
и дисперсией
.
–
медленно
меняющаяся случайная огибающая.
Закон её распределения – релеевский.
Амплитудный детектор бывает:
- квадратичный;
- линейный.
1) Квадратичное детектирование:
Сигнал на выходе нелинейного элемента.
Выходное напряжение с учетом подавления в ФНЧ в.ч.составляющей:
(огибающая
А не может быть отрицательной)
;
;
Экспоненциальный закон
распределения
2) Линейное детектирование:
;
Релеевский закон распределения:
4. Отношение сигнал-шум на выходе амплитудного детектора.
На вход амплитудного детектора поступает аддитивная смесь (сумма) узкополосного стационарного нормального шума X(t) с mx=0 и гармонического сигнала S(t).
,
где
отношение
сигнал/шум на выходе детектора
Рс вых – средняя мощность сигнала на выходе,
Рш вых – средняя мощность шума на выходе.
-
отношение сигнал/шум на входе детектора
1) Квадратичное детектирование:
(без
вывода)
Рассмотрим отдельно два крайних случая:
-детектирование слабого сигнала (с/ш)вх<<1;
-детектирование сильного сигнала (с/ш)вх>>1;
Вывод: при квадратичном детектировании слабых сигналов отношение сигнал-шум заметно уменьшается, а при квадратичном детектировании сильных сигналов отношение сигнал-шум уменьшается всего лишь в 2 раза, то есть квадратичное детектирование слабых сигналов не выгодно.
2) Линейное детектирование (без вывода)
Вывод: детектирование слабых сигналов не выгодно, так как отношение сигнал-шум заметно уменьшается. При детектировании сильных сигналов лучше применять линейное детектирование, чем квадратичное( выигрыш в 4 раза).