111.1.5. Основні відомості про параметри орбіт супутників

У супутникових системах, як ми вже знаємо, носіями координат є ШСЗ, які рухаються своїми орбітами. Тому точки орбіти, на яких перебувають супутники, і є координатами супутників. Необхідно пам'ятати, що ці коор­динати супутники мають тільки у визначені миті часу. Тому параметри орбіти і параметри роботи хронометрів повинні бути точно узгоджені. Ці параметри увесь час контролюють наземні станції сегмента керування. Значення параметрів з наземних станцій керування періодично передають на ШСЗ, а супутники, своєю чергою, пересилають їх кожному приймачу. Важливо знати закони руху ШСЗ, значення основних параметрів орбіт та роботи хронометрів.

Якщо Землю вважати однорідним тілом, тоді рух супутників навколо неї описується законами Кеплера. Для супутників Землі ці закони можна сфор­мулювати так:

• орбітою супутника є еліпс, в одному з центрів якого розміщена Земля;

• радіус-вектор супутника (лінія, яка з'єднує центр Землі з супут­ником) за однакові проміжки часу описує рівні площі;

• відношення квадратів періодів обертання двох супутників дорівнює відношенню кубів великих півосей орбіт супутників.

Рівняння руху супутників отримують із закону всесвітнього тяжіння Ньютона. Воно є векторним рівнянням другого порядку з шістьма сталими інтегрування. Рух супутників відносно Землі має шість степенів свободи, і тому його визначає шість основних параметрів орбіти.

Для точного визначення місцезнаходження реального супутника вико­ристовується орбітальна система координат, яка є інерціальною - не обер­тається разом із Землею (рис. III. 1.4).

342

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Основними елементами орбіти супутника є:

• лінія перетину площини орбіти з площиною екватора, лінія АА', яку називають лінією вузлів;

• точка А - висхідний вузол. У цій точці супутник перетинає площину екватора, переходячи з південної півсфери в північну;

• точка А' - несхідний вузол. У цій точці, навпаки, супутник пере­ходить з північної на південну півсферу;

• перигей - найближча до Землі точка орбіти супутника;

• апогей - найвіддаленіша від Землі точка орбіти супутника. Подамо шість основних параметрів орбіти:

• а , b - велика і мала півосі еліпса орбіти;

• є - ексцентриситет:

• і - нахил площини орбіти до площини екватора;

• О- довгота висхідного вузла, яка відраховується у площині екватора на схід від напрямку на точку весняного рівнодення у;

• CO- довгота перигею (кут у площині орбіти між напрямками на висхідний вузол та перигей);

• V- дійсна аномалія, визначає положення супутника на орбіті. Суму довготи перигею та істинної аномалії називають аргументом широти и .

Перші два параметри визначають форму еліпса орбіти супутника. Два наступні описують орієнтування орбіти відносно екватора. Останні два параметри дають змогу визначити положення супутника на орбіті. Оскільки

343

Розділ III

дійсна аномалія х> є незамкнутою функцією часу, то замість неї часто вико­ристовують середню аномалію

(III. 1.27)

де t - поточний час; U - час, за який супутник здійснює один оберт навколо Землі; Т - момент часу проходження супутника через перигей.

Відхилення форми Землі від кулі, неоднорідність розподілу мас у тілі Землі, інші зовнішні чинники, що впливають на супутник, викликають появу збурень в орбіті супутника. Тому еліпси, за якими мають рухатися супутники відповідно до законів Кеплера, перетворюються на незамкнуту, приблизно еліптичну просторову криву, яка описує Землю. Параметри цієї орбіти змінюються з часом і подаються незамкнутими формулами у вигляді рядів. Найбільше збурення орбіти дає еліпсоїдальність форми Землі, яка викликає зміни довготи висхідного вузла Q та довготи перигею (0. Положення супутника спочатку визначається на його орбіті, а потім, трансформуванням за і та Q, на екватор, а в кінці ще виконується трансформування, яке враховує рух полюсів Землі і власне обертання Землі. Додатково, під час обчислень, враховується збурення орбіти на основі параметрів збурення. Станції супутників пересилають наземним приймачам ефемериди супутників, тобто інформацію про траєкторію супутників. До ефемерид входять дані про:

1. Систему часу супутників:

• t_0e - відносного часу для ефемерид;

• t_0c - відносного часу для параметрів хронометра;

• а₀, а_х, а₂ - коефіцієнти полінома рівняння годинника (від­хилення, дрейф тощо).

2. Параметри орбіт Кеплера:

• а - корінь квадратний із значення великої півосі;

• є - ексцентриситет;

• /₀ - нахил до часу відносності;

• Q.₀- пряме сходження висхідного вузла до часу відносності;

• (о- аргумент перигею;

• М₀- середня аномалія до часу відносності.

3. Параметри збурення орбіт:

• Ди- різниця середнього зміщення та обчисленого значення;

• AQ - зміна прямого сходження;

• А/ - зміна нахилу;

344

Просторові супутникові мережі (основи супутниковоїгеодезії)

• С_ш, С_ис, C_js, С_іс, C_rs, С_гс - параметри для коригування збурень орбіти. Ці дані передає на наземні приймачі кожний супутник на коді D.

111.1.6. Загальний принцип побудови супутникових передавачів

системи GPS

По суті, супутники являють собою платформи, на яких кріпиться апаратура, необхідна для роботи системи. До цього обладнання входять:

1. дві сонячні батареї площею 7 м² для живлення вузлів обладнання;

1. системи реактивних двигунів, за допомогою яких коригують положення супутника на орбіті;

2. передавач супутника, який безперервно випромінює коливання двох частот Lj та L₂ .

Ці коливання одночасно є передавальними і вимірювальними. Як пере­давальні ці коливання використовуються для передавання кодів на наземні станції; одночасно коливання є вимірювальними, оскільки їх застосовують для точних фазових вимірювань. Головним вузлом передавача, який синхронізує роботу інших вузлів, є основний високостабільний атомний генератор. Його також коротко називають хронометром. Він випромінює частоту / ₀ = 10,23 МГц, стабільність якої досягає 10~¹², тобто є дуже високою. Довжина хвилі цих коливань дорівнює 29,31 м. Ці коливання і їхню частоту називають стан­дартними. Передавальні частоти Lj та L^ формуються завдяки множенню частоти атомного генератора відповідно на 154 і на 120 (див. рис. III. 1.5). Отримують частоти МГц, які відповідають

дециметровому діапазону хвиль

Коди, які випромінюють передавачі, є послідовностями двійкових сиг­налів. Усіх кодів чотири: код D, код СІ А, код Р і код V .

Код D (Daten Code) - це закодована у двійковій формі така цифрова інформація:

• параметри орбіти супутника;

• час системи супутника;

• скорочена інформація про інші супутники системи.

У цьому коді за 1 с передається 50 двійкових знаків, тобто щільність інформації - 50 біт/с. Ця інформація сформована у блоки тривалістю по 30 с.

345

Розділ III

Рис. III. 1.6. Схема одного блока двійкового коду D тривалістю ЗО с

Один блок поділяється на п'ять підблоків по 300 бітів, а підблок скла­дається із 10 тридцятибітових слів; 24 біти інформаційні та 6 паритетних [9].

У першому підблоці є дані для корекції хронометра та для визначення атмосферної поправки.

У підблоках 2 та 3 наводяться значення ефемерид орбіти супутника. Підблок 4 призначений для спеціальних повідомлень. У підблоці 0 - дані про ефемериди та рівняння хронометрів інших супутників. Ці дані прийнято називати альманахом. Вони дають приймачеві змогу вибирати для спосте­режень оптимальні супутники. Це супутники, на які напрямки з приймача утворюють кути з горизонтальною площиною, не менші, ніж 15°.

346

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Коди Р, СІА і V є випадковими послідовностями 0 і 1 (рис. ПІ. 1.2).

Ці коди використовують для визначення часу проходження коливаннями шляху від ШСЗ до приймача. Код Р (Precise Code) - точний код. Кожний супутник у проміжок часу у сім діб формує із загального коду свій зразок, який складається з послідовності відрізків різної тривалості загального коду. Тривалість одного зразка коду більша від часу проходження сигналу від супутника до наземного приймача. Кожної суботи опівночі змінюються коди всіх супутників. З цього моменту і починається відлік часу. Для кожного супутника створено 38 зразків коду. Тому через кожні 38 тижнів (266 днів) коди, які випромінюються супутником, повторюються. Код Р має стандартну частоту / ₀ = 10,23 МГц; за одну секунду в

цьому коді формується 10230000 двійкових знаків.

Код V має характеристики, близькі до коду Р. Він призначений переважно для військових потреб.

Код СІ A (Coarse Accuracy Code) - менш точний двійковий код. Його частота в 10 разів менша від стандартної, тобто 1,023 МГц. Він призначений для грубого визначення віддалей. Кожний супутник формує свій зразок коду СІА за таким самим принципом, як і код Р.

Код D модулює коди Р і СІА . Після цього модульовані коди змішують з коливаннями І^таІ^.

Отже, коди накладають на коливання, а вони переносять коди із супутників до наземних приймачів. Коливання Ц з незмінною фазою змі­шуються з модульованим кодом Р. На рис. III. 1.5 цей складний сигнал позна­чений D{t) P(t). З кодом СІ А , позначеним D(t) CI A(t), відбувається те саме,

що і з кодом Р, але після зміни фази коливання Lj на 90°. Коливання Z^ змі­шуються з немодульованим кодом СІ А і Р із модульованим кодом Р. У результаті на першому коливанні можна прийняти три коди, а на другому -тільки код СІ А або тільки код Р, або коди Р і D. Коливання із змішувачів подаються на передавальний пристрій з антеною.