Вопрос 32, 33, 34,
Слово алгоритм происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX в. Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению поставленной задачи.
Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки.
Алгоритм деления отрезка АВ пополам:
1) поставить ножку циркуля в точку А;
2) установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;
3) провести окружность;
4) поставить ножку циркуля в точку В;
5) провести окружность;
6) через точки пересечения окружностей провести прямую;
7) отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.
Анализ примеров различных алгоритмов показывает, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполнятся следующей. Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя.
Свойства алгоритмов:
1. Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели. Разделение выполнения решения задачи на отдельные операции (выполняемые исполнителем по определенным командам) – важное свойство алгоритмов, называемое дискретностью.
2. Каждый алгоритм строится в расчете на некоторого исполнителя. Для того чтобы исполнитель мог решить задачу по заданному алгоритму, необходимо, чтобы он был в состоянии понять и выполнить каждое действие, предписываемое командами алгоритма. Такое свойство алгоритмов называется определенностью (или точностью) алгоритма. (Например, в алгоритме указано, что надо взять 3—4 стакана муки. Какие стаканы, что значит 3—4, какой муки?)
3. Еще одно важное требование, предъявляемое к алгоритмам, - результативность (или конечность) алгоритма. Оно означает, что исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.
4. Универсальность. Алгоритм должен быть составлен так, чтобы им мог воспользоваться любой исполнитель для решения аналогичной задачи. (Например, правила сложения и умножения чисел годятся для любых чисел, а не для каких-то конкретных.)
Таким образом, выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.
Способы задания алгоритма:
– словесный, (недостаток–многословность, возможна неоднозначность–«он встретил ее на поле с цветами»),
– табличный (физика, химия и т. д.),
– графический (блок-схемы).
Графическая форма представления алгоритма называется блок-схемой
Исполнителя характеризуют:
среда;
элементарные действия;
система команд;
отказы.
Среда (или обстановка) - это «место обитания» исполнителя.
Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка-системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды.
После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие.
Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.
Исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов «почему» и «зачем».
Компьютер как формальный исполнитель алгоритмов.
Рассмотрим процесс управления информационным процессом, в котором в качестве управляемого объекта выбран текст. Другими словами, рассмотрим информационный процесс, связанный с редактированием (изменением состояния) текста.
Во-первых, для того, чтобы преобразовать текст, должен существовать кто-то или что-то, который эти преобразования выполняет. Иными словами, необходим исполнитель этих преобразований.
Во-вторых, процесс преобразования текста необходимо разбить на отдельные операции, которые должны быть записаны в виде отдельных команд исполнителю. Каждый исполнитель обладает определенным набором, системой команд, которые он может выполнить. В процессе редактирования текста возможны различные операции: удаление, копирование, перемещение или замена его фрагментов. Исполнитель редактирования текста должен быть в состоянии выполнить эти операции.
В-третьих, должно быть определено начальное состояние объекта, в данном случае текста, и его требуемое конечное состояние (цель преобразования).
Будем говорить, что информационный процесс, обладающий всеми перечисленными выше свойствами, называется алгоритмом. Исполнитель может выполнить алгоритм, если команды алгоритма входят в систему команд исполнителя.
Например: пользователю необходимо отредактировать текст следующим образом:
1. Выделить символы с 1 по 15.
2. Вырезать этот фрагмент и поместить его в буфер.
3. Установить курсор на позицию после 7-го символа.
4. Вставить вырезанный фрагмент текста.
Этот алгоритм пользователь может выполнять формально. Пользователь в процессе выполнения алгоритма на компьютере будет нажимать клавиши клавиатуры, а при работе с графическим интерфейсом с помощью мыши активизировать те или иные кнопки, пункты меню и т.д. Фактически пользователь будет давать команды объектам программной среды Windows&Office, которые и будут исполнителями алгоритма.
Алгоритмические языки программирования. Представление информационного процесса в форме алгоритма позволяет поручить его автоматическое исполнение различным техническим устройствам, среди которых особое место занимает компьютер. При этом говорят, что компьютер исполняет программу (последовательность команд), реализующую алгоритм на каком-либо языке программирования.
Под алгоритмом понимают постоянное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.
Блок – схемы. Условные обозначения
Начало - конец
Процесс
Ввод-вывод
Типовой
процесс
Решение (условие)
Базовые алгоритмические структуры
Следование
Ветвление
Повторение (цикл)
http://infosgs.narod.ru/29.htm