22. Случайная величина рост человека нормально распределена с параметрами среднее значение 172, дисперсия 100. Сколько человек имеют рост от 167 до 182 см в группе из 400 человек?

1)162; 2) 244 3) 177; 4) 213

Вопросы к экзамену и зачету

1. Размещения, перестановки, сочетания.

2. Бином Ньютона.

3. Выборки с возвращением.

4. Выборки без возвращения.

5. Выборки элементов, некоторые из которых повторяются.

6. Классическая формула вероятности.

7. Геометрические вероятности

8. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

9. Формула полной вероятности.

10. Формула Байеса.

11. Формула Бернулли.

12. Асимптотические формулы.

13. Числовые характеристики случайной величины.

14. Нормальное распределение.

15. Биномиальное распределение.

16. Распределение Пуассона.

17. Показательное распределение.

18. Неравенство Чебышева.

19. Центральная предельная теорема.

20. Определение цепи Маркова.

21. Эргодические марковские цепи.

22. Теоремы о предельных вероятностях.

23. Понятие о случайном процессе.

24. Процессы с независимыми приращениями.

25. Пуассоновский процесс.

26. Простейший поток.

27. Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины.

28. Генеральная совокупность и выборка.

29. Вариационные ряды.

30. Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения.

31. Полигон и гистограмма.

32. Статистические характеристики вариационных рядов.

33. Среднее арифметическое и его свойства.

34. Выборочная дисперсия и ее свойства.

35. Выборочные начальные и центральные моменты.

36. Асимметрия.

37. Эксцесс.

38. Упрощенный способ вычисления статистических характеристик вариационных рядов.

39. Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения.

40. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.

41. Методы получения точечных оценок.

42. Параметрическое оценивание закона распределения.

43. Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины.

44. Интервальные оценки параметров нормального распределения.

45. Интервальная оценка вероятности события.

46. Понятие доверительной области.

47. Функция правдоподобия. Оценки. Метод наибольшего правдоподобия.

48. Понятие статистической гипотезы.

49. Основные этапы проверки гипотезы.

50. Различение двух гипотез: мощность и размер статистического критерия.

51. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения.

52. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями.

53. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями.

54. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события.

55. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.

56. Проверка гипотезы о модели закона распределения.

57. Критерий согласия Пирсона.

58. Критерий Колмогорова.

59. Достаточные статистики и эффективные оценки.

60. Асимптотически нормальные оценки.

61. Основы дисперсионного анализа.

62. Однофакторный дисперсионный анализ.

63. Двухфакторный дисперсионный анализ.

64. Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии.

65. Генеральное корреляционное отношение. Его свойства.

66. Выборочное корреляционное отношение. Его значимость.

67. Линейная функция регрессии.

68. Генеральный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции.

69. Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии. Погрешность выборочного линейного уравнения регрессии.

70. Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость.

71. Проверка гипотезы о линейности функции регрессии.

72. Пример нелинейной функции регрессии.

73. Множественная регрессия.

74. Основная факторная теорема.

75. Метод главных факторов.

76. Вращение. Процедура варимакс.

77. Интерпретация результатов.