Два стрелка выстрелили один раз по мишени . При этом возможны следующие события:
А=ни один не попал; В=первый попал; С=второй попал; Д=попал только первый; Е=попал только второй; Ж=попал один из стрелков; З=попали оба стрелка . Выделите правильные соотношения между событиями : 1) Д=ВС; 2) Ж=С+ВС; 3) З=ВС
Д=ВС; 5) Ж=ВД+ВС; 6) З=ДЕ;
7) Д=В+С; 8) Ж=ВДС; 9) З=А-Ж; 10)Ж=З-А .
3. Выделить те утверждения ,которые относятся к аксиомам теории вероятностей:
1)
P(
)=1;
2) P(A+B)=P(A)+ P(B) для
несовм.
cобытий;
3) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB); 4) P(AB)=P(A)P(BA);
5) P(B-A)=P(B)-P(A).
4. События называются несовместными если:
1) Они не могут произойти.
2) Одно из них является невозможным.
3) Они не могут произойти одновременно.
нет верных ответов.
5. События называются независимыми если:
1)Они не могут произойти одновременно.
2)Если оба события являются невозможными.
3)Если на вероятность появления одного из них не влияет появление или непоявление другого.
4)Если справедливо соотношение P(AB)=P(A)P(B).
5)Если верно P(AB)=P(A).
6. Обычная монета брошена 10 раз. И все 10 раз выпал орел.Что случится при 11 броске?
1) Выпадет орел.
2) Вероятнее всего решка.
3) Равновозможно и орел и решка.
4) Обязательно решка.
7. Требуется вычислить вероятность того, что 10 раз выпадет орел.
1)
p=
2)
3)
4)
8.
Формула Пуассона
.
1)Дает приближенное значение вероятности m успехов при n испытаниях в случае n и p<0.1.
2)Дает вероятность того, что при n испытаниях успех повторится m раз подряд.
3) Дает приближенное значение вероятности , вычисленное по формуле Бернулли при большом числе испытаний и малой вероятности успеха.
4) Дает
приближенное значение вероятности
успехов
при m
испытаниях.
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность телефонного вызова в течение часа для одного абонента составляет p=0,005. Вычислить при помощи таблиц вероятность того, что в течение часа позвонят 10 абонентов.
P= ? (ваш ответ)
Формула Лапласа применяется для :
1) вычисления вероятности лапласовских событий.
вычисления вероятности очень редких событий.
вычисления вероятности почти достоверных событий.
приближенного вычисления вероятности по формуле Пуассона при малом числе испытаний .
приближенного вычисления вероятности по формуле Бернулли при большом числе испытаний
11. Студент знает 10 из 30 билетов. Вычислить вероятность того, что он сдаст экзамен, если известно, что к моменту его прихода перед ним прошло 8 человек , из которых трое вытянули известные ему билеты.
10/30 ; 2) 1/3; 3) 2/22; 4) 7/22; 5) 2/27;
Вычислить вероятность сдачи экзамена при тех же изначальных знаниях студента (см. 11), но при условии, что студенту удастся занять очередь пораньше и он зайдет вторым.
1)1/3; 2)2/3; 3)10/29; 4)нет верных ответов .