Завдання 7

Підприємство з випуску відеотехніки в кінці кожного року в залежності від попиту на продукцію на ринку може перебувати в одному з трьох можливих станів:

– попит на продукцію добрий;

– попит на продукцію задовільний;

– попит на продукцію незадовільний.

Дотримуючись певної стратегії виробництва, підприємство може забезпечити перехід в кінці наступного року в один з можливих станів згідно з матрицею переходу .

Потрібно знайти:

а) матрицю переходу за три кроки (роки);

б) ймовірності станів (безумовні) через три роки, якщо на початку цього періоду ймовірності можливих станів підприємства задані вектором ймовірностей ;

в) стаціонарний (граничний) розподіл;

г) середню долю часу перебування в кожному стані та середній період повторення для кожного стану.

Дані приведені нижче.

Завдання 8

Розподіл 100 заводів за засобами виробництва (млн. грн.) і добовим випуском продукції (т) показано в таблиці (табл.3, якщо 1 N 10, табл.4, якщо 11 N 20, табл.5, якщо 21 N 30, де N – номер варіанта). За даними цієї таблиці потрібно: а) знайти вибірковий коефіцієнт кореляції ; б) при рівні значущості ( , якщо варіант парний, і , якщо варіант непарний) перевірити нульову гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції і, якщо він значущий, записати рівняння прямої лінії регресії на .

Таблиця 3

	45-N	55-N	65-N	75-N	85-N
5+N	2	–	–	–	–	2
10+N	4	3	–	–	–	7
15+N	–	5	5	2	–	12
20+N	–	–	35	8	4	47
25+N	–	–	5	17	7	29
30+N	–	–	–	–	3	3
	6	8	45	27	14

Таблиця 4

	30–N	40–N	50–N	60–N	70–N
4	3	–	–	–	–	3
9	3	5	–	–	–	8
14	–	4	40	5	–	49
19	–	–	2	10	4	16
24	–	–	8	6	7	21
29	–	–	–	–	3	3
	6	9	50	21	14

Таблиця 5

	110–N	120–N	130–N	140–N	150–N
2	1	–	–	–	–	1
7	5	5	–	–	–	10
12	–	3	3	2	–	8
17	–	–	40	10	3	53
22	–	–	12	5	4	21
27	–	–	–	–	7	7
	6	8	55	17	14