- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •1. Методы приближенного решения дифференциального уравнения: с использованием разложения в ряд Тейлора; метод неопределенных коэффициентов.
- •Экзаменационный билет №
- •1. Основные уравнения математической физики. Основные операторы математической физики.
- •Экзаменационный билет №
- •1. Классификация уравнений второго порядка: эллиптические, гиперболические, параболические. Квадратичная форма. Ее использование на примере уравнения Лапласа.
- •Экзаменационный билет №
- •1. Граничные и начальные условия, область задания функции. Классификация задач математической физики исходя из их граничных и начальных условий.
- •3. Определить корни уравнения с помощью функции roots(). Экзаменационный билет №
- •1. Задача Коши для уравнений гиперболического и параболического типа.
- •3. Решить систему линейных уравнений с помощью функции solve().
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
- •Экзаменационный билет №
Экзаменационный билет №
1. Граничные условия 1-го, 2-го и 3-го рода. Задача Дирихле. Задача Неймана.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указана часть эллипса. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.2), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Вычислить сумму элементов массива чисел от 1 до 100.
Экзаменационный билет №
1. Смешанная задача для уравнений гиперболического и параболического типа.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.25), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Вычислить факториал от числа 50.
Экзаменационный билет №
1. Требование к корректно поставленной задаче матфизики. Класс функций, среди которых ищется решение.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.15), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Найти при помощи MATLAB 1-ю и 3-ю производные функции X*cos(X).
Экзаменационный билет №
1. Уравнение Эйлера-Остроградского. Связь задачи Дирихле с вариационной задачей.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности, если символа “r ” нет – это часть эллипса. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−3(y−0.2), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Вычислить значение функции у=sin(X)/X в диапазоне X = [1 ; 2] с шагом 0,2.
Экзаменационный билет №
1. Метод конечных элементов: постановка задачи; триангуляция; одно-, двух- и трехмерный симплекс-элемент. Достоинства и недостатки метода.
2. Основные свойства PDE Toolbox MATLAB. Использование пакета на примере решения скалярных краевых задач. Для функционала выведите дифференциальное уравнение Эйлера-Остроградского и решите его c помощью PDE Toolbox MATLAB. На рисунке указано “r = ” – это часть окружности. Начало координат − в левом нижнем углу. Граничные условия: на верхней дуге u = 10−2(y−0.25), на остальных сторонах u = 0. |
|
3. Создать единичную (диагональную) матрицу размером 10x10 и затем ее транспонировать.