48. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.

Комплексным числом называется выражение z=x+iy, (1) где х, у – действительные числа, а символ i – мнимая единица, которая определяется условием i2=-1. При этом число х называется действительной частью комплексного числа z и обозначается x=Rez, а у – мнимой частью z и обозначается Imz (от французских слов: reel – действительный, imaginare – мнимый). Выражение (1) называется алгебраической формой комплексного числа.

Арифметические действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме, выполняются по обычным правилам действий над двучленами с учётом того, что i2=-1. Так, если z1=x1+iy1, z2=x2+iy2, то

1)

2)

3)

4)