3.1 Импульстің сақталу заңы
Импульстің сақталу заңы - кеңістіктің біртектілігін көрсететін табиғаттың жалпы заңы. Кеңістіктің біртектілігі дегеніміз кеңістіктің барлық нүктелерінде оның қасиеттерінің бірдей болуы.
Импульстің сақталу заңы тұйықталған жүйелерде орындалады. Егер жүйе сыртқы күш өрісінде болса, онда ол үшін кеңістіктің әр түрлі аймақтары эквивалентті болмайды.
Сыртқы күштер әсер етпейтін жүйе (өзара әсерлесуші денелердің жиынтығы) оқшауланған немесе тұйықталған жүйе деп аталады..
Материялық нүктелердің (денелердің) тұйықталған жүйесінің толық импульсі уақыт бойынша өзгермейді
.
(3.1)
3.2 Импульс моментінің сақталу заңы
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын қорытқан кезде, біз қатты денені материялық нүктелер жиынтығы деп қарастырып, мынадай қорытындыға келдік
,
(3.2)
мұндағы
–жүйенің
импульс моменті;
– жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің қорытқы моменті.
Ішкі күштердің моменттерінің қосындысы кез-келген жүйе үшін нөлге тең.
Егер
сыртқы күштер болмаса (тұйықталған
жүйеде), онда
,
сондықтан,
.
(3.3)
материялық нүктелердің (денелер) тұйықталған жүйесінің толық импульс моменті тұрақты болып қалады.
Егер
дене қозғалмайтын осьті айналып қозғалса,
,
онда
.
екенін
ескерсек ,
.
(3.4)
Импульс моментінің сақталу заңы да импульстің сақталу заңы сияқты табиғаттың негізгі заңы болып табылады. Оның негізінде кеңістіктің изотроптылығы қасиеті жатыр, яғни тұйық жүйенің бұрылуы оның механикалық қасиеттеріне әсер етпейді.
3.3 Механикадағы энергияның сақталу заңы
Энергияның сақталу және айналу заңы табиғаттың негізгі заңдарының бірі болып табылады. Энергияның сақталу заңы уақыттың біртектілігін көрсетеді, яғни уақыттың барлық кезеңдері үшін бірдей. Уақыттың әр кезеңдерінің эквивалентті болу себебі кез келген физикалық процесс оның қашан басталғанына тәуелсіз бірдей жүріп отырады. Энергияның сақталу және айналу заңының терең мағынасы бар. Ол қозғалыстың материяның ажырамас қасиеті екенін, оның пайда болмайтынын және жоғалмайтынын, бір түрден екінші түрге айналатынын көрсетеді.
Бөлшек
пен бөлшектер жүйесінің толық механикалық
энергиясын қарастырайық. (2.9) формуласына
оралайық. Бөлшекке консервативті
және
консервативті емес
күштер
әсер етеді делік. Онда
Wk2–Wk1=A12*+A12 .
A12*=Wp1–Wp2 екенін ескерсек,
(Wk2+Wp2)–(Wk1+Wp1)=A12 (3.5)
Бөлшектің толық механикалық энергиясы W кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең. Консервативті күш өрісіндегі бөлшектің толық механикалық энергиясының өзгерісі бөлшекке әсер ететін консервативті емес күштердің жұмысына тең
W2–W1=A12 . (3.6)
N өзара әсерлеспейтін бөлшектер жүйесінің энергиясы осы жүйені құрайтын бөлшектердің барлық энергияларының қосындысымен анықталады
.
(3.7)
Егер бөлшектер бір-бірімен өзара әсерлесетін болса, аддитивті болып табылмайтын олардың өзара әсерлесу энергиясын ескеру қажет.
.
(3.8)
Егер жүйе бөлшектерінің арасында сыртқы күштер болмай (A12 =0), тек қана консервативті күштер әсер етсе (мұндай жүйені консервативті деп атайды), (3.6) формуладан көретініміздей, оның толық механикалық энергиясы сақталып қалады. Бұл тұжырым толық механикалық энергияның сақталу заңы болып табылады. Толық механикалық энергия тек денелердің тұйықталған консервативті жүйесінде ғана сақталады.
Импульстің, импульс моментінің және энергияның сақталу заңдары - қуатты және тиімді зерттеу аспабы. Сақталу заңдарының осы қасиеті мынадай себептерге байланысты:
- сақталу заңдары бөлшектердің траекториясына, әсер етуші күштердің сипатына тәуелсіз. Сондықтан, қозғалыс теңдеулерін қарастырмай-ақ, әр түрлі механикалық процестердің қасиеттері жөнінде жалпы және маңызды қорытындылар жасауға мүмкіндік береді;
- Бұл дәлел әсер етуші күштер белгісіз болған жағдайда (денелердің, молекулалардың соқтығысуы) да сақталу заңдарын қолдануға болатынын көрсетеді.
№4 дәріс. Механикадағы салыстырмалылық принципі. Релятивистік динамика элементтері
Дәрістің мақсаты:
- салыстырмалылықтың механикалық принципі мен салыстырмалылық тыңарнайы теориясының негізгі принциптерін, олардың салдарларының маңыздылығын түсіндіру;
- релятивистік механика заңдылықтарын оқып үйрену.