Общая формулировка второго закона

Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение тепловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется вечным двигателем первого рода. Ясно, что такой двигатель невозможен, ибо он противоречит первому закону термодинамики. Поэтому первый закон можно сформулировать в виде следующего утверждения: вечный двигатель первого рода невозможен. В 1755г. французская Академия наук объявила, что не будет больше принимать на рассмотрение какие-либо проекты вечных двигателей. Несмотря на эквивалентность теплоты и работы процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например путём трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Это связано с существованием фундаментального закона природы называемого вторым законом термодинамики. Обратимся к принципиальной схеме теплового двигателя (рис.5)

Рис. 5 .Термодинамическая схема теплового двигателя

Все тепловые двигатели, без исключения должны иметь источник теплоты рабочее тело, совершающее замкнутый процесс- цикл, и холодный источник теплоты. Практически в существующих тепловых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника атмосфера. В качестве рабочего тела применяются газы или пары.

Работа двигателя осуществляется следующим образом (рис 6). Расширяясь по линии 1В2, рабочее тело совершает работу, равную площади 1В22^/1^/. В непрерывно действующей тепловой машине этот процесс должен повторяться многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочего тело в исходное состояние.

Рис 6. Круговой процесс (цикл) в р,v- и T,s- координатах.

Такой переход можно осуществить в процесс 2В1, но при этом потребуется совершить ту же самую работу. Ясно, что это не имеет смысла, т.к. суммарная работа цикла окажется равной нулю.

Для того, чтобы двигатель непрерывно производил механическую энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия. Поэтому кривая сжатия 2А1 должна лежать ниже кривой расширения. Затраченная в процессе 2А1 работа изображается площадью 2А11^/2^/. В результате каждой килограмм рабочего тела совершает за цикл работу l_ц, эквивалентную площади 1В2А1. Таким образом, для непрерывной работы двигателя необходим циклический процесс, в котором к работе телу от горячего источника подводится теплота q₁ и отводится от него к холодному теплота q₂. В T-s-диаграмме теплота q₁ эквивалентна площади А^/А1ВВ^/, а q₂ - площади А^/А2ВВ^/.

Применим первый закон термодинамики к циклу, который совершает 1кг рабочего тела:

Здесь означает интегрирование по замкнутому контуру 1В2А1.

Внутренняя энергия системы является функцией состояния. При возвращении рабочего тела в исходное состояние она также приобретает исходное значение. Поэтому и предыдущее выражение превращается в равенство

q_ц = l_ц (35)

где q_ц= представляет собой ту часть теплоты горячего источника, которая превращена в работу. Это - теплота, полезно использованная в цикле, она равна разности теплот q₁-q₂ и эквивалентна площади ограниченной контуром цикла в T,s- диаграмме.

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) цикла:

η_t=l_ц/q₁=(q₁-q₂)/q₁ (36)

КПД оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной теплоты превращается в работу.

Соотношение (35) является математическим выражением принципа эквивалентности тепловой и механический энергии.

Отметим, что если исключить из схемы холодный источник, то формально принцип эквиваленты не будет нарушен. Однако, как показывает опыт и как следует из проведенного выше анализа работы, такой двигатель работать не будет.

Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т.е. двигатель полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода.

Таким образом, второй закон термодинамики можно сформулировать: «Вечный двигатель второго рода невозможен». В более расшифрованном виде эту формулировку в 1851г. дал В.Томсон: «Невозможна периодически действующая тепловая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от некоторого источника».