3.3. Зависимость коэффициента постели

от расчетного сопротивления и модуля

деформации грунтов

При расчете сооружений, контактирующих с грунтовой средой, применяют две расчетные модели грунта: модель линейно деформируемого однородного изотропного полупространства и модель местно деформируемой упругой среды, получившей в теории название модели Фусса-Винклера.

Применительно к подземным сооружениям, в частности к водопропускным трубам, часто используют вторую модель грунта, упругие свойства которого характеризуются так называемым коэффициентом постели. Профессор С.В. Виноградов отмечает, что в ряде случаев гипотеза коэффициента постели лучше отражает действительность, чем гипотеза линейно деформируемой среды, а в некоторых случаях оба метода дают практически одинаковые

34

результаты, но при более обоснованном назначении коэффициента постели.

Отсутствие достоверных значений коэффициентов постели может сделать практически бесплодными все теоретические расчеты. В связи с этим дальнейшее накопление данных по уточнению численных значений коэффициентов постели имеет важное практическое значение, так как позволит проектировать подземные сооружения с большей степенью надежности. Задача настоящего исследования заключается в восполнении указанного пробела.

Автором доказано наличие довольно тесных корреляционных связей между различными характеристиками горных пород во всем спектре: от малопрочных нескальных грунтов - до высокопрочных скальных формирований, в том числе между модулем деформации Е и коэффициентом постели к.

Корреляционно-регрессионным анализом данных, обработанных по специальной программе в отделении вычислительной техники ЦНИИС, была получена зависимость между этими характеристиками, которая в общем виде записывается так:

где к - коэффициент постели, МПа/м; а и b - числовые коэффициенты.

Значения коэффициента постели изменяются в довольно широких пределах, что прежде всего связано с влиянием площади, контактирующей с грунтом, через которую передается давление. Для круглых гибких труб и тоннельных обделок такой площадью является часть контурной поверхности сооружения, размеры которой зависят от его радиуса r. Как видно, приведенная формула не отражает влияния этого фактора, и кроме того, не учитывает влияния коэффициента поперечной деформации грунта v.

В практике проектирования, при определении коэффициента постели, довольно часто пользуются известной формулой академика Б.Г. Галеркина, учитывающей эти параметры:

Однако, как отмечает профессор Г.К. Клейн, эта формула дает завышенные значения коэффициента постели, что особенно заметно проявляется при малых радиусах сооружения. Как будет показано далее, имеют место не только завышенные, но и заниженные величины коэффициента постели.

35

Таблица 4

Категория грунта	RH, МПа	ЕH, МПа	Коэффициент постели, к, МПа/м, при радиусе r, м
			11,4	8,6	6.5	5,0	3,8	2,9	2,3	1,7	1,3	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2
0	<0,1	<1,0	3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,8	3,9	4,0	4,2	4,3	4,4	4,6	4,8	5
1	0,2	2,1	5	5													8	9
2	0,3	4,6	9		9											13		15
3	0,5	10	15			16									22			25
4	0,8	21	25				28							36				40
5	1,4	46	40					50					60					70
6	2,5	100	70						90			100						120
7	4,4	210	120							150	160							210
8	7,8	460	210							270	280							350
9	14	1000	350						440			490						610
10	24	2100	610					720					850					1020
11	42	4600	1020				1200							1500				1750
12	74	10000	1750			2000									2700			3000
13	130	21000	3000		320											4600		5100
14	230	46000	5100	5300													8300	8800
15	400	100000	8800	9100	9400	980	10100	10500	10800	11300	11700	12100	12400	12900	13200	13600	14200	15000