Теория упругости

Наука просит жертв. Эксперимент: Кот брошен с высоты настольной лампы. Придав хвосту вращательный момент, Он падает на все четыре лапы. (Владимир Медведев)

Сопромат в моем представлении выглядит скромным ремесленником-трудягой, одетым в испачканную робу. Он с благоговейным ужасом взирает на своего старшего брата - Теорию упругости, словно советский двоечник на профессора Сорбонны. Ибо там нет места докучной действительности, но лишь чистейшая наука в своих незамутненных первоистоках. На этом Олимпе строительной механики избранные мудрецы пьют сладкий нектар истины да отгоняют молниями лезущих снизу профанов, как в свое время архитекторы-конструктивисты отгоняли тех, кто предлагал им заняться наконец чем-нибудь полезным.

Сопромат рассматривает всякую конструкцию, по выражению Толстого, "с глупой простотой, но с целесообразностью", выявляя существенные факторы и отбрасывая все остальное, чтобы оно не затемняло картину. Все, что он таким образом отбросил за ненадобностью, ревниво подбирает теория упругости. Ей до всего дело, потому что задачи у нее чисто научные, от реального проектирования отвлеченные. Если, положим, на балку села муха, сопромат не обратит на нее никакого внимания, а теория упругости заинтересуется, как эта дополнительная нагрузка повлияет на общее поле напряжений. Сопромат, хотя имеет дело с массивными и сложными по форме конструкциями, старается где только возможно представить их простыми и удобными для расчета. Теория упругости, напротив, делает из простейшей конструкции неразрешимую проблему.

Причина в том, что ни один человек на свете не может знать, что происходит внутри любой конструкции на самом деле. Сопромат и строительная механика дают приближенную картину, хотя их точность вполне удовлетворительна для практических целей. Но внутри всякой реальной балки или колонны действует целый вихрь всевозможных напряжений, непрестанно меняющийся от поверхности вглубь и от углов к серединам граней, огибающий слабые места сечения и стягивающийся к более прочным, исчезающий у раскрытых трещин и концентрирующийся возле их вершин, зависящий от температуры, влажности и тысячи иных условий и к тому же меняющийся с течением времени. Иначе говоря, это объемное поле напряжений представляет некую вещь в себе, которая во всех подробностях ведома одному Господу и совершенно непостижима (и - главное - не нужна) инженеру.

На практике попытка разобраться в таких тонкостях приводит к системам дифференциальных уравнений, которые растут в длину пропорционально количеству учитываемых факторов, а так как теория упругости принципиально рассматривает всякое тело как трехмерное (объемное), то полные дифференциалы превращаются в частные, суммирующиеся по трем направлениям.

Я пытался честно выполнять курсовые работы по теории упругости и неизменно получал ерунду. Другие студенты тоже ее получали и, отчаявшись, приписывали в конце бескрайних формул результат, найденный с помощью сопромата и не противоречащий здравому смыслу. Показательно, что профессор никогда не вникал в суть наших расчетов и принимал курсовые как есть.

Особенно меня бесила "набла два" - перевернутый треугольник со значком второй степени, которым обозначалась сумма квадратов частных производных какой-либо функции. Когда жирный, похожий на свиноматку профессор Л, брезгливо выпячивая нижнюю губу, поучительно говорил: "Набла два дубль-вэ, разумеется, равна нулю", - я горячо желал, чтобы он провалился куда-нибудь со своей опостылевшей наблой.

Тем не менее двухлетние мытарства нежданно увенчались пятеркой, потому что я в отчаянии пошел сдавать первым и без труда вытащил скраю билет Номер Один, где требовалось раскрыть значение теории упругости в свете решений последнего съезда КПСС. Моему красноречию позавидовал бы сам Цицерон, и профессор, конечно, не смог устоять перед столь высокой оценкой своего предмета. Так что в этой главе я с некоторым опозданием просто восстановил истину.

Строительная механика, как мы помним, по существу является частным случаем статики; однако вибрация тяжелых станков на заводах, нагрузки от поездов и автомобилей в транспортных сооружениях, сильные ветры и особенно сейсмика (землетрясения) вынуждают инженеров порой обращаться к Динамике сооружений. Эта исключительно сложная и неприятная наука нашпигована интегралами не хуже Теории упругости. На такие расчеты осмеливается не каждый, а кто все-таки взялся, много плачет. Отдадим должное моей матери за то, что некоторые из построенных ею зданий требовали серьезных динамических расчетов.