21 Матриці та мають однакову розмірність . Над ними можна провести операцію:
а) відняти;
22 Матриці
та
мають розмірності
та
відповідно. Над ними можна провести
операцію: г) перемножити
на
;
23 Дві матриці можна додати, якщо вони: в)однакового розміру;
24 При транспонуванні матриці міняються місцями: б) кожний рядок з відповідним стовпцем;
2 питання
87 Лінія першого порядку на площині - це: в) пряма;
88 Загальне рівняння прямої на площині – це рівняння виду:
а)
,
де
довільні сталі, такі що
;
89 В загальному рівнянні
прямої
- це:
г) координати нормального вектора;
90 Рівняння прямої на
площині, яка проходить через дві точки
та
,
має такий вигляд: г)
;
91 Рівняння прямої у
відрізках – це рівняння виду: в)
;
92 Відстань
від точки
до прямої
дорівнює:
г)
;
93 Кут між прямими
та
дорівнює: а)
;
94 Прямі
та
паралельні, якщо: в)
;
95 Прямі
та
перпендикулярні, якщо: б)
;
96 Кут між прямими
та
дорівнює:
б)
;
97 Прямі та паралельні, якщо: в) ;
98 Прямі та перпендикулярні, якщо:
а)
;
99 Рівняння прямої
матиме нормальний вигляд, якщо:
в)
,
причому
;
100 Нормальне рівняння
прямої має вид: б)
;
101
Пряма
задана нормальним рівнянням
.
Тут
- це:
г) відстань від початку координат до прямої;
102 Пряма задана нормальним рівнянням . Тут - це:
в) кут, який утворює
нормаль до прямої з додатнім напрямом
осі
;
103 Еліпсом називається геометричне місце точок площини, для кожної з яких:
б) сума відстаней до двох фіксованих точок є величина стала;
104 Параболою називається геометричне місце точок площини, для кожної з яких:
а) відстань до заданої точки дорівнює відстані до заданої прямої;
105 Гіперболою називається геометричне місце точок площини, для кожної з яких:
г) модуль різниці відстаней до двох фіксованих точок є величина стала;
106
Канонічне
рівняння еліпса має наступний вигляд:
б)
;
107
Канонічне
рівняння параболи має наступний вигляд:
в)
;
108 Канонічне рівняння
гіперболи має наступний вигляд:
а)
;
109 Яка з наступних ліній є обмеженою: г) еліпс;
110 Яка з наступних ліній не має жодної осі симетрії: д) інша відповідь.
111 Яка з наступних ліній не має центра симетрії: б) парабола;
112 Ексцентриситетом
еліпса називається число: г)
;
113 Нехай
- ексцентриситет лінії другого порядку.
Які з наведених нижче тверджень є
правильними:
1)
для еліпса
;
2) для кола
;
3) для гіперболи
;
4) для кола
.
в) 3 і 4;
114
Рівняння
асимптот гіперболи
має вигляд (
-
ексцентриситет ):
г)
;
115 Рівняння директрис гіперболи має вигляд ( - ексцентриситет ):
а)
;
116 Для еліпса
(
) половина віддалі між фокусами
дорівнює:
б)
;
117 Для гіперболи половина віддалі між фокусами дорівнює:
в)
;
118 Для параболи
параметр
- це: г) віддаль від фокуса до директриси;
119 Поверхня першого порядку - це:
в) площина;
120 Загальне рівняння
площини – це рівняння виду: а)
,
де
довільні сталі, такі що
;
121 Рівняння площини,
яка проходить через три точки
,
та
,
які не лежать на одній прямій, має такий
вигляд:б)
;
122 Рівняння площини
у відрізках – це рівняння виду:
в)
;
123 Відстань від точки до площини дорівнює:
б)
;
124 Рівняння площини
матиме нормальний вигляд, якщо:
в)
,
причому
;
125 Канонічні рівняння
прямої в просторі мають наступний
вигляд: г)
;
126 Рівняння прямої в просторі, яка проходить через дві точки та , мають наступний вигляд:
б)
;
127 Кут між прямими в
просторі, які мають напрямні вектори
та
,
дорівнює:
а)
;
128
Прямі
в просторі, які мають напрямні вектори
та
,
паралельні,
якщо:
в)
;
129 Прямі в просторі, які мають напрямні вектори та , перпендикулярні, якщо:
а)
;
130 Кут між площинами
та
дорівнює:
г)
;
131 Дві площини
та
перпендикулярні, якщо: б)
;
132 Дві площини
та
паралельні, якщо: в)
;
133 Кут між прямою
та площиною
дорівнює:
г)
;
134
Пряма
та площина
перпендикулярні, якщо:
б)
;
135 Пряма та площина паралельні, якщо:
а)
;
136 Еліпсоїд – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
в)
;
137 Конус другого порядку – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
а)
;
138 Двопорожнинний гіперболоїд – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
б)
;
139 Однопорожнинний гіперболоїд – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
г)
;
140 Еліптичний параболоїд – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
в)
,
де
;
141 Гіперболічний параболоїд – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
а)
,
де
;
142 Гіперболічний циліндр – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
б) ;
143 Параболічний циліндр – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
г) ;
144 Еліптичний циліндр – це поверхня, канонічне рівняння якої в прямокутній декартовій системі координат має наступний вигляд:
в) ;