6. Для заданных отношений построить симметричное отношение r*, композицию r○r. Изобразить их графически. Определить, является ли данное отношение функциональным. Ответ обосновать.

1. R={(a,b) | a<b} на множестве М={2,4,6};

2. R={(a,b) | a>b} на множестве М={2,4,6};

3. R={(a,b) | b=a+2} на множестве {0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5};

4. R={(a,b) | b=a²} на множестве {0,1,2,3,4,9,16};

5. R={(A,B) | АВ} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b};

6. R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(4,5),(4,6),(5,4),(5,7),(6,4),(6,7),(7,5),(7,6)} на множестве {1,2…7};

7. R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(5,4),(5,5), (5,6),(5,7),(6,4),(6,6),(6,7),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7)} на множестве {1,2…7};

8. R={(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(f,g),(g,e)} на множестве М={a,b,c,d,e,f,g};

9. R: «отличаться на 2» на множестве M={1,2,3,4,5,6};

10. R: «иметь общий делитель, отличный от 1» на множестве M={1,2,3,4,5,6};

11. R: «быть меньше» на множестве M={1,2,3,4,5,6};

12. R: «отличаться на 1» на множестве M={1,2,3,4,5,6};

13. R={(a,b),(b,a),(c,b)} на множестве {a,b,c};

14. R={(A,B) | AB≠, A,B(M)} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

15. R={(A,B) | АВ} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

16. R={(A,B) | АВ} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

17. R={(A,B) | Ā=В} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

18. R={(a,b) | a≤b} на множестве М={1,3,5,7};

19. R={(a,b) | a+2=b} на множестве М={1,3,5,7};

20. R={(a,b) | (a+b)/2М} на множестве М={1,3,5,7};

21. R={(a,b) | (a+b-1)М} на множестве М={1,3,5,7};

22. R={(a,b) | a-1=b} на множестве М={1,2,3,4,5,6,7};

23. R={(a,b) | (2a+b)М} на множестве М={1,3,5,7};

24. R={(A,B) | АВ} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

25. R={(A,B) | AB=} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

26. R={(A,B) | AB= и АВ=U} на системе множества всех подмножеств, составленных из элементов множества М={a,b,c};

27. R задано матрицей на множестве М={a,b,c,d} (рис. 1)

28. R задано матрицей на множестве М={1,2,3,4,5} (рис. 2)

29. R задано матрицей на множестве М={1,2,3,4,5} (рис. 3)

30. R задано матрицей на множестве М={1,2,3,4,5} (рис. 4)

31. R задано матрицей на множестве М={1,2,3,4,5} (рис. 5)

32. R задано матрицей на множестве М={a,b,c,d} (рис. 6)

R	a	b	с	d		R	1	2	3	4	5		R	1	2	3	4	5
a	1	1	1	1		1	1	0	0	1	0		1	0	0	0	1	0
b	0	0	1	1		2	0	1	0	0	1		2	0	1	0	0	1
c	0	1	1	1		3	0	0	1	0	0		3	1	0	1	1	0
d	0	1	0	0		4	1	0	0	1	0		4	0	1	0	1	0
						5	0	1	1	0	1		5	0	0	0	0	1
	Рис.1							Рис.2							Рис.3

R	1	2	3	4	5		R	1	2	3	4	5		R	a	b	c	d
1	0	0	1	0	0		1	0	0	1	0	0		a	1	0	1	1
2	0	0	0	0	0		2	1	0	0	0	0		b	0	0	1	0
3	0	0	0	0	1		3	0	0	0	0	0		c	0	0	1	1
4	1	0	0	1	0		4	1	0	1	0	1		d	1	0	1	0
5	0	1	0	0	1		5	0	1	0	0	0
		Рис.4							Рис.5						Рис.6